第5章 投影与视图回顾与思考 北师大版九年级数学上册课外培优课件
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第五章 投影与视图回顾与思考 1. 下列选项能正确反映小亮和小美在同一盏路灯的两侧站立时 影子情况的是（ D ）ABDCD2. 如图，一块三角形板 ABC ， BC ＝12 cm， AC ＝10 cm，测得 BC 边的中心投影 B1 C1长为24 cm，则 AC 边的中心投影 A1 C1的 长为（ B ）B3. 一个带有方形孔洞和圆形孔洞的儿童玩具如图所示.若用下列 几何体作为塞子，则既可以堵住方形孔洞，又可以堵住圆形孔 洞的几何体是（ B ）BABCD4. 在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时 测得一根旗杆的影长为25 m，则这根旗杆的高度为 m.5. 一个几何体由几个相同的小正方体搭成， 它的三种视图如图 所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 .15 6 6. 如图，在平面直角坐标系内，已知一点光源位于点 A （0， 5）处，线段 CD ⊥ x 轴于点 D ，点 C 的坐标为（3，1）， CD 在 x 轴上的影子长为 DE ，则点 C 的影子点 E 的坐标 为 . 7. 一个几何体的三种视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出 该几何体的名称，并根据图中所给的数据求它的侧面积和体积. 8. 阳光明媚的一天，实践课上，亮亮准备用所学的知识测量教 学楼前一座假山 AB 的高度.如图，亮亮在地面上的点 F 处，眼睛 贴地观察，看到假山顶端点 A 、教学楼顶端点 C 在一条直线上. 此时他起身在点 F 处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影 子末端恰好重合于点 G 处，测得 FG ＝1.5 m，亮亮的身高 EF 为 1.6 m.假山的底部 B 处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进 行部分测量后得知， BF ＝6 m，点 D ， B ， F ， G 在一条直线 上， CD ⊥ DG ， AB ⊥ DG ， EF ⊥ DG ，已知教学楼 CD 的高度 为16 m，请你求出假山 AB 的高度. 9. 用相同的小正方体搭了一个几何体，它的主视图和俯视图如 图所示，则搭这个几何体至少需要小正方体 个.10 11. 由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，请画出它的 三种视图.若每个小正方体的棱长为 a ，试求该几何体的表面积.解：画出三种视图如图所示：∵每个小正方体的棱长为 a ，∴该几何体的表面积＝（3 a2＋3 a2＋4 a2）×2＝20 a2.12. 在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的 一棵大树的高度.如图，已知山坡 OM 与地面 ON 的夹角为30° （∠ MON ＝30°），站立在水平地面上且身高为1.7 m的小明 AB 在地面上的影长 BP 为1.2 m，此刻大树 CD 在斜坡上的影长 DQ 为5 m.求大树的高度.解：如答图，过点 Q 作 QE ⊥ DC 于点 E . 由题意，可得△ ABP ∽△ CEQ ， ∵ EQ ∥ ON ，∴∠ OQE ＝∠ QON ＝30°. 答图 答图 13. （选做）用棱长为2 cm的若干小正方体按如图所示的规律在 地面上搭建若干个几何体.图中每个几何体自上而下分别叫第一 层、第二层、…、第 n 层（ n 为正整数）.（1）搭建第④个几何体的小立方体的个数为 ；（1）【解析】搭建第①个几何体的小立方体的个数为1，搭建第②个几何体的小立方体的个数为1＋4＝1＋22，搭建第③个几何体的小立方体的个数为1＋4＋9＝1＋22＋32，∴搭建第④个几何体的小立方体的个数为1＋22＋32＋42＝1＋4 ＋9＋16＝30.故答案为30.30 （2）分别求出第②、③个几何体的所有露出部分（不含底面） 的面积；（2）解：第②个几何体的三种视图如下： 第③个几何体的三种视图如下： （3）为了美观，若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底 面），已知喷涂1 cm2需要油漆0.2 g，则喷涂第20个几何体，共 需要多少克油漆？ 演示完毕 谢谢观看
