人教版（2024）六年级下册4 比例3 比例的应用图形的放大与缩小教案

这是一份人教版（2024）六年级下册4 比例3 比例的应用图形的放大与缩小教案，共4页。教案主要包含了教学目标，重难点，教学过程，作业设计等内容，欢迎下载使用。
教学环节
内容
一、教学目标
知识与技能目标
使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的含义。
能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
过程与方法目标
通过观察、比较、操作等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
情感态度与价值观目标
激发学生学习数学的兴趣，体验数学与生活的密切联系，感受成功的喜悦。
二、重难点
重点
理解图形放大和缩小的含义，掌握图形放大和缩小的方法。
难点
能在方格纸上准确地将图形按一定比例放大或缩小。
三、教学过程
（一）导入新课
出示两张大小不同的照片，一张是原版照片，一张是放大后的照片。
提问：同学们，观察这两张照片，有什么发现？
引导学生发现照片的大小发生了变化，一张变大了，一张是原来的大小。
再出示一组大小不同的图形（如长方形、正方形等）。
问：这些图形和刚才的照片一样，也有大小的变化，你们知道这种变化在数学上叫什么吗？
引出课题：图形的放大与缩小。
（二）探究新知
认识图形的放大
课件出示一个长方形（长为 4 厘米，宽为 2 厘米）。
提问：如果要把这个长方形放大，你想让它的长和宽变成多少呢？
学生可能会说出不同的答案，如长变为 8 厘米，宽变为 4 厘米等。
教师按照学生的想法在方格纸上画出放大后的长方形（长为 8 厘米，宽为 4 厘米）。
引导学生观察放大前后长方形的长和宽的变化：
原来长方形的长是 4 厘米，放大后是 8 厘米，长扩大到原来的 2 倍。
原来长方形的宽是 2 厘米，放大后是 4 厘米，宽也扩大到原来的 2 倍。
小结：把一个图形的每条边都放大到原来的 2 倍，就是图形的放大。
强调：图形放大时，对应边的比是相等的，这里放大后的长方形与原来长方形对应边的比是 2:1。
认识图形的缩小
课件出示一个正方形（边长为 6 厘米）。
提问：如果要把这个正方形缩小，你觉得它的边长可以变成多少呢？
学生思考后回答，如边长变为 3 厘米。
教师在方格纸上画出缩小后的正方形（边长为 3 厘米）。
明确：图形缩小时，对应边的比也是相等的，这里缩小后的正方形与原来正方形对应边的比是 1:2。
总结图形放大与缩小的特点
让学生观察刚才放大和缩小的图形，思考并讨论：图形的放大与缩小有什么相同点和不同点？
小组交流后汇报。
相同点：图形放大或缩小后，形状不变，对应角的度数不变，对应边的比相等。
不同点：图形放大是把图形的每条边都放大到原来的几倍，图形缩小是把图形的每条边都缩小到原来的几分之一。
（三）实践操作
在方格纸上按要求画出放大或缩小后的图形。
出示例 4：把三角形按 2:1 放大。
引导学生理解 “2:1” 的含义，即把三角形的每条边都放大到原来的 2 倍。
学生先独立思考如何画图，再在方格纸上动手画。
教师巡视指导，发现问题及时纠正。
展示学生作品，让学生说一说自己是怎么画的。
出示练习：把梯形按 1:3 缩小。
学生理解题意后，自主在方格纸上画图。
同桌之间互相检查，交流画图方法和注意事项。
教师选取部分学生作品进行展示和评价。
（四）巩固练习
课件出示一些图形，让学生判断哪些是图形的放大，哪些是图形的缩小。
如：一个长方形，长由 3 厘米变为 6 厘米，宽由 2 厘米变为 4 厘米；一个平行四边形，底由 5 厘米变为 2.5 厘米，高由 4 厘米变为 2 厘米等。
学生根据图形放大与缩小的概念进行判断，并说明理由。
在方格纸上画出下面图形放大或缩小后的图形。
图形 A：一个直角三角形，两条直角边分别为 3 厘米和 4 厘米，按 3:1 放大。
图形 B：一个圆，半径为 2 厘米，按 1:2 缩小。
学生独立完成后，集体订正。
（五）课堂小结
提问：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
学生回顾本节课所学知识，回答问题。
教师总结：通过本节课的学习，我们知道了图形的放大与缩小的含义，掌握了图形放大与缩小的方法。在生活中，图形的放大与缩小有很多应用，比如照片的放大和缩小、建筑图纸的绘制等。希望同学们能运用所学知识，解决生活中的实际问题。
五、作业设计
在方格纸上将一个长方形按 4:1 放大，再将放大后的图形按 1:2 缩小。
自己设计一个简单的图形，先将它放大，再将放大后的图形缩小，观察图形的变化，并记录下来。