湖南省郴州市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖南省郴州市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
考试时间：120分钟
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列各式，，，，，其中分式共有（ ）．
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列计算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
3. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等B. 全等三角形的面积相等
C. 如果a＞0，b＞0，那么ab＞0D. 两直线平行，内错角相等
4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 分式的值是零，则x的值为（ ）．
A. 1B. C. D.
6. 下列各式中最简分式是（ ）
A. B. C. D.
7. 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做个零件，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于x方程有增根，则m的值为（ ）
A 1B. 0C. 3D.
9. 如图所示，在中，CD是的平分线，交于E，若，，则（ ）．

A 5B. 7C. 10D. 12
10. 如图，在中，，F是高线和的交点．若，则线段的长为（ ）．
A. 2B. 4C. 3D. 6
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 计算：______.
12. 若分式的值不存在，则__________．
13. 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是____________．
14. 如果等腰三角形的两边长是和，那么它的周长是__________．
15. 随着电子制造技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为__________．
16. 如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为_______ ．
17. 对于代数式m，n，定义运算“※”：，例如：，若，则__________．
18. 如图，在和中，，，，，以点为顶点作，两边分别交AB，于点，，连接，则的周长为_____．

三、解答题（本大题共8小题，19～20题每小题6分，21～24题每小题8分，25题10分，26题12分）
19. 计算：．
20. 先化简，再求值:，其中．
21. 如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AC＝AD，求证：BC＝DE．
22. 如图，在中，，．
（1）尺规作图：作边的垂直平分线交于点D，连接（要求：保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）在（1）作出的图形中，求的周长．
23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
24. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
25. 对于正数x，规定：．
例如：，，．
（1）求值：__________；__________；
（2）猜想：__________，并证明你的结论；
（3）求：的值．
26. 如图，已知中，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点A向点C以的速度运动．若P，Q两点分别从B，A两点同时出发，其中一点到达终点，另一点随之停止运动．回答下列问题：

（1）经过后，此时__________，__________ （用含t的代数式表示）；
（2）当t为多少秒时，是以为底的等腰三角形？