数学华东师大版（2024）2. 圆的对称性课文配套ppt课件

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1.理解圆的轴对称性,掌握垂径定理及其推论的推导与应用.2.通过折叠等方法理解圆是轴对称图形,从而进一步理解垂径定理及其推论.
重点：垂径定理及其推论的推导与应用.难点：垂径定理及其推论的应用.
圆是轴对称图形吗?如何将圆2等分,4等分,8等分?答:圆是轴对称图形,它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.任意作一条直径,可将圆2等分;作两条互相垂直的直径,可将圆4等分,再分别作4等分圆心角角平分线可将圆8等分.
问题 剪一张圆形纸片,画直径CD,作弦AB⊥CD,垂足为点 P,沿CD对折,分别比较AP与BP,AC与BC,你能发现什么?
1.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.2.推论 1:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧;3.推论 2:平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.
例 1 如图,在☉O中,直径AB⊥弦CD于点M,AM=18,BM=8,则CD的长是 24 .
例 2 已知:如图,线段AB与☉O交于C、D两点,且OA=OB.求证:AC=BD.证明:作OM⊥AB,垂足为M,∴CM=DM. ∵OA=OB,∴AM=BM,∴AC=BD.
4.巩固练习 完成教材课后同步练习