沪教版数学七年级下册同步讲练第14章三角形（基础30题专练）（2份，原卷版+解析版）

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第14章三角形（基础30题专练）一．选择题（共6小题）1．（2020春•普陀区期末）如图，已知AB＝AC，∠DAB＝∠DAC，那么判定△ABD≌△ACD的依据是（　　）A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS2．（2021春•上海期中）如果∠A＝∠B﹣∠C，那么△ABC是（　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定3．（2021春•金山区期末）如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（　　）A．90°﹣n° B．90°+n° C．45°+n° D．180°﹣n°4．（2021春•金山区期末）如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（　　）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．AC∥DF D．AB∥DE5．（2020秋•宝山区期末）如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④△ABC和△DEF的面积相等；⑤四边形ACFD和四边形BCFE的面积相等，其中正确的有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．（2021春•闵行区期末）如图，已知点B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE和BD，AC与BD相交于点F，AE与DC相交于点G，下列说法不一定正确的是（　　）A．BD＝AE B．AF＝FD C．EG＝FD D．FC＝GC二．填空题（共11小题）7．（2021春•杨浦区期末）在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，AB＝3cm，AC＝5cm，那么DE＝　 　cm．8．（2021春•浦东新区期中）已知等腰三角形的底边长为6，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长2，则三角形的腰长是　 　．9．（2021春•普陀区期中）在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，∠C＝100°，那么△ABC是　 　三角形．（填“锐角”、“钝角”或“直角”）10．（2021春•松江区期末）如图，已知AB∥CD，CD＝2AB，△ACD的面积为6，那么△ABC的面积为 　 　．11．（2021春•浦东新区期中）如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝　 　．12．（2021春•杨浦区期中）如图，已知直线AD∥BC，如果△BCD的面积是6平方厘米，BC＝4厘米，那么△ABC中BC边上的高是　 　厘米．13．（2021春•奉贤区期中）如图，在△ABC中，已知点D、点E分别为BC、AD的中点，且△BDE的面积为3，则△ABC的面积是　 　．14．（2021春•浦东新区校级期末）如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝56°，∠2＝29°，则∠A的度数为 　 　度．15．（2021春•浦东新区校级期末）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD＝BE，则∠AFD的度数为 　 　度．16．（2021秋•徐汇区校级月考）如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则DE的长是 　 　．17．（2021春•闵行区期末）如图，已知∠B＝∠C，从下列条件中选择一个，则可以证明△OEB全等于△ODC．①AD＝AE，②OB＝OC，③BD＝CE，④∠BEO＝∠CDO，那么这个条件可以是 　 　（写出所有符合条件的序号）．三．解答题（共13小题）18．（2020春•普陀区期末）如图，已知AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．（1）说明△ABC与△DEF全等的理由；（2）如果AC＝CF，∠1＝30°，∠D＝105°，求∠AFC的度数．19．（2020秋•浦东新区校级期中）已知：AD平分∠BAC，AD∥CE，AF⊥CE，求证：EF＝CF．20．（2020秋•浦东新区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是AB，BC，AC上的点，并且BD＝CE，BE＝CF，M是DF的中点，求证：EM⊥DF．21．（2019春•宝山区期末）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC与△CEB全等吗？为什么？22．（2021春•黄浦区期末）如图，点A、B、C、D在一条直线上如果AC＝BD，BE＝CF，且BE∥CF，那么AE∥DF．为什么？解：∵BE∥CF（已知），∴∠EBC＝∠FCB（ 　 　）．∵∠EBC+∠EBA＝180°，∠FCB+∠FCD＝180°（平角的意义），∴∠EBA＝∠FCD（ 　 　）．∵AC＝BD（已知），∴AC﹣BC＝BD﹣BC（等式性质），即 　 　．（完成以下说理过程）23．（2020春•宝山区期末）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝∠ACB，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC与△CEB全等吗？为什么？解：因为BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知），所以∠DBC＝（ 　 　），∠ECB＝（ 　 　）．由∠ABC＝∠ACB（已知），所以∠DBC＝∠ECB（ 　 　）．在△BDC与△CEB中，　 　，　 　（ 　 　），　 　（ 　 　）．所以△BDC≌△CEB（ASA）．24．（2021春•浦东新区校级期中）如图，已知∠1＝∠2，AD＝2BC，三角形ABC的面积为3，求△CAD的面积．25．（2021春•浦东新区月考）如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，MF∥DA交BA的延长线于点E，交AC于点F，求证：BE＝CF．26．（2021春•闵行区期末）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E，AD＝DC，CE和AD交于点F，联结BF，试说明∠FBD＝45°．27．（2021秋•浦东新区期中）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A＝2∠C，求证：BC＝AB+AD．28．（2021春•金山区期末）阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE，说明BD＝CE的理由．解：因为AB＝AC，所以 　 　；（等边对等角）因为 　 　，（已知）所以∠AED＝∠ADE；（等边对等角）因为∠AED＝∠EAC+∠C，∠ADE＝∠BAD+∠B，（ 　 　）所以∠BAD＝∠EAC；（等式性质）在△ABD与△ACE中，所以△ABD≌△ACE（A．S．A）所以 　 　．（全等三角形的对应边相等）29．（2020春•奉贤区期末）如图，已知BE与CD相交于点O，且BO＝CO，∠ADC＝∠AEB，那么△BDO与△CEO全等吗？为什么？30．（2021春•浦东新区校级期末）如图，已知∠B＝∠C＝90°，AE⊥ED，AB＝EC，EF⊥AD，试说明点F是AD的中点的理由．