江苏省苏州市高新区实验学校2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷

这是一份江苏省苏州市高新区实验学校2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷，共10页。试卷主要包含了12等内容，欢迎下载使用。
2024.12
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.以下标志，其中是轴对称图形的有几个（ ）
A.1B.2C.3D.4
2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.4，5，6B.2，3，4C.，，D.，3，5
3.在实数0、、、、、中，无理数的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列各式中，正确的是（ ）
A.B.
D.
5.下列图像中，表示y是x的函数的是（ ）
A.B.
C.D.
6.若点在第二象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为1，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离（ ）
A.B.C.3D.4
8.如图，点A，B在直线MN的同侧，A到MN的距离，B到MN的距离，已知，是直线MN上的一个动点，记的最小值为，的最大值为，则的值为（ ）
A.160B.150C.140D.130
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9.数精确到___________位.
10.若，则的取值范围是___________.
11.根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是和2时，输出的值相等，则___________.
12.平面直角坐标系中，点关于轴对称，则的值为___________.
13.如图中，，是高，，___________.
14.如图，，正方形和正方形的面积分别是289和225，则以DE为直径的半圆的面积是___________.
15.如图，过点A的直线轴，点B在x轴的正半轴上，OC平分交l于点，则的坐标是___________.
16.如图，等腰中，顶点的坐标，将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上，则点的坐标为___________.
三、解答题（共11小题，共82分）
17.（6分）计算：（1）；（2）
18.（6分）解方程：（1）；（2）
19.（8分）（1）已知某数的平方根是和，的立方根是，求的平方根.
（2）已知，求的值.
20.（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标；
（2）请画出关于轴对称的；
（3）在x轴上找一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，此时，P点坐标是___________.最小距离是___________.
21.（8分）已知与成正比例，且当时，；
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值；
（3）当时，求的值.
22.（6分）如图，在中，，，，.
（1）求DB的长；
（2）求证：.
23.（6分）直线经过点，与轴交于点，与轴交于点.
（1）求直线AB的函数表达式，以及点和点的坐标；
（2）若轴上有一点，且使得是以AB为腰的等腰三角形，求点坐标.
24.（9分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
25.（7分）若自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数.下面类比学习函数的过程与方法，探究分段函数的图像与性质
（1）列表：请完成表格
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示.连线：如图，请在坐标系中描出该函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点，，，在函数图象上，则___________，___________；（填“＞”，“=”或“