青岛版（2024）五年级上册六 团体操表演——因数与倍数教案及反思

这是一份青岛版（2024）五年级上册六 团体操表演——因数与倍数教案及反思，共16页。教案主要包含了单元前测，单元学习内容，课标要求，学科大概念，课程大概念，单元目标，单元目标追求，学习导航等内容，欢迎下载使用。

五年级数学大单元整体学习学程
单元名称：因数与倍数

班级： 小组： 姓名：
【单元前测】
1.32的4倍是（ ），56是8的（ ）倍。
2.直接写结果
9×1= 9×2= 9×3= 9×4= 9×5=
9的倍数还有哪些：
3.找规律： 2 、4、 （ ）、（ ）、10、12
3、（ ）、9、 12、15、（ ）
5、10、（ ）、（ ）、25、30
4.在百数表中圈出10的倍数：
第六单元 因数与倍数
----为艺术节设计排队方案
【单元学习内容】
我们学到了很多艺术课程，是我们成长之路的一道亮丽风景线，在这些活动中我们也欣赏了很多精彩节目，精彩节目的背后有老师和同学们的辛苦付出，更蕴含了很多数学小知识，大家发现了吗？
艺术节中表演的每个团队都需要解决队形排列的问题，通过这个单元的学习我们可以认识什么是因数和倍数，什么是奇数和偶数，什么是质数、合数和质因数，我们可以借助百数表找到2、5、3的倍数，更可以利用多种方法分解质因数，大家准备好了吗？快来试一试吧！
【课标要求】
内容要求：
知道2,3,5的倍数的特征，了解奇数、偶数、质数（或素数）和合数。
学业要求：
能找出2,3,5的倍数。在1-100的自然数中：能找出10以内自然数的所有倍数；能找出一个自然数的所有因数；能判断一个自然数是否是质数或合数。
教学提示：
数的认识教学要引导学生根据数的意义，用列举、计算、归纳等方法，探索2,3,5的倍数的特征，理解奇数和偶数、质数和合数，形成推理意识。
【学科大概念】
从整除关系和数的特征角度分析，一个数除了表示唯一的数量，还具有多重身份。
【课程大概念】
分析事物之间的联系与区别时能从不同角度、不同方法有序的思考问题。


【单元目标】
结合艺术节队形排列的情境，说出什么是因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数，能找出一个数的倍数及100以内任意一个自然数的所有因数。
2.通过观察、类比、归纳和列举等方法，借助百数表探究出2，3，5的倍数特征，总结出分解质因数的方法，说出因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数之间的关系。
3.从因数与倍数、质数与合数等方面梳理单元内容，运用因数与倍数、质数和合数的特征解决实际问题，发展数感、推理意识，提高运算能力。
【单元目标追求】
1.我的单元学习目标：_________分
2.本单元学习内容及目标管理措施：
【学习导航】
学习过程
学习任务
学时
整体感知
设计因数与倍数的学习路径图
0.5
探究建构
探究因数和倍数的特征及应用
2.5
迁移重构
利用因数和倍数特征解决实际问题
1.5
整体感知
因数与倍数
——为艺术节设计排队方案
【学习目标】
1.结合艺术节节目流程，从人数及队形设计等方面提出与因数和倍数相关问题。
2.明确解决问题的基本过程，提出学习因数倍数的困惑，绘制单元学习路线图。
【情境体验】
艺术节是同学们非常喜爱的节日，当表演者一个个亮相舞台的时候，整齐划一的队伍成了一道亮丽的风景线，现在需要给艺术节各节目设计排队方案!
第一个节目是武术节目组，他们是武术俱乐部的小成员，他们有12个人，为了表演效果，他们需要在表演过程中变换队形。
第二个节目是舞蹈节目组，其中包括交谊舞、民族舞和圆圈舞，交谊舞每2人一组，民族舞每3人一组，圆圈舞每5人一组，组织者需要从舞蹈俱乐部挑选合适人数的演员参加。
第三个节目是民俗艺术组，舞狮表演者17人，皮影戏表演者24人，沙画表演者51人，空竹表演者36人，花样跳绳表演者41人，雕刻艺术表演者1人。需要选取合适的节目人员在参加开幕式走方队环节(方队指正方形或者长方形的队伍)，不同的表演不能在一个方队。
活动1：梳理数学信息，提出数学问题
要求：
阅读上面的内容，找到数学信息，并根据数学信息提出数学问题。
活动2：绘制单元学习路线图
要求：
（1）通读教材88-99页，将提出的问题归类，筛出已学和未学问题，并绘制出本单元学习路线图，存在困惑的地方简单进行标注。
（2）小组展示交流本单元学习路线图，说明绘制依据。
探究建构
因数与倍数
——探究因数和倍数的特征及应用
【学习目标】
用不同方法进行排队，结合实例说出因数与倍数的含义，并准确找出一个数的因数和倍数。
2.通过画图、观察、类比和归纳等基本方法，分析队列人数，总结出2、5、3的倍数特征，质数和合数的含义，及分解质因数的方法。
3.在解决队形和人数的问题中，总结出探索规律的基本方法。
【学习任务】
任务一：为武术节目组设计排队方案
武术节目组共有12个人，为了表演效果，他们需要在表演过程中变换队形，可以怎样排队呢？
活动1：认识因数和倍数
要求：
（1）在下面的方框中画出不同的排队方法，并写出对应的算式。
（2）结合列出的算式，说一说什么是因数与倍数。
方法一： 方法二： 方法三：
解决问题1：找出24的因数
小结：
1.一个数的因数的特点：______________________________________________
2.如何找出一个数的因数：____________________________________________
解决问题2：找出4的倍数
小结：
1.一个数的倍数的特点：______________________________________________
2.如何找出一个数的倍数：____________________________________________
任务二：确定各类型舞蹈可能参加人数
舞蹈节目组包括交谊舞、民族舞和圆圈舞，交谊舞每2人一组，民族舞每3人一组，圆圈舞每5人一组，组织者需要从舞蹈俱乐部挑选合适人数的演员参加。
活动2：探究2、5的倍数特征
思考：选派27人跳交谊舞合适吗？选派27人跳圆圈舞合适吗？
要求：
（1）判断27人跳交谊舞合适吗？圆圈舞呢？为什么？
（2）如果不可以，你认为100以内的数多少人合适？（在百数表中用红笔描出认为可以跳交谊舞的数，用蓝笔描出你认为可以跳圆圈舞的数）
（3）根据你在百数表中描绘出的情况，分别总结出2、5的倍数特征，并根据预习理解，尝试写出奇数和偶数的特征，并举例。

总结：
活动3：探究3的倍数特征
民族舞每3人一组，民族舞表演可以选派多少人参加呢？
要求：
在百数表中描出3的倍数，并试着找出它们的特点。
（2）在计数器上拨一拨3的倍数，数一数珠子的总数，用这个数字除以3，算一算，看看有什么收获？总结3的倍数特征。
总结：
3的倍数特征： 。
【思维拓展】
按要求填一填。
21 30 35 39 2 40 12 15 60 18 72 85 12
2的倍数 5的倍数 3的倍数
任务三：确定开幕式走方队人员
民俗艺术组中，舞狮表演者17人，皮影戏表演者24人，沙画表演者51人，空竹表演者36人，花样跳绳表演者41人，雕刻艺术表演者1人。需要选取合适的节目人员在参加开幕式走方队环节(方队指正方形或者长方形的队伍)，不同的表演不能在一个方队。
活动4：认识质数和合数
哪些队伍能排成方队呢？
要求：
（1）借助自己喜欢的方式，判断哪些队伍能排成方队。
（备注：单行、单列不算方队）
（2）按顺序写出17、24、51、36、41、1这些数字的所有因数，并根据因数的个数将这些数字分分类。
（3）小组交流，结合实例说出质数与合数的区别。
能组成方队的有：_____________________________________________
17的因数有： 24的因数有：
51的因数有： 36的因数有：
41的因数有： 1的因数有：
根据因数的个数将这些数字分分类。
思考：1是质数还是合数？

总结：
质数的特征：_____________________________________________
合数的特征：_____________________________________________
活动5：分解质因数
请你把30写成几个质数相乘的形式
要求：
（1）自主思考，尝试把30写成几个质数相乘的形式。
（2）阅读课本99页，你还发现了哪种方法？
（3）结合自己的探究过程，总结什么是分解质因数。
方法一： 方法二： 方法三：
小结：
分解质因数的方法：_____________________________________________
【思维拓展】
1.用短除法把下面各数分解质因数。
18 25 28 34 60
2.火眼金睛辨对错。
（1）两个奇数的和一定是偶数。 （ ）
（2）偶数都是2的倍数。 （ ）
（3）个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 （ ）
3.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的厘米数都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米 ？
迁移重构
因数与倍数
——利用因数倍数特征解决实际问题
【学习目标】
1.从因数与倍数、质数与合数等方面梳理单元内容，完善单元思维导图，总结出因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数的区别与联系。
2.综合运用因数与倍数的特征，完成猜数游戏，解决实际问题。
【单元重构】完善单元思维导图
要求：
（1）再次回扣课本，查漏补缺，总结方法，完善单元思维导图；
（2）完成单元过关，反思错因，总结提升。
【单元拓展】
思维拓展一：
猜数游戏：我是18的因数，又是20以内3的倍数。这个数可能是多少？
思维拓展二：
从3、0、4、5四个数字中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1）是3的倍数：（ ）
（2）同时是2和3的倍数：（ ）
（3）同时是3和5的倍数：（ ）
（4）同时是2、3和5的倍数：（ ）
思维拓展三：
一个长方形的长和宽的值都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的长和宽可能是多少厘米？这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
因数和倍数 单元过关
一、填一填。
1.一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。
2.自然数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
3.将30分解质因数：（ ）。
4.一个合数最少有（ ）个因数，一个质数只有（ ） 个因数。
5. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
二、火眼金睛辨对错。
1.一个奇数的因数只有两个。 （ ）
2.大于2的偶数都是合数。 （ ）
3.个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 （ ）
4.所有的质数都是奇数。 （ ）
5.分解质因数：20=4×5 （ ）
三、按要求写一写
1.把下面的数填入相应的大括号里。
6，15，28，75，45，100，12，24，90．
2的倍数{ }； 3的倍数{ }；
5的倍数{ }；2、3、5的倍数{ }
2.用短除法把下面各数分解质因数。
12； 24； 42； 21；
48; 56; 64; 72;
解决问题
猜电话号码： 0592－A B C D E F G
提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1， 3
G——它只有一个因数
这个号码是（ ）数学信息
问题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
特征
举例
2的倍数
5的倍数
奇数
偶数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100