小学数学青岛版（2024）三年级上册六 采摘节---混合运算教案及反思

这是一份小学数学青岛版（2024）三年级上册六 采摘节---混合运算教案及反思，共16页。教案主要包含了课标摘录，课标分解，教材分析等内容，欢迎下载使用。

三年级 数学学科
《混合运算》单元
大单元整体学习学程、备课


任教班级：________
教师姓名：________
三年级数学第六单元《混合运算》
乘加、乘减混合运算
三年级数学学科第六单元大单元整体教学设计
单元
题目
第六单元 混合运算
游乐园中的实际问题 （单元任务）
课标
分析及教材
分析
一、课标摘录
本单元属于第二学段数与代数领域中的数与运算主题，在《义务教育数学课程标准》(2022年版) 中有以下叙述:
1.学段目标
能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。
2.课程内容
内容要求：在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。
学业要求：能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号。
能在简单的具体情境中，运用四则混合运算解决问题，形成初步的应用意识。
教学提示：利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系；在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。
二、课标分解
1.课标分解：本单元《混合运算》学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么
学到什么程度
怎么学
“理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。”
具体是指:
理解四则运算的意义。
整数四则混合运算。
“能进行整数四则混合运算，正确运用小括号和中括号；能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，形成初步的应用意识”。
具体是指:
在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义。
说出整数四则混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
根据简单的实际情境，列综合算式解决实际问题。
1.结合实际情景，经历“实际需要--提出问题--操作研究--相互交流--认识升华”的过程，归纳总结四则混合运算的运算顺序。
2.结合具体情景，充分利用知识间的联系，通过观察，分析现实问题，抽象概括数学知识能正确计算整数四则混合运算。
3.通过小组讨论，独立操作，观察比较，展示交流等活动，说出简单的实际问题中，先算什么，再算什么，归纳总结整数四则混合运算的运算顺序。
本单元核心价值、学科素养
核心素养
关键能力
必备知识
学科素养
1.抽象能力
抽象概括
结合解决实际问题的过程，归纳整数四则混合运算的运算顺序。
2.数学运算
运算能力
正确计算整数四则混合运算。
3.应用意识
迁移应用
利用本单元的知识会解决生活中的实际问题，说出解决问题的依据和方法。
核心价值
尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用抽象能力、逻辑推理等方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
四、教材分析
1.纵向分析-本单元在整个小学阶段的地位
起始
承上
呈下
后内容
三年级下册——两三位数除以一位数、两位数乘两位数
四年级上册——三位数乘两位数、除数是两位数的除法
四年级下册——运算律、小数加减法
五年级上册——小数乘除法
五年级下册——分数加减法
六年级上册——分数乘除法、分数四则混合运算
本单元内容
(三上第六单元)
整数四则混合运算
前内容
一年级——100以内的加减法
二年级上册——表内乘、除法
二年级下册——万以内的加减法
三年级上册——两三位数乘一位数、两三位数除以一位数
2.横向分析-对比各版本教材明确教学核心要素(通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标)
相同点
1.主题情境：人教版设计的情境有求阅览室人数、求酸奶盒数、求剩下的烤面包次数等；北师大版设计的情境有小熊购物、买文具、过河等，人教版和北师大的情境更贴近学生身边的生活情境，只是单元主题情境不统一；青岛版设计的是采摘节，围绕采摘前准备、采摘、统计总数等情境展开教学，主题一致，符合现在的大单元教学设计理念。
2.教材内容：①重点一致，都放在引导学生利用已经学过的知识解决新知识，注重新旧知识之间的联系。②都是注重在解决问题的过程中，引导学生思考，运用不同的策略方法解决问题，提高应用意识。
不同点
1.学习策略：人教版教材是先探究同级运算的运算顺序，然后探究存在两级运算的运算顺序，再探究含有小括号的两级运算的运算顺序，最后探究运用混合运算的运算顺序解决实际问题的流程学习新知，进行交流，环环相扣，从而使课程内容一步步深化，便于学生对新知识的掌握；青岛版和北师大版则以问题为导向，在解决实际问题时，通过实验、归纳等方法学习新知，发挥了学生的主体作用。
2.学习内容安排：北师大版和青岛版都是以情境为主，根据实际问题的解题过程来理解运算顺序，按照乘法与加减法的混合运算、除法与加减法的混合运算、含有括号的混合运算的流程进行学习。人教版教材是先探究同级运算的运算顺序，然后探究存在两级运算的运算顺序，再探究含有小括号的两级运算的运算顺序，最后探究运用混合运算的运算顺序解决实际问题的流程学习新知。学习新知识的顺序上有所不同，其他内容安排大致一样。
教学启示
通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，形成初步的模型意识和应用意识”来编排的。
学情
分析
认知经验：本学生已经掌握了加减乘除四种基本数量关系，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，并会运用这些数量关系解决一步计算的实际问题。
2.生活经验：实际生活中有需要用乘加乘减、除加除减解决的实际问题。
3.认知障碍和突破措施 ：
认知障碍：混合运算时为什么先算乘除法，有括号为什么要先算括号内的
突破措施：结合实际问题，理清数量关系，列出分步算式，说出每一步表示的具体意义，再将分步算式合并成综合算式，计算时结合算式的意义。
单元学科大概念、课程大概念分析
课程大概念：依据标准和规则解决问题。
学科大概念：混合运算的运算顺序先算高层级，再算低层级（先二级再一级）。
单元
学习
目标
结合课标分析、教材分析、学情分析、大概念引领，从而确定出本单元在知识、技能、理解三个方面应达到的标准为：
5.在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。
6.逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。
3.通过解决问题的过程，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
4.培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。
1.正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序。
2.能正确按照运算顺序进行脱式计算。
1.在解决“游乐园中的实际问题”的过程中，提出运用混合运算解决的问题，找出并分析数学信息，理清数量关系。
2.用自己的话说出混合运算的运算顺序，并举例说出混合运算运算顺序的合理性。
3.通过闯关活动，创编有关混合运算的问题并解决。
任务
情境
设计
单元情境：游乐园是每个小朋友都喜欢去的地方，不仅可以体验活动又能收获快乐。三年级的同学们会去哪个游乐区游玩，又会遇到什么问题呢？我们一起去看看吧。
单元任务：探究游乐园中的实际问题。
单元
学时
划分
学习过程
学习任务
学时
乘加、乘减混合运算
计算门票花费
1
除加、除减混合运算
解决乘坐人数问题
2
单元四
大结构
学程
备课
学习目标：
1.结合解决问题的过程认识综合算式，说出乘法和加、减法混合运算的顺序，并正确计算。
2.经历由分步列式到用综合算式解决问题的过程，用不同的方法解决两步计算的实际问题。
3.任选3个数字创编一道综合算式，说出运算顺序并计算。
课前培训：
1.学科班长组织准备好平板、学程、课本、双色笔。
2.自主研读课本信息窗1。
【情境任务】游乐园是每个小朋友都喜欢去的地方，不仅可以体验活动又能收获快乐。三年级一班的同学们先来到了达海洋世界区，决定分组去购买门票。
游乐园是每个小朋友都喜欢去的地方，不仅可以体验活动又能收获快乐。三年级一班的同学们先来到了海洋世界区，决定分组去购买门票。
任务一：乘法与减法的混合运算
一组的4名同学一共带了100元现金，请问售票员阿姨要找回多少钱？
要求：
1.想一想：先求什么，再求什么？并列式计算。
2.试着将算式合并成一道综合算式并计算。
3.小组交流：分步算式和综合算式有什么相同点和不同点？
分步算式：
综合算式：
教师演练：
预设1：学生找出数量关系。
预设2：规范综合算式的列式方法、计算过程、书写格式。
教师引领：找出分步算式和综合算式的相同点和不同点。
相同点：数量关系相同，意义相同
不同点：分步计算是两道算式，综合算式是把两道算式合成了一道
总结建构：一道算式中有乘法、有减法，应先算乘法，再算减法。
任务二：乘法与加法的混合运算
张老师带领二组的4名同学去买票，张老师和二组同学买门票共花费多少钱？
要求：
尝试用多种方法解决问题，说一说你的解题思路和计算过程。
小组交流：一道算式中既有加、减法又有乘法，应先算什么？
教师演练：
预设1：学生找出数量关系
预设2：规范综合算式的列式方法、计算过程、书写格式。
教师引领：一道算式中既有加减法又有乘法，应先算乘法，再算加减法。分步算式：
综合算式：
分步算式：
综合算式：
总结建构：
1.在一个算式中，如果既有加（减）法，又有乘法，要先算乘法，再算加（减）法。
2.运用乘法与加（减）法的混合运算解决简单的实际问题，可以先找出等量关系式，再列式解答。
游戏闯关：
我是计算小能手
规则：
（1）两人一组，一人写3个数字，另一人从加、减、乘三个符号中选取两个。
（2）每人组成一道算式，看谁算的又快又准，最后相互说一说算式的运算顺序。
【学习任务创造】
教材链接：
学程通过设计两个任务来实现本节任务：
任务一解决课本60页红点探究任务，通过计算售票员阿姨要找回多少钱，将分步算式合并成综合算式，理解综合算式的意义、书写格式。
任务二对应课本61页绿点任务，探究乘法与加法的混合运算，进一步理解混合运算的运算顺序。
任务一和任务二：乘加、乘减混合运算
学习目标解读：通过解决任务一和任务二的问题，认识综合算式，说出乘法和加、减法混合运算的顺序，并正确计算。
设计意图:创设真实情境，贴近学生生活经验，明确任务，引发学生的认知冲突，激发学生的学习动机。任务一借助学生已有的知识和经验，引导学生分析数量关系，结合数量关系列分步算式计算，再将分步算式合并成综合算式，明确综合算式的列式方法、运算顺序、书写格式，最后对比分步算式和综合算式，找出相同点和不同点。任务二引导学生尝试用多种方法解决问题，进一步深化分步算式与综合算式之间的联系，强化综合算式的运算顺序，再结合任务一、任务二总结出既有加减法，又有乘法的混合运算的运算顺序。总结建构让学生至少从两个方面对本节内容进行建构梳理：1.综合算式的运算顺序；2.列综合算式解决问题的方法。
【学习过程实施】
1.自主学习（4分钟）
独立思考：计算售票员阿姨要找回多少钱，先求什么，再求什么？结合数量关系列出分步算式计算；试着将分步算式合并成一道综合算式并计算。
2.合作探究（10分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴分步算式中每一步的具体意义
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵怎样将分步算式合并成综合算式，你是怎么计算的？
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶分步算式和综合算式有什么相同点和不同点
3.展示交流（6分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，C展示分步计算的方法及每一步的实际意义，B展示将分步算式合并成综合算式的方法及运算顺序，最后A总结提醒两种方法的相同点和不同点：数量关系相同；一个是两道算式，一个是一道算式
学生质疑提问：为什么不先算减法，再算乘法？
引导学生结合题目说一说每一步表示的具体意义
4.点拨提升：（5分钟）
引导思考：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①根据数量关系，结合分步算式中每一步的具体意义，才能正确列出综合算式。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②请同学们观察综合算式，里面有哪些运算？要先算什么？
有减法和乘法运算，要先算乘法，再算减法。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③计算混合运算时怎样写才更清晰、规范？
在计算综合算式时，为了看清运算过程，一般要写出每次计算的结果，用递等式表示，把先算的部分用横线画出来，再计算。（师板书计算过程）
【应用迁移】（5分钟）
完成任务二，用多种方法解决问题，并说出先算什么，再算什么，结合任务一总结出既有加减法，又有乘法的混合运算的运算顺序。
【学习领导力提升】
A、B：熟练掌握加、减、乘法的混合运算的运算顺序，并能解决具体实际问题。
A：能够根据实际问题找出数量关系，正确列出综合算式并熟练计算。
B：在A的帮助下，能够列出综合算式，说出算式的意义并正确计算。
C：在B的帮助下可以将分步算式合并成综合算式，掌握运算顺序并计算。
板书设计

先算乘法，再算加、减法
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。
除加、除减混合运算
学程
备课
学习目标：
根据情境图提出数学问题，分析数量关系。
结合题意列出综合算式，说出除法与加减法混合运算以及带小括号的混合运算顺序，并正确计算。
3.创编并解决生活中用除加、除减解决或带小括号的混合运算实际问题。
课前培训：
1.学科班长组织准备好平板、学程、课本、双色笔。
2.自主研读课本信息窗2、3。
【情境任务】三年级同学们来到了碰碰车游玩区，大家都想坐碰碰车。每辆碰碰车可以坐4人，其中一班需要10辆碰碰车，二班来了44人，三班同学36人。
任务一：除法与加减法的混合运算
要求：
1.根据所给信息，提出一个用除加或除减解决的数学问题。
2.先分步计算，再列综合算式解决问题，组内交流计算过程、书写格式。
3.小组交流：一道算式中既有加、减法又有除法，应先算什么？
问题：
分步算式：
综合算式：
教师演练：
预设1：学生找出数量关系
预设2：规范综合算式的列式方法、计算过程、书写格式。
教师引领：一道算式中既有加减法又有除法，应先算除法，再算加减法。分步算式：
综合算式：
分步算式：
综合算式：
总结建构：
1.在一个算式中，如果既有加（减）法，又有除法，要先算除法，再算加（减）法。
2.运用除法与加（减）法的混合运算解决简单的实际问题，可以先找出等量关系式，再列式解答。
任务二：带小括号的混合运算
同学们又来到了火车总动员游玩区，大火车可以坐60人，小火车坐的人数比大火车少38人，3列小火车可以坐多少人？
要求：
1.自主思考，用自己的话说出先算什么，再算什么，并分步计算。
2.列出综合算式并尝试计算，你发现了什么问题？
3.小组交流：你是怎样解决这个问题的？
分步算式：
综合算式：
教师演练：
预设1：学生找出数量关系
预设2：规范综合算式的列式方法、计算过程、书写格式。
教师引领：分步算式：
综合算式：
分步算式：
综合算式：
怎样才能先算加减法，再算乘除法？小括号的作用是什么？
总结建构：四则混合运算的运算顺序：先算乘除，再算加减，有小括号的要先算小括号内的。
游戏闯关：
闯关一：计算小达人
规则：
(1)两人一组任意选取数字，完成下面算式，比一比谁计算的更快。
(2)完成后相互说一说运算顺序，比一比谁说得更清楚。
闯关二：用扑克牌算24点
规则：
1.四人一组，一人出三张牌，另外3人抢答，抢答用这三张牌列出的等于24的混合运算算式，先答对的得1分。
2.轮流出牌，看看谁得分最多。
我来总结：
1.小括号可以改变运算顺序。
2.在混合运算中，先算乘、除法，再算加、减法，有小括号先算小括号里的，再算小括号外的。
【学习任务创造】
教材链接：
任务一解决课本63页红点探究任务，学生根据所给信息自主提问并列综合算式解答，结合算式的意义明确既有加减法又有除法的混合运算的运算顺序。
任务二解决课本66页红点探究任务，学生根据情境先分步计算再列综合算式，结合算式的意义产生小括号的必要性，从而探究带小括号的混合运算的运算顺序。
学习任务:
任务一和任务二：除加、除减混合运算
学习目标解读：通过解决任务一和任务二的问题，结合题意列出综合算式，说出除法与加减法混合运算以及带小括号的混合运算顺序，并正确计算。
设计意图：任务一先根据所给信息提出数学问题，分析数量关系，再列综合算式解决问题，规范计算过程、书写格式，最后总结除法与加减法的混合运算的运算顺序。任务二根据情境说说先算什么，再算什么，再分步计算，再根据分步算式列出综合算式，发现小括号的必要性，最后结合情境探究出带小括号的混合运算的运算顺序。
【学习过程实施】
任务一：
1.自主学习（4分钟）
梳理题目中所给信息，提出两个数学问题（分别是除加、除减），自主找出题目中的等量关系，列出综合算式并解答，规范计算过程和书写格式
2.合作探究（10分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴你提出了怎样的问题，解决这个问题用到的数量关系是什么
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵列出的综合算式是怎样计算的，为什么这么算
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶除法和加减法混合运算的运算顺序是怎样的
3.展示交流（6分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，B先展示一个问题的解决过程，C仿照B展示另一个问题的解决过程，最后A总结除法和加减法混合运算的运算顺序
4.点拨提升：（2分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴学生对于除加、除减问题的提出如果有难度，教师可先集体带领学生提一个类似的问题，学生再模仿着提问并解答
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵引导归纳：
观察上节课与本节课学习的综合算式，在这些算式中有哪些运算？（加、减、乘、除）它们在计算时有什么共同的顺序？（先高级——算乘、除，再低级——算加、减）
任务二：
1.自主学习（5分钟）
梳理题目中所给信息，理清等量关系，用自己的话说出先算什么，再算什么并分步计算。
列出综合算式并计算，思考怎样解决在计算过程中出现的问题
2.合作探究（8分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴解决这个问题用到的数量关系是什么
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵你是怎样计算综合算式的，为什么这么算
3.展示交流（6分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，C展示分步计算的方法及每一步的实际意义，B展示综合算式的计算过程，说明你们是如何解决计算过程中出现的问题的，最后A总结补充
4.点拨提升：（2分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴学生在列综合算式计算时会发现按前面学习的运算顺序应先算乘法，但是根据数量关系应先算减法，从而产生认知冲突，学生可能会用画横线、圈起来等方法表示出先算减法
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵引导思考：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①为什么要先算减法？肯定学生用的各种“先算减法”的方法，明确数学中用小括号把先算的一步突出起来。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②在混合运算中遇到小括号该怎么办呢？（先算小括号里的）
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③结合本单元所学的混合运算，你能总结出混合运算的运算顺序吗？（先乘除，再加减，有括号先算括号里的）
【学习领导力提升】
A、B：熟练掌握混合运算的运算顺序，并能解决具体实际问题。
A：能够根据实际问题找出数量关系，正确列出综合算式并熟练计算。
B：在A的帮助下，能够列出综合算式，说出算式的意义并正确计算。
C：在B的帮助下可以将分步算式合并成综合算式，掌握运算顺序并计算。
板书设计
60－38＝22（人） 22×3＝66（人）
（60－38）×3
＝22×3
＝66（人）
先算小括号里的，再算小括号外的
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。