黑龙江省大庆市肇源县西部四校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份黑龙江省大庆市肇源县西部四校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分．）
1. 实数，，，，，（相邻两个之间依次多一个），其中无理数的个数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是（ ）
A. ，2，B. 6，8，10C. 3，4，5D. 5，12，13
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 无理数不是实数B. 无理数是带根号的数
C. 带根号的数是无理数D. 无理数是无限不循环小数
4. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为( )．
A. 11B. 10C. 9D. 8
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 的立方根是B. 的平方根是
C. 的立方根是D. 的立方根是
6. 《九章算术》中“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）
A. B.
C. D.
9. 的平方根是（ ）
A 16B. 2C. D.
10. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2=48，S3=9，则S1的值为（ ）
A 18B. 12C. 9D. 3
二、选择题（每题3分，共24分）
11 已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝_______．
12. △ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝_____．
13. 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为________．

14. 如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则S3=_____．
15. 若与是同一个数的平方根，则a的值为________.
16. 实数在数轴上的位置如图所示，则__________．

17. 观察下列各等式：，，，…用自然数n表示一般规律为________.
18. 一个透明的圆柱形的玻璃杯，测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一根长度为12cm的细吸管斜放在杯子中，则吸管露出杯口外的长度最少为________.
三、计算题（共16分）
19. 计算：
（1）；
（2）（）+.
20. 求满足下列式子的x的值：
（1）4x2﹣16=0 （2）﹣8（x+1）3=27．
四、解答题：（共50分）
21. 在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图)．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺，请问水深多少？
22. 对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，求的值．
23. 如图，△ABC中，D是BC上的一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.
(1)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
(2)求△ABC的面积．
24. 若3是的平方根，是的立方根，求的平方根．
25. 如图，在ΔABC中，，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，则几秒后，的面积等于？
26. 如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处与河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处的距离为600m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？
27. 若，求的立方根.
28. 如图，把长方形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处．
（1）求证：；