小学数学青岛版（2024）五年级上册五 生活中的多边形——多边形的面积教案

这是一份小学数学青岛版（2024）五年级上册五 生活中的多边形——多边形的面积教案，共24页。教案主要包含了课标摘录，课标分解，教材分析，四年级)等内容，欢迎下载使用。

五年级数学第五单元《多边形的面积》
整体感知多边形的面积
——规划多边形面积的研究路线
五年级数学第五单元《多边形的面积》
探究建构多边形的面积
——探究求多边形面积的计算方法
五年级数学第五单元《多边形的面积》
迁移重构多边形的面积
——内容梳理、反思提升
五年级数学学科第五单元大单元整体教学过程设计
单元
题目
第五单元 多边形的面积
探究小小种植园的秘密 （单元任务）
课标
分析
及教
材分
析
一、课标摘录
1.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题，会用方格纸估计不规则图形的面积。
2.依托转化思想，发展“空间观念”，借助将未知知识转化为已知知识的基本方法展开学习，各图形面积展开公式都采用了转化的方法，促使空间观念得到进一步的发展。
3.培养学生的发散思维和创新意识，在探究组合图形的面积计算时，引导学生自主探究不同图形的组合方式，启发学生从不同角度思考问题，从单一分割到多元分割，在多种方法中选择较好的方法进行计算。
1.学段目标
尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
2.课程内容
内容要求：
探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题，会用方格纸估计不规则图形的面积。
学业要求：
依托转化思想，发展“空间观念”，借助将未知知识转化为已知知识的基本方法展开学习，各图形面积展开公式都采用了转化的方法，促使空间观念得到进一步的发展。
教学提示：
引导学生自主探究不同图形的组合方式，启发学生从不同角度思考问题，从单一分割到多元分割，在多种方法中选择较好的方法进行计算。
二、课标分解
1.课标分解:本单元《多边形的面积》学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么
学到什么程度
怎么学
知道面积单位平方千米、公顷；探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积。
具体是指：掌握平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积计算方法，知道面积单位平方千米、公顷的意义。
“会计算平行四边形、三角形和梯形的面积，能用相应公式解决实际问题；能说出面积单位平方千米、公顷，能进行单位换算，能选择合适的单位描述实际问题。”
具体是指：能利用平行四边形、三角形和梯形面积计算公式计算相应图形及组合图形的面积，并能解决相应实际问题；掌握面积单位平方千米、公顷的意义，正确的进行单位换算，并能选择合适的面积单位描述实际问题。
“引导学生运用转化思想，推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式，形成空间观念和推理意识。”具体是指：“转化思想”重在强调动手操作、观察、分析，在操作的过程中渗透平移、旋转的思想方法，运用类推、转化等方法，探索出图形面积的计算公式,体会转化思想在本单元知识的内在联系。
本单元核心价值、学科素养
核心价值
核心素养
关键能力
必备知识
尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
1.空间观念
抽象概括、几何直观
1.平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积计算方法。
2.从生活实际问题或组合图形中抽象出几何图形。
2.推理意识
推理能力
1.通过动手操作运用、观察、分析，利用转化思想，推导出平行四边形、
三角形、梯形的面积公式。
2.通过运用转化思想，推导出将组合图形面积转化为若干几何图形面积进行计算。
3.应用意识
迁移应用
1.利用平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积计算方法解决简单
的实际问题。
2.能合适的使用平方千米、公顷等面积单位描述实际问题。。
4.量感
转化
1.知道面积单位平方千米、公顷的意义，能进行面积单位之间的换算。
2.知道平行四边形、三角形、梯形面积的大小就是包含面积单位的多少。
四、教材分析
1.纵向分析-本单元在整个小学阶段的地位
呈下
起始
承上
本单元内容
多边形的面积包括:平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积计算方法；面积单位平方千米、公顷的意义
后内容
为后续学习圆的面积、长方体、正方体和圆柱表面积知识打下基础。
前内容(三、四年级)
三年级下册——长方形正
方形面积
四年级下册——认识多边形
2.横向分析-对比各版本教材明确教学核心要素（通过对北
师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻
找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习
素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标）
相同点
1.主题情境：青岛版设计的情境是生活中多边形；人教版设计的情境虽较为分散，但都来自于学生身边的实际问题，如花坛的面积、红领巾的面积等;北师大版设计的情境如人教版一样，设计了求草坪、流动红旗等问题情境。三个版本的情境都来自学生身边的生活情境,设计学生感兴趣，且符合知识的情境展开教学，符合现在的大单元教学设计理念。
2.教材内容
①内容重点一致,三个版本教材都放到了五年级上册,内容都是从平行四边形到三角形到梯形；最终学习组合图形的面积。
②编排理念相同，整个内容的編排都是由“转化”这一数学思想一以贯客。由平行四边形面积初步感知，到三角形的拓展应用，再到梯形的巩固练习，最后到组合图形归纳总结。
不同点
学习内容安排:
北师大版现实在第四单元学习《比较图形面积》后，在图形的剪拼过程中找到各类图形的联系,在教授本单元知识。同时在本单元知识的编排比北师大版编排了比较图形的面积、认识底和高，最后才是探索多边形的面积计算方法。这是与人教版和青岛版在内容编排上最大的不同;同时北师大版将组合图形的面积和公顷、平方千米单独安排在第六单元。
而人教版和青岛版都是在四年级学习了多边形的底种高后进行本单元的学习,但人教版在四年级上册就已经编排了公顷、平方千米的认识，所以在其他两容的编排上两个版本基本一致。
教学启示
通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程。形成初步的数据意识和应用意识”来编排的。
本单元知识脉络对于图形面积的处理上，都是从平行四边形子三角形——梯形-—组合图形的过程中，充分利用“转化”思想进行教学，平行四边形面积初步感知，到三角形的拓展应用，再到梯形的巩固练习，最后到组合图形归纳总结。
学情
分析
一组七巧板共有几种图形？拼出的图形都是有哪些基本图形组成的？如何求出你拼出的图形的面积？

①都是将多边形转化成了长方形然后根据长方形面积公式求出其面积。②转化后的长方形的长和宽分别是平行四边形的底和高。
1.认知经验：本单元包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。多边形面积的计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算公式的基础上进行教学的。
2.生活经验：可以巩固对各种平面图形体征的认识和面积公式的运用，有利于促进学习和迁移，便于学生掌握。有利于发展学生的空间观念。
3.认知障碍和突破措施：
认知障碍：推导出平行四边形面积的计算公式，然后推导出三角形和梯形面积计算公式
突破措施：充分利用信息创设问题情境，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转、转化，激活学生生活经验，感受问题的现实性和趣味性，产生学习欲望。
单元学科大概念、课程大概念分析
课程大概念：从变中找到不变，从现象看到本质。
学科大概念：面积的本质是单位的累加，转化是研究多边形面积的基本方法。
单元
学习
目标
结合课标分析、教材分析、学情分析、大概念引领，从而确定出本单元在知识、技能、理解三个方面应达到的标准为：
知识：
1、探索平行四边形面积计算公式的推导过程。
掌握平行四边形的面积计算方法
3、应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
理解：
1、平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积计算方法，2、面积单位平方千米、公顷的意义。
3、将组合图形面积转化为若干几何图形面积进行计算。
能力：
1、能用相应公式解决实际问题；
2、能说出面积单位平方千米、公顷
3、能进行单位换算，能选择合适的单位描述实际问题。
1.结合华夏农场规划图，说出平行四边形、三角形、梯形面积的意义，说出出平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的计算方法，并正确计算。
2.在“为华夏农场菜地做规划”问题的过程中，探究出平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，找到图形转化前后的联系和用到的数学思想。
3.从多边面积的意义、面积计算以及组合图形的面积等方面梳理多边形的面积内容，说出你对转化思想的理解并分享转化思想在数学和生活中的应用，发展推理意识、模型意识。
任务
情境
设计
单元情境：今年，为了便于将生活与我们的学科学习相结合，学校华夏农场进行了重新规划，种上了各种有机绿色蔬菜，有黄瓜、油菜、西红柿……，而且分别将每块地设计成了不同的形状，一起来看一看吧。
单元任务：探究小小种植园的秘密。
单元
学时
划分
学习过程
学习任务
学时
整体感知
探究多边形的面积研究路径
1
探究建构
探究求多边形面积的计算方法
7
迁移重构
内容梳理、反思提升
3
单元四大
结构
《多边形的面积》单元学习一览表
课程大概念
从变中找到不变，从现象看到本质。
学科大概念
面积的本质是单位的累加，转化是研究多边形面积的基本方法。
情境任务
单元情境：今年，为了便于将生活与我们的学科学习相结合，学校华夏农场进行了重新规划，种上了各种有机绿色蔬菜，有黄瓜、油菜、西红柿……，而且分别将每块地设计成了不同的形状，一起来看一看吧。
单元任务：探究小小种植园的秘密。
单元学习目标
学习阶段
三阶段学习目标
主要学习任务
1.结合华夏农场规划图，说出平行四边形、三角形、梯形面积的意义，说出出平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的计算方法，并正确计算。
2.在“为华夏农场菜地做规划”问题的过程中，探究出平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，找到图形转化前后的联系和用到的数学思想。
3.从多边面积的意义、面积计算以及组合图形的面积等方面梳理多边形的面积内容，说出你对转化思想的理解并分享转化思想在数学和生活中的应用，发展推理意识、模型意识。
整体感知
1.结合菜园规划图，将图中学过的图形画出来，并画出它们的高所对应的底。
2.结合单元前测和资源，借助长方形、正方形面积的研究思路，尝试猜想平行四边形、三角形、梯形面积计算方法，并说明依据。
3.明确本单元的基本问题，梳理出本单元的研究路径，提出单元的疑惑。
活动1.结合规划图，提出数学问题。
活动2.制定研究多边形面积的学习路径
探究建构
1.猜想平行四边形、三角形、梯形面积研究的思路，说出原图形与转化之后图形之间的联系，从变中找到不变。
2.在为农场菜地做规划过程中，探究出平行四边形、三角形、梯形以及组合图形面积的计算方法，说出面积计算的本质。
3.利用多边形面积计算方法解决生活中的实际问题，分享多边形面积的应用。
任务一：探究种植地的面积
任务二:茼蒿菜地的面积
任务三:葫芦园的面积
迁移重构
1.从多边形的面积的意义、面积计算以及组合图形的面积等方面梳理多边形的面积内容，找出多边形面积推导过程中的相同点。
2.借助画图解决王伯伯家果园面积扩建问题，说出你对数形结合及转化思想的理解并分享转化思想在数学和生活中的应用。
3.综合运用多边形的面积解决实际问题中遇到的问题，并分享不同的解决策略及注意事项。
活动1：完善单元容
活动2：整理单元思维导图。
学程
备课
使用：
观看长方形面积计算公式的视频，回顾长方形面积推导过程，引导学生探究平行四边形面积公式的推导过程，进一步体会转化的数学思想。
课前培训：
1.学科班长组织准备好平板、学程、课本、双色笔、直尺。
2.自主研读课本第五单元《认识多边形面积》1-4节
【情境任务】今年，为了便于将生活与我们的学科学习相结合，学校华夏农场进行了重新规划，种上了各种有机绿色蔬菜，有黄瓜、油菜、西红柿……，而且分别将每块地设计成了不同的形状（如下图），一起来看一看吧。
在潍坊峡山双语小学有一个特别好玩的地方，那就是我们的华夏农场，在华夏农场，我们不仅了解植物的生长过程，而且体会到了劳动的艰辛和不易，华夏农场有什么呢？让我们一起走进去看一看吧。
学习活动1：结合规划图，提出数学问题
要求：
（1）将规划图中学过的图形画出来，并画出它们的高所对应的底。
（2）回顾长方形、正方形面积公式是怎样得出来的，写一写
（3）规划图中，没有研究过的图形面积你想从哪些方面来研究？你能提出怎样的数学问题？
预设：画图规范再提醒，对于忘记的同学老师在黑板上展示作图规范，再让学生画图。
学习活动2：制定单元路径图
要求：
（1）自主思考：根据长方形的面积的思路，探究多边形的面积我们需要准备哪些内容？
（2）明确问题：结合活动1提出的问题，将问题归类梳理，哪些是已经解决的，哪些是没有解决的？
（3）规划路径：对于提出的问题，你想如何来研究？
预设: 探究长方形的面积的思路是什么?对于回想有困难的同学，小组内沟通交流
预设问题：长方形面积的研究思路？
（1）数出面积：研究长方形面积计算时，让学生用边长1平方厘米的小正方形测量面积。
（2）总结算法：回顾长方形和正方形面积探究方法，知道当图形比较小时可以数格子，但是当图形较大，我们就要去研究面积的计算方法
学习任务创造：
【学习目标解读】
本单元包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。多边形面积的计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算公式的基础上进行教学的。
1.教材链接：
学程通过设计两个活动来实现本节任务：
教材以长方形面积计算公式为基础，通过观察、转化，推导出平行四边形面积的计算公式，然后推导出三角形和梯形面积计算公式。在此基础上，再完成组合图形面积计算的教学。
2.设计意图：
巩固对各种平面图形体征的认识和面积公式的运用，有利于促进学习和迁移，便于学生掌握。加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。
学习过程实施：
1.自主学习（4分钟）
独立思考：仔细观察这块菜地平面规划图，想一想每块地都是什么形状的？并画出它们的高所对应的底。
2.合作探究（10分钟）
（1）探究长方形的面积的思路是什么，探究多边形的面积我们需要准备哪些内容，并记录
（2）结合活动1提出的问题，将问题归类梳理，哪些是已经解决的，哪些是没有解决的
（3）补充完善自己的研究路线图。
3.展示交流（6分钟）
学生展示：交流与分享长方形的面积的思路是什么，探究多边形的面积。根据学过的图形想特征，并画出它们的高。
4.点拨提升：（5分钟）
通过数面积总结出面积与长和宽的关系总结出面积公式。
学生学习领导力提升：
B：能画出所学图形以及他们的高和对应的底，并能提出数学问题，把问题与本单元的内容之间建立起联系。
A：明确本单元将要学的内容，并帮助B明确本单元有几个要解决的基本问题。
B：在A的帮助下经过A的引导，可以完成自己的单元学习路径图。
B2：在B1的帮助下可以明确本单元的基本问题。接下来这一周要学习哪些内容，自己哪些内容掌握的不好，要重点学习。
板书设计
教学反思(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。
学程
备课
使用：
观看长方形面积计算公式的视频，回顾长方形面积推导过程，引导学生探究平行四边形面积公式的推导过程，进一步体会转化的数学思想。
课中拍照展示、提交、评价等功能，课后推送分层练习。
课前培训：
1.学科班长组织准备好平板、学程、课本、双色笔、直尺。
2.自主研读课本第五单元《认识多边形面积》红点问题。
学习任务一：种植园的规划
学校对农场中的种植园重新进行了规划，下面初步的规划图，目前仍有三块地还没定下来，通过调查，我们发现西瓜、黄瓜、西红柿这三种农作物是师生最受欢迎的的，同时喜欢西瓜的人数最多，其次是黄瓜，最后是西红柿。假如让大家在这三块空地上种上这三种农作物，你会怎么选择呢？解决这个问题，其实就是求什么？
下图是三块地的信息：
相信大家对长方形的面积的已经很熟悉了，计算一下2号地的面积有多大？
平行四边形的面积应该如何计算呢？
【初步猜想】
猜一猜，你觉得平行四边形的面积可能是多少？这样猜的理由是什么？
【操作验证】
方法1：数格子
要求：
1.借助用自己的方法数出平行四边形所占小方格的个数并做好标记。
2.小组简单交流，并选择小组代表展示。
方法2：探究平行四边形面积的计算
要求：
1.动手操作：借助平行四边形纸片或互动小工具，剪一剪，拼一拼，你有什么发现？
2.动脑思考：拼完的图形和原来的图形有什么联系？
3.思维碰撞：小组交流，总结出平行四边形的面积计算方法。
将你的研究过程用画图、文字解释等方式记录在下面。
预设：沿高剪开
3.不同方法之间有什么相同点？
①都是将平行四边形转化成了长方形，转化后长方形的面积都等于平行四边形的面积。②转化后的长方形的长和宽分别是平行四边形的底和高。
【思维拓展】
用木条钉成的长方形（如图）拉成一个平
行四边形，在这个过程你发现了什么？
活动3：探究三形面积的计算方法
要求：
1.动手操作：借助各种三角形纸片或互动小工具，剪一剪，拼一拼，你有什么发现？
2.动脑思考：拼完的图形和原来的图形有什么联系？
3.思维碰撞：小组交流，总结出三角形的面积计算方法。
将你的研究过程用画图、文字解释等方式记录在下面。
解决问题：三块地改如何分配？
【思维拓展】
求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？
学习任务二:茼蒿菜地的面积
华夏农场开辟了一块土地种植茼蒿。茼蒿的种植主要采取撒播或条播的方式，一般小叶种适于密植，每平方米用种子约4克。这一整块土地播种需要多少克茼蒿种子呢？
梯形的面积应该如何计算呢？
【初步猜想】
想一想，梯形的面积可能和什么有关？
【操作验证】
活动4：探究梯形面积的计算方法
要求：
1.借-助各种梯形纸片或互动小工具，剪一剪，拼一拼，你有什么发现？
2.拼完的图形和原来的图形有什么联系？
3.小组交流，总结出梯形的面积计算方法。
将你的研究过程用画图、文字解释等方式记录在下面。
【思维拓展】
地主老人在院内靠墙围了一块梯形菜地，已知篱笆的周长是13.7米，其中一条边的长度是3.7米这块菜地的面积是多少平方米？
学习任务三:葫芦园的面积
葫芦是爬藤植物，一年生攀援草本，有软毛，夏秋开白色花，葫芦的藤可达15米长，果子可以从10厘米至一米不等。葫芦喜欢温暖、避风的环境，种植时需要很多地方。幼苗怕冻。新鲜的葫芦皮嫩绿，果肉白色，果实也被称为葫芦，可以在未成熟的时候收割作为蔬菜食用。学校在华夏农场里也留出一块地用来种葫芦，可是葫芦园并不像黄瓜园、西红柿园那样规则，你能帮忙算出葫芦园有多大吗？ 活动5：探究组合图形面积的计算方法
要求：
仔细观察图形的形状，思考这个图形由那几个图形组成？说一说如何求出这个图形的面积？
补一补、分一分，求出组合图形的面积。
小组交流，总结出组合图形的面积计算方法。
将你的研究过程用画图、文字解释等方式记录在下面。
葫芦园的面积有多大？
【思维拓展】
如图所示，梯形的周长是52cm，求阴影部分面积。
学习任务创造：
【学习目标解读】
通过本活动的学习,学生应掌握平行四边形的面积计算公式,并能解决相关的实际问题。
设计意图
通过数格子以及学生展示剪、拼的过程，有自己的发现；能说出拼完的图形和原来的图形有什么关系；能通过动手操作推导出平行四边形面积的计算方法。
2、教材链接
学程通过设计两个活动来实现本节任务：
活动一呈现的是求平行四边形菜地2的面积。包含的信息有:平行四边形的菜地及其平面示意图等。拟引导学生提出菜地的形状和面积的问题，引入对平行四边形面积计算的学习。
学习过程实施：
小组合作交流，教师巡视指导
1.自主学习（8分钟）
每个学生明确活动要求，根据要求一步一步完成，在分享自己数格子方法的同时，学习其他同学的计算方法，进行补充完善。
2.合作探究（20分钟）
让学生自主借助平行四边形纸片或互动小工具，剪一剪，拼一拼，将自己的简拼过程拍照上传，并整理自己的发现。
3.展示交流（8分钟）
组内分享自己转化方法的同时，学习其他同学的方法，进行补充完善。学生能准确的表达过程，能说明白自己这样做的道理。
4.点拨提升：（4分钟）
总结出平行四边形面积的计算方法。
教师预设及实施策略：
1.数格子的方法是什么？
预设1：先数出整格的22格，然后把左边不满1格的，一个个拼到右边，合起来是6格，一共是28格
预设2：将左边的三角形整体平移到右边，这样就变成了一个长方形，直接按照数长方形面积的数法来数的。每行是7个格，有四行，所以是28格。
怎么进行研究的，拼完的图形和原来的图形有什么联系？平行四边形的面积应该如何计算？为什么？
思维拓展——教师点拨
将平行长方形转化成了平行四边形，转化后长方形的面积都等于平行四边形的面积。
学生学习领导力提升：
先让B2层同学展示，在B1的帮助下求解出平行四边形的面积。
B1层同学补充，在A层同学的帮助下说出平行四边形面积的推理过程。
A层同学进行总结补充用分割和添补法将平行四边形转化成基本图形。
学习任务创造：
【学习目标解读】
通过本活动的学习,学生应掌握三角形的面积计算公式,并能解决相关的实际问题
1.教材链接：
学程通过设计一个活动来实现本节任务：
活动一呈现的是求三角形菜地菜地3的面积。包含的信息有:三角形的菜地及其平面示意图等。拟引导学生提出菜地的形状和面积的问题，引入对三角形面积计算的学习。
设计意图
学生经过大胆地猜测，好奇心被激发起来，自觉运用知识进行迁移，由于之前刚刚学完平行四边形的面积，学生充分经历的推导过程，学生自然会想到“转化”的数学思想方法。
学习过程实施：
1.自主学习（8分钟）
学生利用模型进行拼摆，研究出高、底、面积的关系。
2.合作探究（20分钟）
小组合作交流共同研究出三角形的面积。学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
3.展示交流（8分钟）
汇报展示：展示“拼组”的方法。选择两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。展示拼摆的方法。
4.点拨提升：（4分钟）
教师预设及实施策略：
1.怎么进行研究的，拼完的图形和原来的图形有什么联系？三角形的面积应该如何计算？为什么？
分别介绍把这两个锐角、钝角、直角三角形各拼成了一个平行四边形，这样平行四边形的面积就是2个三角形的面积，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积是底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2.
2.还有其他的研究方法吗？
学生学习领导力提升：
小组交流中，先让B2层同学展示，借助学具说一说如何剪拼
B1层学生在A的帮助下其他同学进行补充。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积是底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2.
3.A层同学进行总结，等待补充或质疑。
学习任务创造：
【学习目标解读】
引导学生提出菜地的形状和面积的问题，引入对梯形面积计算的学习。通过本活动的学习,学生应掌握梯形的面积计算公式,并能解决相关的实际问题。
1.教材链接：
学程通过设计一个活动来实现本节任务：
活动一呈现的是求梯形茼蒿菜地的面积。包含的信息有:梯形茼蒿菜地及其平面示意图等。
2.设计意图
学生经过大胆地猜测，好奇心被激发起来，自觉运用知识进行迁移，由于之前刚刚学完平行四边形和三角形的面积，学生充分经历的推导过程，学生自然会想到“转化”的数学思想方法。
学习过程实施：
小组合作交流，教师巡视指导
1.自主学习（8分钟）
让学生自主借助梯形纸片或互动小工具，移一移，拼一拼，将自己的简拼过程拍照上传，并整理自己的发现。
2.合作探究（20分钟）
组内分享自己转化方法的同时，学习其他同学的方法，进行补充完善。
3.展示交流（8分钟）
学生能准确的表达梯形转化过程，能说明白自己这样做的道理。
4.点拨提升：（4分钟）
总结出梯形面积的计算方法。
预设：不同类型的梯形进行拼组
2.不同方法之间有什么相同点？
①都是将梯形转化成了平行四边形，转化后平行四边形的面积都等于梯形面积的2倍。②转化后的平行四边形的底和高分别是梯形的上底+下底和高。
学生学习领导力提升：
1.小组交流中先让B2层同学展示转化方法，B1层同学补充表达梯形转化具体过程，A层同学进行总结梯形面积的计算方法。
2.以小组为单位进行展示，在A的帮助下，小组内B1同学为主展示如何利用拼图求梯形的面积。
3.A层同学进一步说出梯形面积的求解。
学习任务创造：
【学习目标解读】
引导学生提出葫芦园的形状和面积的问题，引入对组合图形面积计算的学习。通过本活动的学习,学生应掌握组合图形的面积计算公式,并能解决相关的实际问题。
1.教材链接：
学程通过设计一个活动来实现本节任务：
活动一呈现的是求组合图形葫芦园的面积。包含的信息有:葫芦园及其平面示意图等。
设计意图
学生运用分割和添补等方法把组合图形转化成学过的基本图形，利用多边形的面积公式求解组合图形的面积。
学习过程实施：
小组合作交流，教师巡视指导
1.自主学习（8分钟）
让学生自主利用分割、添补法将组合图形转化成学过的基本图形，将自己的简拼过程拍照上传，并整理自己的发现。
2.合作探究（20分钟）
组内分享自己转化葫芦园的形状方法的同时，学习其他同学的方法，进行补充完善。
3.展示交流（8分钟）
学生能准确的表达转化多边形的过程，能说明白自己这样做的道理。
4.点拨提升：（4分钟）
总结出组合图形面积的计算方法。
教师预设及实施策略：
1.怎样将组合图形转化成学过的基本图形？
预设：分割或者添补的方法进行转化。
学生学习领导力提升：
1.小组交流中，先让B2层同学展示转化葫芦园的形状方法，B层同学补充多边形转化具体过程，A层同学进行总结葫芦园面积的计算方法。
2.以小组为单位进行展示，在A的帮助下，小组内B1同学展示用分割和添补法将组合图形转化成各种基本图形达到求组合图形面积，。
3.小组展示时，A层同学进一步说出组合图形面积的求解。
课后培训：
利用典型习题本梳理本单元的探究问题。
结合当堂检测，发现问题，及时纠错，小组长做好督促。
板书设计
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。
学程
备课
使用：
观看长方形面积计算公式的视频，回顾长方形面积推导过程，引导学生探究平行四边形面积公式的推导过程，进一步体会转化的数学思想。
课中拍照展示、提交、评价等功能，课后推送分层练习。
1.让高效学习科研小组成员说说自己对多边形面积的理解，了解学情，把握学生的困惑点或难点，然后培训面积的意义、分类以及多边形面积在生活中的应用。
2.培训小组长课中发挥小组的力量，帮助组员达标。
完善单元内容
要求：
（1）研读文本，借助 资源，用自己喜欢的方式完善单元内容。
（2）梳理平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程及三者之间的联系，运用到的数学思想；组合图形的面积计算方法。
【单元拓展】
思维拓展一：
如图，四边形ABCD是梯形。计算图中三角形ABC和三角形ECD一共的面积。（单位：厘米）

思维拓展二：
王伯伯家承包了一块长600米，宽200米的长方形果园。因果园的水果销量很好，王伯伯决定扩建果园，使果园的长增加200米，宽增加100米。王伯伯家的果园面积增加了多少公顷？
综合实践活动
通过本单元的学习，我们认识了多边形的面积，而且推导出了平行四边形、三角形、梯形的面积公式。周末，请仔细观察家中物品的形状，分别找出不同形状的物体，测量出它的各边长，记录在表格中，然后算一算它的面积吧！（将测量结果精确到十分位）
学习任务创造：
【学习目标解读】
从多边形面积的计算方式探究以及利用多边形的面积计算解决实际问题等方面完善单元学习内容。梳理总结出利用多边形的面积计算解决实际问题的方法。查缺补漏，分享完善单元学习内容。
1.教材链接：
学程通过设计一个活动来实现本节任务：
本单元包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。
2.设计意图
通过文本和资源，再次对本单元学习的内容全面的进行整理，形成单元结构，生成新的理解。
学习过程实施：
1.自主学习（8分钟）
根据所给出的大纲，自主整理多边形面积单元的内容，做到全面、细致、思路清晰。
2.合作探究（20分钟）
将自己的思维导图拍照上传，在分享自己思维导图的同时，学习其他同学的完成得比较好的地方，对自己的思维导图进行补充完善。
3.展示交流（8分钟）
在梳理的过程中记录自己存在的问题，在小组讨论时进行补充完善。
4.点拨提升：（4分钟）
学生整理内容不够全面。教师可以多让几个小组同学上台展示，在展示的过程中，下面同学对自己的思维导图进行补充。
教师预设：
学生容易理解成增加的面积为一个长200米，宽100米的长方形。
课前学科班长提醒大家做好课前准备，如学程、、课本、练习本等。小组长做好督促与提醒。
学生学习领导力提升：
小组长引领同学先独立思考，实在不会解答的可以组内合作讨论，通过合作解答此题。
B2同学展示通过分割多边形，转化为已学习过的三角形面积。
B1同学在A的帮助下进行补充多边形面积内在联系。
A进行总结梳理总结出利用多边形的面积计算解决实际问题的方法。
其他小组同学提出自己的疑问，在解疑答惑中完成单元思维导图。
小组长做好分工，先让学生独立思考，然后小组内交流分享做法。有困难的同学说出自己在填写时出现的错误，并说出解决此类问题的方法。
板书设计
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。