小学数学青岛版（2024）五年级上册三 游三峡——小数除法教学设计

这是一份小学数学青岛版（2024）五年级上册三 游三峡——小数除法教学设计，共22页。教案主要包含了课标摘录，课标分解等内容，欢迎下载使用。

五年级 数学学科
《小数除法》单元
大单元整体学习学程、备课


任教班级：________
教师姓名：________
五年级数学第三单元《小数除法》
四年级数学第三单元《小数除法》
整体感知
——设计小数除法学习路径图
五年级数学第三单元《小数除法》
探究建构小数除法
——探究小数除法的计算方法
迁移重构
——梳理总结，用小数除法解决实际问题
五年级数学学科第三单元大单元整体教学过程设计
单元
题目
第三单元 小数除法
—— 超市大采购 （单元任务）
课标
及课
程大
概念
分析
一、课标摘录：
本单元属于第三学段数与代数领域中的数与运算主题，在《义务教育数学课程标准》(2022年版) 中有以下叙述:
学段目标
尝试在真实的情境中发现和提出问题，直观描述小数和分数，形成数感、符号意识和运算能力。对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
课程内容
内容要求：能进行简单的小数四则运算，感悟运算的一致性，发展运算和推理能力
学业要求：能进行简单的小数四则运算和混合运算（不超过三步）,并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解获问题，形成运算能力和推理意识。
教学提示：数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，进一步感悟计数单位在运算中的作用，让学生进一步感悟运算的一致性。
二、课标分解：
课标分解:本单元《小数除法》学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么
学到什么程度
怎么学
“能进行简单的小数四则运算，感悟运算的一致性，发展运算和推理能力。”
具体是指：
学习小数除法的算理、计算方法和四则混合运算的计算方法。
认识循环小数、有限小数和无限小数。
3.应用小数除法和其他运算解决实际问题。
“能进行简单的小数四则运算和混合运算（不超过三步）,并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解获问题，形成运算能力和推理意识。”
具体是指：
掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。
会用“四舍五入”法求商的近似数。
能够应用小数除法和其他运算解决一些实际问题。
1.联系整数除法用自己的话说出小数除法的意义，尝试用小数除数转化成整数除数的方法说出小数除法的算理。
2.探究出小数除法的计算方法并描述计算过程，总结出用近似数表示结果的必要性和注意事项。
3.回顾整数四则混合运算和简便运算，用自己喜欢的方法解决生活中与小数除法有关的实际问题。
本单元核心价值、学科素养
核心价值
核心素养
关键能力
必备知识
尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成推理意识和初步的应用意识、创新意识。对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
1.推理意识
推理能力
1.借助除法的意义、计算方法探究小数除法，类比出小数除法的意义及计算方法。
2.会根据整数四则运算顺序来正确计算小数四则运算，体会数学从一般到特殊的论证过程。
2.数学运算
运算能力
在计算物品单价的过程中掌握理解小数除法的算理，正确计算小数除法以及小数四则运算。
3.应用意识
迁移应用
在完成“超市大采购”大任务的过程中，将所学知识与生活实际相联系，发现生活中有关小数除法的实际问题，并说出解决问题的依据和方法。
4.数感
转化
1.在计算小数除法过程中会根据实际正确取商的近似值。
2.在进行小数四则运算时合理运用运算律。
教材分析
1.纵向分析-本单元在整个小学阶段的地位

2.横向分析-对比各版本教材明确教学核心要素



教学启示
通过对比发现:不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试在真实的情境中发现和提出问题，直观描述小数，形成数感、符号意识和运算能力，在解决问题的过程中，体验成功的乐趣初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。”来编排的。
1.引导学生独立思考、动手实践、自主探索、合作交流，理解和掌握算理与算法并正确进行计算。
2.展示学生不同的解决办法，引导学生针对不同的方法进行交流讨论，形成最合适的解决方案，从而获得数学经验，最终形成数学核心素养。
大概念分析
课程大概念：由一类事物所具有的某种属性，可以类推出与其类似的事物也具有这种属性。
学科大概念：整数除法计算方法适用于小数除法。除法的意义是平均分或包含除，实质是相同减数的累减；利用商不变的规律，移动小数点，使除数变成整数，被除数做出相应变化而商不变来达成解决除法问题。
学情
分析
1.认知经验：学生在1-4年级已经学习了整数除法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识，在三年级及四年级学习了小数的意义及加减运算，在五年级第一单元学习了小数的乘法，更好地理解了整数运算的算理及计算方法。
2.生活经验：生活中对小数的基本认识以及实际应用
3.策略经验：整数运算与小数运算的联系与区别，会联系整数运算来更好的学习小数运算。
4.认知障碍和突破措施 ：
认知障碍：小数除法的算理
突破措施：借助整数除法的算理，引导学生将小数除法转化为整数除法计算；在转化的过程中学生领悟到“整数与小数”转化背后的本质意义，并会用计数单位来分析小数除法运算，体会计算的一致性。
大概念分析
课程大概念：由一类事物所具有的某种属性，可以类推出与其类似的事物也具有这种属性。
学科大概念：整数除法计算方法适用于小数除法。除法的意义是平均分或包含除，实质是相同减数的累减；利用商不变的规律，移动小数点，使除数变成整数，被除数做出相应变化而商不变来达成解决除法问题。
单元
学习
目标
1. 结合聪聪购物中遇到的小数问题，对比整数除法说一说小数除法的算理，能正确计算小数除法和小数四则运算。
2. 通过类比、分析、迁移等活动，探究小数除法的算理及计算方法，正确求出商的近似值，从两个方面说出小数除法与整数除法的联系。
3. 结合实例从小数除法、小数除法求商的近似值及小数四则混合运算三个维度梳理单元内容，应用小数除法解决生活中的实际问题。
任务
情境
设计
单元情境：在国庆假期中五年级的聪聪同学体验了丰富多彩的家庭生活，在与家人一起购物过程中遇到了许多小数问题，本单元通过帮助聪聪解决实际生活中的小数除法问题一起探究小数除法的算理及算法并会用小数四则运算解决实际问题。
单元任务：用小数的除法解决实际问题
单元
学时
划分
学习过程
学习任务
学时
整体感知
制定小数除法的研究路径
1
探究建构
探究小数除法的算理、计算方法，解决小数四则混合运算的计算方法
4
迁移重构
梳理小数的运算及应用，解决实际问题
2
单元四大
结构
《小数除法》单元学习一览表
课程大概念
由一类事物所具有的某种属性，可以类推出与其类似的事物也具有这种属性。
学科大概念
整数除法计算方法适用于小数除法。除法的意义是平均分或包含除，实质是相同减数的累减；利用商不变的规律，移动小数点，使除数变成整数，被除数做出相应变化而商不变来达成解决除法问题。
情境任务
单元情境：在国庆假期中五年级的聪聪同学体验了丰富多彩的家庭生活，在与家人一起购物过程中遇到了许多小数问题，本单元通过帮助聪聪解决实际生活中的小数除法问题一起探究小数除法的算理及算法并会用小数四则运算解决实际问题。
单元任务：用小数的除法解决实际问题
单元学习目标
学习阶段
四阶段学习目标
主要学习任务
1. 结合聪聪购物中遇到的小数问题，对比整数除法说一说小数除法的算理，能正确计算小数除法和小数四则运算。
2. 通过类比、分析、迁移等活动，探究小数除法的算理及计算方法，正确求出商的近似值，从两个方面说出小数除法与整数除法的联系。
3. 结合实例从小数除法、小数除法求商的近似值及小数四则混合运算三个维度梳理单元内容，应用小数除法解决生活中的实际问题。
整体感知
1.能够整理聪聪家庭生活中的数学信息，提出用小数除法相关问题并尝试解决。
2.研读文本，明确本单元的学习内容，规划出学习路线图。
1.梳理数学信息，提出数学问题。
2.绘制单元学习路径。
探究建构
1.联系整数除法用自己的话说出小数除法的意义，尝试用小数除数转化成整数除数的方法说出小数除法的算理。
2.计算出聪聪一家的日常生活消费，探究出小数除法的计算方法并描述计算过程，总结出用近似数表示结果的必要性和注意事项。
3.回顾整数四则混合运算和简便运算，用自己喜欢的方法解决生活中与小数除法有关的实际问题。
准确说出小数除法的算法算理，准确描述笔算的每一步过程。
选择合适的方法求商的近似数。
小数分类。
小数四则混合运算。
迁移重构
1.回顾单元内容，从小数除法、小数除法求商的近似值及小数四则混合运算三个维度构建单元思维导图。
2.对比整数除法运算中商的变化规律，用自己的话说出小数除法中商不变的规律。
3.用自己的话说出小数除法的计算方法和四则混合运算的运算顺序，综合运用小数除法的算理解决生活中的实际问题。
1.整理单元思维导图。
2.解决实际问题。
学程
备课
【情境任务】聪聪跟妈妈一起去阳光超市买菜，结算时发现，7瓶果汁饮料84元，5瓶白酒325元，3斤韭菜9.84元，5斤大葱6.4元，2.2斤鸡肉38.5元，5斤土豆花费2.5元，2斤山鸡蛋花费13元，0.66斤野生干蘑菇49.5元，8斤鲜肉花费97元，6盒茶叶花费350元；聪聪调查发现今年黄金周七天阳光超市共收入52.5万元，而去年黄金周七天阳光超市共收入47.6万元。
【活动1】整理数学信息，提出数学问题。
同学们，尝试用表格将聪聪的购物活动整理下来吧，如果能解决里面的数学问题那就更棒了，快来试一试吧！遇到困难的可以只用算式来表示。
物品采购
信息
信息
提出的问题
算式
果汁饮料
7瓶
84元
商品的单价是多少
84÷7
白酒
5瓶
325元
325÷5
韭菜
3斤
9.84元
9.84÷3
大葱
5斤
6.4斤
6.4÷5
鸡肉
2.2斤
38.5斤
38.5÷2.2
土豆
5斤
2.5元
2.5÷5
山鸡蛋
2斤
13元
13÷2
野生蘑菇
0.66斤
49.5元
49.5÷0.66
鲜肉
8斤
97元
97÷8
茶叶
6盒
350元
350÷6
同学们，通过刚才的整理和计算过程是不是遇到了一些问题呢？这些问题我们学会了哪些内容就能解决呢？思考一下并把你的想法记录下来吧。
还不能解决的问题
想学习的内容
大葱的单价是多少
被除数是小数的除法如何计算
鸡肉的单价是多少
被除数和除数是小数的除法如何计算
。。。
。。。
活动2：制定单元学习路径图
要求：
（1）自主思考：对于整数除法及整数四则混合运算我们学习了哪些内容？
（2）明确问题：结合任务一提出的问题，明确这个单元我们要研究的数学问题。
（3）规划路径：对于提出的问题，你想如何来研究？
温馨提示：请将你的问题以单元学习路径图的方式呈现出来，整理时注意字体大小，合理利用纸张空间。
可以另取一张纸，根据活动一提出的问题进行规划绘制，并在探究建构阶段不断完善自己的思维导图。
学习任务创造：
教材链接：
学程通过设计两个活动来实现本阶段任务：
活动1根据本单元课本内容进行汇总主要问题，从文本中整理出数学信息，并提出数学问题， 培养学生分析、提取数学信息、提出问题、解决问题的能力，通过提出问题并尝试列式计算发现小数除法使我们目前无法解决的问题，从而产生学习的必要性。
活动2则是对本单元主要问题和任务的规划，通过研读课本24——48页内容，类比整数除法及四则混合运算的研究内容，明确活动1解决不了的问题，对于本单元的学习内容进行路径规划，对于本单元内容有一个整体的认知与了解。
学习任务:
导入：聪聪跟妈妈一起去阳光超市买菜，结算时发现总价中很多小数。
活动1：整理数学信息，提出数学问题。
1.将文本中的信息整理到表格中，第一列信息栏填写各商品的数量，第二列信息栏填写购买商品的总价，问题集中在求商品的单价。
2.根据数量关系“总价÷数量=单价”列出不同的除法算式，重点是含小数的除法。
活动2：类比整数除法及四则混合运算的研究内容，明确活动1解决不了的问题及想学习的内容，对于本单元的学习内容进行路径规划，让学生对于本单元内容有一个整体的认知与了解，绘制简单的思维导图，并在整个单元学习过程中不断完善。
学习过程实施：
1.自主学习（4分钟）
独立思考：研读文本将其中的数学信息，自主整理信息，找到信息之间的联系，并提出问题，主要是求单价，尝试列式计算
2.合作探究（10分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴描述信息中所运用的数量关系，总价÷数量=单价。结合本单元内容对要学习的的内容进行整理。A同学引导及小数除法。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵小组讨论根据活动一活动二内容进行整理绘制思维导图，先绘制主干部分，做好页面排版为后期完善做好准备。
3.展示交流（6分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，B展示活动一表格C展示本单元主要问题和学习路径图的绘制，最后A总结完善本单元主要问题
学生补充或质疑：完善个人学习路径图。
4.点拨提升：（2分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴本单元学习重点是小数除法，包含：小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，用“四舍五入法”求商的近似值，认识小数分类；以及小数四则混合运算的运算顺序并能进行正确计算。
学生学习领导力提升
B：明确本单元基本问题，感知学习任务，绘制出学习路径图。
C：在B的帮助下可以感知学习任务，绘制出学习路径图。
A、B、C：自己梳理完成数学信息，根据数学信息进行问题的提出并解答，在解答的过程中体验小数的分类。
板书设计
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。
学程
备课
借助视频资源，观看小数除法的演示，明确计算的算法算理以及小数在实际生活中的应用。
课前培训：
1.学科班长组织准备好平板、学程、课本、练习本、双色笔。
2.自主研读课本第三单元。
【情境任务】
在国庆假期中五年级的聪聪同学体验了丰富多彩的家庭生活，在与家人一起购物过程中遇到了许多小数问题，本单元通过帮助聪聪解决实际生活中的小数除法问题一起探究小数除法的算理及算法并会用小数四则运算解决实际问题。
任务一:计算大葱和鸡肉单价
活动1：除数是整数的小数
聪聪跟妈妈一起去阳光超市买菜，结算时发现，5斤大葱6.4元，2.2斤鸡肉38.5元。
要求：
（1）列算式：解决题目中数学问题，写在下面的方框里。
（2）说一说：用合适的方法解出算式并总结你的收获算式：
方法一：转换单位：6.4元---640分
方法二：商不变的性质
方法三：列竖式注意竖式细节
【思维拓展】
聪聪跟妈妈一起去阳光超市买菜，结算时发现，5斤土豆花费2.5元，2斤山鸡蛋花费13元。
（1）请自主思考并列式表示每斤土豆、山鸡蛋的单价各多少钱？
（2）结合活动1，选择合适的方法进行计算。
（3）总结你的收获，写一写小数除法运算中的注意事项。
列式：略
竖式计算：略
总结：当被除数个位的数比除数小，个位不够商1时，就要在商的个位上商0补位
除到被除数末位仍有
当除到被除数末位仍有余数时，可以在余数后面添零继续除
活动2：除数是小数的小数除法
2.2斤鸡肉38.5元。
要求：
（1）列算式：解决题目中数学问题，写在下面的方框里。
（2）说一说：用合适的方法解出算式并总结你的收获
算式： 略
竖式计算： 略
总结：除数是小数时的计算方法:，先把除数化为整数即除数的小数点向右移动几位，被除数也向右移动几位；移动小数点时以除数的小数位数为基准，转换为除数是整数的小数除法
任务二：计算出鲜肉和茶叶的单价
活动3：求商的近似值及小数分类
聪聪跟妈妈一起去超市买菜，结算时发现，8斤鲜肉花费97元，6盒茶叶花费350元。
（1）读一读：你能发现什么数学信息和找出哪些数学问题？
（1）写一写：列算式解决你发现的数学问题，写在下面的方框里。
（2）说一说：用合适的方法解出算式并总结你的收获
提出的问题1：略
算式： 略 竖式计算：略
提出的问题1：略
算式： 略 笔算：略
我发现了：生活中的价格往往保留两位小数或者一位小数，表示精确到分或角。
观察两个算式的结果以及研读课本，大胆猜想一下小数有哪几种分类，将你猜想到的结果写在下面并举几个例子
小数部分位数有限的小数是有限小数；1.223 2.339等
小数部分位数无限的小数是无限小数：3.232323……等
任务三：小数四则运算解决超市黄金周的问题
活动4：小数四则运算
聪聪调查发现今年黄金周七天阳光超市共收入52.5万元，而去年黄金周七天阳光超市共收入47.6万元。
1.超市今年的收入平均每天比去年每天多收入多少元？解决这个问题之前思考一下需要先算什么，再算什么。（列综合算式解决）
先算：超市黄金周今年和去年平均每天收入多少元
后算：超市黄金周今年比去年平均每天多收入多少元
综合算式：略
思考：小数四则混合运算的顺序是怎样的？
1、小数四则运算法则和整数一样；带有小括号的也一样
2、整数运算律同样适用于小数
解决出租车费问题
出租车的起步价为8元，行驶超过2千米后，每千米收费1.2元。聪聪从家乘出租车去电超市，下车时付了17.6元，他家离超市有多远？
题目解答略
学习任务创造：
教材链接：
学程通过设计两个问题来实现本节任务：
活动1解决课本24-26页：小数除法（除数为整数），通过计算物品的单价，寻找解决小数除法计算的基本方法，结合整数除法梳理除数是整数的计算
探究活动之后的习练解决课本课本不同的计算主要是整数部分不够除商补“0”，以及小数除法中的“添0”
活动2解决课本29-30页:小数除法（除数是小数）的计算，结合之前学习总结小数除法的算法以及算理，正确描述计算的每一步过程
学习任务:
导入：结构单元情境思考任务创造，明确除数是整数的小数除法可以转化为整数除法；一个数除以小数可以转化为除数为整数的小数除法。
活动1：1.学生自主尝试用不同的方法计算：一是改写单位，二是将被除数转化成整数，三是用竖式计算；
2、小组交流不同的计算方法，分析竖式计算每一步表示的意义，重点理解小数点对齐的道理（从计数单位的角度理解）；找出小数除法的算理，总结出除数是整数小数除法的计算过程和方法。
习练：重在解决课本课本不同的计算主要是整数部分不够除补“0”，以及小数除法中的“添0”
活动2：除数是小数的除法计算
分析竖式计算每一步表示的意义，借助整数除法以及除数是整数的小数除法总结出除数是小数的小数除法的计算过程和方法。
我来总结：除数是小数时的计算方法:，先把除数化为整数即除数的小数点向右移动几位，被除数也向右移动几位；移动小数点时以除数的小数位数为基准，转换为除数是整数的小数除法
学习过程实施：
1.自主学习（8分钟）
独立思考：针对学程要求列出相关算式，思考小数除法的计算方法，用不同的方法求出计算结果，借助整数除法（活动2借助除数为整数的小数除法）梳理小数计算的方法
2.合作探究（10分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴描述算式所代表的意义
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵小组互相交流，小组内由c层同学演示，B层同学指导，保证每个同学都正确说出自己的计算方法。
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶A领导同学们进行方法的总结，指导小组成员正确列出笔算
展示交流（10分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，B展示笔算的方法C展示换算单位和商不变的性质方法；A总结提醒竖式计算的关键点或注意事项：分析竖式计算每一步表示的意义，重点理解小数点对齐的道理（从计数单位的角度理解）；
学生补充或质疑：
4.点拨提升：（4分钟）
活动1：小数计算的三种方法；小数计算竖式的注意事项：小数点、整数部分不够除；末位有余数
活动2：除数是小数时的计算方法:，先把除数化为整数即除数的小数点向右移动几位，被除数也向右移动几位；移动小数点时以除数的小数位数为基准，转换为除数是整数的小数除法
学生学习领导力提升
B：熟练掌握3种小数计算的的方法，并能正确笔算
A：灵活应用小数除法，可独立完成思维拓展，并说出自己的思考过程。
B：在A的帮助下，准确说出小数除法的算理，总结小数除法的计算方法，经过A的讲解，可以完成思维拓展，并总结出小数除法的注意事项
C：在B的帮助下会用小数笔算方法正确计算解决部分实际问题
学习任务创造：
教材链接：
学程通过设计两个问题来实现本节任务：
活动一解决课本窗三：求商的近似数通过，计算物品的单价，借助物品的价格一般保留两位小数来探究商求近似数的方法；对比积的不同进行思考
解决课本知识点二：小数的分类，借助两个算式结果的特点（有限和无限小数各一个）梳理小数的分类，并可以举例子
学习任务：
导入：结构单元情境思考任务创造；明确在生活实际中求商的近似数的必要性以及方法，知道小数的分类并能举出具体实例
活动三：探究出求商近似数的方法以及总结出小数的分类
商近似数的方法：（1）除到商的小数位数要比保留的多一位然后用四舍五入法求商的近似值（2）结合生活实际考虑进一法和去尾法求近似值（3）观察余数求近似数法：如余数小于除数的一半
就把下一位的商直接舍去，反之则在最后一位加一
小数部分位数有限的小数是有限小数；1.223 2.339等
小数部分位数无限的小数是无限小数：3.232323……等
学习过程实施
自主学习（6分钟）
独立思考：找出题干中的数学信息，并根据数学信息提出数学问题，列出算式并根据算式计算出结果。
观察结果思考为什么和平时见过的价格不一样？该如何做？
合作探究（10分钟）
（1）讲述自己找到的数学问题以及结果，说一说自己得到的结果和现实中的结果有什么不同？该怎么样解决？怎么求商的近似数？
（2）针对计算的结果，思考小数的分类，并举几个例子
展示交流（10分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，B展示笔算的方法及发现的规律，C展示数学信息和提出的数学问题；A总结提醒生活中的价钱通常 是两位小数或者一位小数提出求商近似数的方法以及第二个算式商的奇特
学生补充或质疑：商近似数的方法以及小数的分类
点拨提升（5分钟）
1、求积的近似数和商近似数的区别以及联系：联系：四舍五入
区别：商到求到要求的下一位；积实际的就可以
2、无限小数氛围无限不循环小数和无限循环小数；无限小数不一定循环，循环一定无限
学生学习领导力提升
A、B、C：熟练掌握求商的近似数的所有方法，知道小数的分类并能举列子
A：掌握商近似数的方法，可独立完成思维拓展，并说出自己的思考过程。
B：在A的帮助下，明白商近似数的必要性以及能区分无限小数和循环小数
学习任务创造：
教材链接：
活动四是解决课本窗四的问题：小数四则运算以及混合运算，小数的运算法则和整数相同，所以相比较之前的学习，学生容易接受但是需要大量的练习。
在活动四中通过引导学生在对比超市不同时间的日营业额的问题来学会用小数加减乘除法解决复杂问题的方法；引导迁移整数的四则混合运算来解决小数四则混合运算问题，即整数四则混合运算的运算顺序对小数运算同样适用。
学习任务
导入：结合整数四则运算思考小数四则运算，观察算式结果尝试将小数分类
活动四集中小数四则运算问题：迁移整数的四则混合运算来解决小数四则混合运算问题，即整数四则混合运算的运算顺序对小数运算同样适用。同时引导学生用小数的四则运算解决一些相对复杂的问题，本活动内容少但学生需要大量计算以及应用练习
学习过程实施
自主学习（8分钟）
1、独立梳理数学信息，根据问题思考数量关系，想一想先算什么，后算什么
2、可以列出分布算式，然后尝试用综合算式解决，思考小数四则运算法则
合作探究（10分钟）
1、找出题目中的数学信息，根据数量关系说出先算和后算，先分布后综合列出综合算式
2.根据综合算式，根绝先算后算，思考算式中的计算顺序，结合整数四则运算梳理小数四则运算
3.拍照上传，小组代表展示分享
展示交流（8分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，B展示解题思路以及小数运算顺序及，C展示数学信息和提出的数学问题以及先算后算到整合为一个综合算式；A总结提醒小数运算法则和整数运算法则相同；同样带有小括号中括号的也一样；整数四则运算同样适用于小数
学生补充或质疑：括号的运算以及整数运算律
点拨提升（4分钟）
1、小数四则运算法则和整数一样；带有小括号的也一样
2、整数运算律同样适用于小数
学生领导力提升
A、B、C：熟练掌握小数四则运算方法
B：在A的帮助下能自己归纳出小数四则运算方法，同时能举一反三说出小括号的问题
A：帮助B和C掌握本单元知识同时总结出包括运算律的完整的小数四则运算
板书设计
教学反思
学程
备课
课前培训：
1.学科班长组织准备好平板、学程、课本、双色笔。
2.整理本单元思维导图。
【单元重构】完善单元内容
活动要求：
1.研读文本，借助 资源，用自己喜欢的方式完善单元内容。
2.梳理总结出运用小数除法、小数除法求商的近似值及小数四则混合运算等相关知识解决简单的实际问题的方法。
可将本单元整体感知部分制作并在探究学习部分不断完善的思维导图准备好，小组内进行展示交流再次完善，并根据思维导图对本单元内容进行回顾与自评。
【思维拓展】
思维拓展一：发现小数除法里的规律
仔细观察算式和计算结果，比一比，你有什么发现？
56.8÷8
4.4÷2.2
35.56÷12.7
56.8÷0.8
4.4÷0.22
35.56÷0.127
我的发现：
思维拓展二：
小虎在计算12.6除以一个数时，把除数的小数点向右移动了一位，结果得0.84。这道题的除数应该是多少？
水果市场上的砂糖橘零售价是16.2元/千克，批发价是30元/筐，砂糖橘每筐净重2千克，如果买5.6千克的砂糖橘，怎么买最合算？

学习任务创造：
教材链接：
学程通过设计两个活动来实现本单元的回顾与拓展：
单元重构将本单元主要内容进行回顾整理，通过之前的学习对基本问题有了深刻的理解，并且彼此之间建立联系，再重构单元内容，可以对学习进行进一步的巩固和提升。
思维拓展针对本单元课本内容或习题进行拓展，对数学思维进一步提升
学习任务:
导入：完善个人单元思维导图。
单元重构：探究出求平均数的方法，主要集中在两种方法：
1.列式计算：总数÷总个数=平均数 关键在于求总数
2.移多补少：可借助小工具进行，也可自己画图（条形统计图）进行求解。体会移多补少的优点：直观， 缺点：数据相差较大时会比较麻烦。
思维拓展一：通过对比两组算式被除数或除数的变化进而引起的商的的变化，进一步明确小数除法中的算理
思维拓展二：
对拓展一算理进行应用，小数点除数的小数点向右移动了一位，则商的小数点向左移动了一位，即原商为8.4 ，除数是12.6÷8.4= 。
2.对方案一按照千克来买16.2×5.6和方案二按照筐来买30×3分别计算，并进行比较，选择花费较好的方案.并思考用小数除法解决实际问题的注意事项。
我来总结：让学生至少从两个部分梳理1.本单元思维导图 2.小数除法中的变化规律。
学习过程实施：
1.自主学习（4分钟）
独立思考：
完善个人思维导图，通过之前的学习对基本问题有了深刻的理解，并且彼此之间建立联系，再重构单元内容。
先独立思考完成思维拓展部分题目。
2.合作探究（10分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴在绘制思维导图的时候，不只是罗列一些竖式，重点在于涉及到计算方法的应用和不同类型的小数除法计算方法之间的联系层面。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵思维拓展部分注意合作总结小数除法各部分间的变化规律。
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶除了以上两种方法还有没有其他方法？借助条形统计图进行移多补少的方法
3.展示交流（6分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，C展示思维导图B展示思维拓展部分解答。最后A总结提醒整理学程，做好本单元总结达标。
学生补充或质疑：在绘制思维导图的时候，有的同学不会涉及到计算方法的应用和不同类型的小数除法计算方法之间的联系层面。
4.点拨提升：（2分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴探究建构部分的设计透露着单元内容间的联系，可以回顾思考。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①除数不变，商随着被除数的变化而变化。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②被除数不变，除数越大，商越小。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③被除数和除数同步变化时，商不变。
学生学习领导力提升：
A、B：对单元内容能很清晰条理的进行展示，思维导图完整成熟。
A：灵活使用小数除法蕴含的算理。
B：在A的帮助下，对除法中各部分的变化都能合理利用，进行简便计算。
C：在B的帮助下可以实际问题进行合理分析。
板书设计
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。