华东师大版（2024）九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质授课课件ppt

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1.会用配方法将二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的表达式写成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式;通过图象能熟练地掌握二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的性质.2.经历探索y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)与y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质紧密联系的过程,能运用二次函数的图象与性质解决简单的实际问题,深刻理解数学建模思想 以及数形结合的思想.
重点：用描点法画出二次函数的图象，并指出该图象的基本性质. 难点：通过对二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c 为常数,a≠0)上的一些点的分析得出关于a,b,c的不等式.
1.抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质: (1)顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h; (2)当a>0时,开口向上,顶点是最低点;当a<0时,开口向下, 顶点是最高点.2.将y=ax2(a≠0)通过向上(或下)平移|h|个单位,向左(或右)平移|k|个单位,可以得到抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0).
解：列表：画出图象如图所示：由图象可知,这个函数具有如下性质:当x＜1时,函数值y随x的增大而增大;当x＞1时,函数值y随x的增大而减小;当x=1时,函数取得最大值,最大值y=-2.
4.巩固练习 完成教材课后同步练习