黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2022-2023学年上学期八年级期中测试数学(五四制)学科试卷（原卷版）-A4

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2022-2023学年上学期八年级期中测试数学(五四制)学科试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式中是分式的是（ ）．
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列四个数字图形，是轴对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
6. 下列各式由左到右的变形中，是因式分解的有（ ）．
A. B.
C. D.
7. 等腰三角形的一个外角是，则其底角是（ ）
A. B. C. D. 或
8. 下列说法中不正确的是（ ）．
A. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形
B. 有两个角是的三角形是等边三角形
C. 三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等
D. 等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴
9. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，，，于点D，下列结论：①；②；③；④；其中正确的有（ ）．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每题3分，共计30分）
11. 若分式有意义，则x的取值范围是_________．
12. 当______时，分式的值为零．
13. 已知等腰三角形两边长分别为、．则它的周长是______．
14 若ax=3，ay=4，则ax+y=________．
15. 因式分解：______．
16. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，则___________°．

17. 已知，，则______．
18. 已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________．
19. 已知在中，，，以为一边，在同一平面内作等边，连接，则度数为________．
20. 如图，在和中，，，点B、C、D在一条直线上，若，的面积是，则线段BD的长为______．
三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分）
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的顶点上，直线l在网格线上．
（1）在方格纸中画出关于直线l对称的，其中A、B、C的对应点分别为、、；
（2）画出，使为等腰三角形，且的面积5；
（3）连接、、，直接写出的面积S的值．
23. 以下是某同学化简分式部分运算过程：
（1）上面的运算过程中第步出现了错误；
（2）请你写出完整的解答过程．
（3）求当时，此分式的值．
24. 在中，，点E在AB上，点D在BC上，，AD与CE相交于点F．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图2中所有的等腰三角形．
25. 一个正方形的边长增加3，它的面积就增加39．
（1）求这个正方形的边长？
（2）若在原来的正方形里面种上单价为每平方米12元的A种花，在增加的面积上种植B种花，两种花预算总费用不超过1080元，求B种花每平方米最高多少元？
26. 如图，已知中，D是上一点，连接AD，，．
（1）判断的形状，并证明；
（2）如图，点F、G在线段AC上，，连接BF交AD于点K，过点A作交于点E，垂足为H，求证：；
（3）如图，在（2）的条件下，连接EF，，点F到EG的距离是8.5，求线段的长．
27. 平面直角坐标系中，如果一个点到两坐标轴距离相等，则该点称为“雁点”，例如、、、都称为“雁点”．
（1）如图，点，求第一象限内，线段垂直平分线l上的“雁点”的坐标．
（2）如图，点、点，点是第一象限内的“雁点”，连接，当时，求“雁点”的坐标．
（3）如图，是等边三角形，点，点分别在边和延长线上且，连接交轴于点，点为的中点，连接并延长交于点，点为轴上一点，连接与交于点，当为第四象限的“雁点”时，，求的面积．
解：原式①
②
③
…