山东省青岛市胶州市2024-2025学年七年级上学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份山东省青岛市胶州市2024-2025学年七年级上学期第二次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，是一元一次方程是（ ）
A.B.C.D.
2.若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A.B.1C.D.任何实数
3.杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到、、在吵架，说：“我是30°15'，我应该最大！”说：“我是30.3°，我应该最大！”.：也不甘示弱：“我是30.15°，我应该和一样大！”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判！”，杨老师评判的结果是（ ）
A.最大B.最大C.最大D.
4.过七边形一个顶点可以引出的对角线将多边形分成了________个三角形，这个多边形共有________条对角线（ ）
A.5，21B.5，14C.4，28D.4，21
5.把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中，，三点在同一条直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数是（ ）
A.45°B.67.5°C.75°D.80°
6.某车间有45名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为尺，则所列方程为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，已知，在内逐一画射线，下面三个图中分别有3个、6个、10个角（不大于平角的角）.当内有条射线时，角的个数为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为________.
10.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西70°的方向，同时轮船在南偏东30°的方向，那么的度数为________°.
11.如图，钟表上的时间下午3:30时，时针与分针所组成的小于平角的角的度数是________.
12.《诗经》是我国第一部诗歌总集，共305篇，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，《颂》的篇数是《风》的篇数的，则《风》有________篇.
13.如图，将一张正方形纸板的四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体盒子，若折成的长方体盒子的底面边长为，体积为，则原正方形纸面的边长为________cm.
14.如图，，如果，那么等于________.
15.已知线段，点为线段的中点，点在线段上，且，则的长为________.
16.如图点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……，连续这样操作10次，则________.
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.（4分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
已知：，.
求作：，使.
18.（24分）计算.
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）.（6）.
19.（6分）我们规定一种新的运算“⊗”：.例如：，.
（1）________，________；
（2）若，求的值.
20.（6分）增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
21.（6分）如图，，，为的平分线
（1）求的度数.
（2）若，则的度数=________（用含的式子表示）.
22.（8分）某商场经销，两种商品，种商品每件进价40元，售价60元；种商品每件售价80元，利润率为60%.
（1）每件种商品利润率为________，种商品每件进价为________；
（2）若该商场同时购进，两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进种商品多少件？
23.（8分）小王看到两个商场的促销信息如图所示.
（1）当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？
（2）当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？
（3）小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？
24.（10分）如图，已知数轴上两点，对应的数分别为、3，点为数轴上一动点，其对应的数为.
（1）若点从开始向左移动6个单位长度，则________.若点移动到与点距离3个单位长度时，则点对应的数是________；
（2）当点从点以每秒3个单位长度的速度向右移动，则秒后点表示的数是________，此时若将数轴折叠，使与3表示的点重合，则点与数________表示的点重合（用含的式子表示）；
（3）若点从点出发沿数轴的负方向移动，速度为每秒1个单位长度，同时点从出发同向移动，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为，在移动过程中，是否存在某一时刻，使得点到点距离等于点到点距离的2倍，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.甲商场海报
乙商场海报
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