黑龙江省大庆市第五十七中学2024-2025学年八年级上学期数学第一次月考测试卷（原卷版）-A4

这是一份黑龙江省大庆市第五十七中学2024-2025学年八年级上学期数学第一次月考测试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 二元一次方程组的解是（ ）．
A. B. C. D.
3. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 班级要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有( )
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
5. 已知是二元一次方程组的解，则等于（ ）
A. 9B. 6C. 5D. 12
6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. 1.65，1.70B. 1.70，1.65C. 1.70，1.70D. 3，5
7. 某校有17名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前9名参加决赛，其中一名同学已经知道自己成绩，能否进入决赛，只需要再知道这17名同学成绩的（ ）
A. 最高分B. 中位数C. 方差D. 平均数
8. 泊头信合商厦某柜组新进一批运动服，每件进货价为120元，试销前两天的情况如下：
为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服售价时应更关心这组数据的（ ）
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查
B. 数据，，，，的中位数是
C. 数据，，，，，的众数是和
D. 甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明乙的射击成绩比甲稳定
10. ，两地相距100 km，甲、乙两人骑车同时分别从，两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到地的距离都是骑车时间的一次函数，其图像如图所示．已知1 h后乙距离地80 km，2 h后甲距离地30 km，则经过多长时间两人将相遇？（ ）
A. 3 hB. C. D. 4 h
二、填空题（共30分）
11. 某校规定学生体育成绩满分为100分，将课外活动成绩、期中成绩、期末成绩比按2∶3∶5计算学期成绩若小明这学期的三项成绩分别为90分、90分、96分，则小明本学期的体育成绩为____________分．
12. 某采摘园计划拿出一笔固定的资金分两天购进甲、乙、丙三种水果树苗，且购买甲、乙、丙三种树苗的总价之比为3:4:6．第一天，采购员用于购买甲、乙、丙三种树苗的资金之比为2:3:1，第二天，采购员将用余下的资金继续购买这三种树苗，经预算需将余下资金的购买甲树苗，则采购员还需购买的乙、丙树苗的资金之比为________．
13. 已知样本数据的平均值为4，则样本数据的平均值为__________．
14. 关于x，y的方程组的解的和为2，则a的值为________．
15. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．“咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为的小正方形！”请你写出这些长方形的长和宽_________．
16. 小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分．结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组是_________．
17. 已知一次函数中，自变量与函数值的几组对应值如下表， 根据表中数据判断，下列说法正确的是___．
（1）该函数的表达式为；
（2）点不在该函数的图象上；
（3）该函数图象经过第一、二、三象限；
（4）该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为7．
18. 已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．
19. 若，则的值是________．
20. 如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且．若，则点A表示的数为___________．
三、解答题（共60分）
21. 解下列二元一次方程组：
（1）；
（2）．
22. 甲、乙两人进行射击训练，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
（1）甲、乙两人射击成绩的平均数、方差分别是多少？
（2）谁的射击成绩更稳定？
23. 解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得方程组的解为，乙因看漏c，从而求得方程组的解为，试求的值．
24. 某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒与金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），并且根据材质优劣分为高档、中档和低档三种档次进行包装．
（1）该厂家的一个车间负责生产正方体教具，该车间共有33名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或者金属球80个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？
（2）现某中学购买两种档次的正方体教具共100套（价格如表所示），
若恰好用了1800元，请问该学校应该如何购买该教具？
25. 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
小宇的作业：
解：
甲、乙两人射箭成绩统计表
（1）______，______；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）①观察图，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
26. 如图，直线=kx+b与坐标轴交于A（0，2），B（m，0）两点，与直线=-4x+12交于点P（2，n），直线=-4x+12交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求m，n值；
（2）直接写出方程组的解为 ；
（3）求△PBC面积．
27. 某市有甲、乙两个有名的乐团，这两个乐团决定向某服装厂购买演出服，已知甲乐团购买的演出服每套元，乙乐团购买的演出服每套元，两个乐团共人，购买演出服的总价钱为元．
（1）甲、乙两个乐团各有多少人？
（2）现从甲乐团抽调人，从乙乐团抽调人，去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”，甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友，这样恰好使得福利院位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．
28. 如图，已知直线 与轴交于点，将直线沿轴向上平移7个单位得到直线分别交轴、轴于点，且点的坐标为，点为线段上一点，连接．
（1）求点和点坐标；
（2）是否存在点，使得将的面积分为的两部分？若存在，求出两点所在直线的函数表达式；若不存在，请说明理由．
跳高成绩（m）
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
跳高人数
1
3
2
3
5
1
售价（元）
280
250
220
200
160
件数
2
4
7
18
5
x
…
1
2
3
…
y
…
13
20
27
…
命中环数环
甲命中的频数次
乙命中的频数次
品种
高档
中档
低档
价格（元/套）
30
20
10
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7