黑龙江省大庆市肇源县四校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份黑龙江省大庆市肇源县四校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共计30分）．
1. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 估计值在（ ）
A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间
4. 若是二元一次方程，那么a，b的值分别是（ ）
A. 1，0B. 0， C. 2，1D. 1，
5. 已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（ ）
A. 30B. 60C. 78D. 不能确定
6. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（ ）
A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种
7. 已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行x轴直线上，且B点到y轴的距离等于2，则B点的坐标是（ ）
A. （﹣2，2）B. （2，﹣2）C. （﹣2，2）或（﹣2，﹣2）D. （﹣2，2）或（2， 2）
8. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（ ）
A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°
9. 如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（ ）
A. （0，0）B. （1，2）C. （1，3）D. （3，1）
10. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A. B. C. 4D. 7
二、填空题（每小题3分，共计24分）．
11. 的立方根是__________．
12. 如果二次根式有意义，那么a的取值范围是________．
13. 若（2x﹣5）2+＝0，则2x+4y的平方根是_____．
14. 已知点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，那么点的坐标是________．
15. 已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________．
16. 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为，则另外一个角的度数为_______．
17. 如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是_____．

18. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_______．
三、解答题（共66分）．
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20. 用适当方法解下列方程组：
（1）；
（2）．
21. 如图，已知、、．
（1）求点C到x轴的距离；
（2）求的面积；
（3）点P在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
22. 解关于x、y的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为．
（1）求a、b、c值；
（2）的值．
23. 某县第四中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．购买10个A型放大镜和15个B型放大镜共需多少钱？
24. 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
25. 在中，，边上高，求边的长（自己画图）．
26. 如图，已知 ，垂足为点 M，， ．求证：．
27. 如图，在中，平分，交边于点D，点E是边的中点．点P为边上的一个动点．
（1） ， ；
（2）若是等腰三角形，则的度数为 ；
（3）当四边形为轴对称图形时，求的长；