初中数学人教版（2024）九年级上册24.4 弧长和扇形面积习题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.4 弧长和扇形面积习题，共5页。试卷主要包含了如图，在的内接四边形中，，，嘉嘉同学制作了一把扇形纸扇等内容，欢迎下载使用。
1．如图，点B、C、D在上，，A是的中点，若，则的长是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在的内接四边形中，，．若的半径为5，则弧的长为（ ）
A．B．C．D．
3．一根截面是圆形的钢管放在形架内，其横截面如图所示，形架的两边与相切，钢管的半径是，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知的半径为2，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．πD．2
6．如图，的半径都是1，顺次连接这些圆心得到五边形，则图中的阴影部分的面积之和为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在扇形中，，正方形的顶点是弧的中点，点在上，点在的延长线上，若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）
A．B．C．D．
8．如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
9．将一把折扇展开，可抽象成一个扇形，若该扇形的半径为2，弧长为，则扇形的圆心角大小为（ ）
A．B．C．D．
10．嘉嘉同学制作了一把扇形纸扇．如图，，，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角．现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为（ ）
A．B．C．D．
11．已知圆锥的底面直径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
13．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个底面半径为2，母线长为3的圆锥形漏斗模型（如图），则这个圆锥形漏斗的侧面积是（ ）
A． 2π B． C． D．
14．为了拉动乡村经济振兴，某村设立了一个草帽手工作坊，让留守的老人也能赚钱，其制作工艺中用固定规格的扇形草毡围成一个底面周长为，侧面积为的圆锥形草帽，则制作工艺中所使用扇形草毡的圆心角为（ ）
A．B．C．D．
15．如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是（ ）
A． B．C．D．
16．如图已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥底面圆的半径为（ ）
A．B．C．D．
17．如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的底面半径与母线的比为，则该圆锥的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
18．将一个半径为1的圆形纸片，按如图所示的方式连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长为（ ）
A． B． C． D．π
19．半圆的直径在直尺上所对的刻度如图所示，点C在半圆上，且，连接，取的中点D，连接，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
20．将直尺和量角器按如图方式摆放，其中为量角器所在半圆的直径，直尺的边缘与量角器所在半圆相切于点C，并与的延长线交于点D．已知点C，D在直尺上对应的刻度分别为0和3，点C在量角器上对应的外圈刻度为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
21．“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
22．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的弧与弧的长都为，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ）
A． B．C．D．
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
A
A
B
A
B
D
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
C
C
B
C
B
C
A
A
D
题号
21
22








答案
A
D