沪教版数学七年级下册同步讲练第14章三角形（易错30题专练）（2份，原卷版+解析版）

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第14章三角形（易错30题专练）一．选择题（共4小题）1．（2021秋•营山县期中）在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（　　）A．0＜AD＜12 B．1＜AD＜6 C．0＜AD＜6 D．2＜AD＜122．（2021春•闵行区校级月考）下列不能作为判定△ABC≌△DEF的条件是（　　）A．AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D．∠A＝∠D，AC＝DF，∠B＝∠E3．（2021春•奉贤区期末）已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是（　　）A．∠A＝40°，∠B＝50° B．∠A＝90° C．∠A+∠B＝∠C D．∠A+∠B＝2∠C4．（2021秋•博兴县月考）如图，在△ABC中，AD垂直BC于D，BE垂直AC于E，AD、BE交于点H，且HD＝DC，那么下列结论中，正确的是（　　）A．AH＝BD B．△AHE≌△BHD C．△ADC≌△BDH D．HE＝EC二．填空题（共12小题）5．（2021春•静安区期末）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝126°，∠2＝80°，则∠3＝　 　度．6．（2021春•盐湖区校级期末）在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，且BD交AC于点O，在BD上取一点E，使得AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，若∠ACB＝70°，则∠BDC的度数为 　 　．7．（2021春•闵行区期末）在△ABC中，如果AB＝AC，∠A＝∠C，那么△ABC的形状为 　 　．8．（2021春•浦东新区校级期末）如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝56°，∠2＝29°，则∠A的度数为 　 　度．9．（2021春•闵行区校级月考）若一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，且第三边为奇数，则第三边长为 　 　．10．（2021春•闵行区校级月考）如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB＝BD＝DC，且∠C＝40°，那么∠ABD＝　 　°．11．（2021春•闵行区期末）如图，已知∠B＝∠C，从下列条件中选择一个，则可以证明△OEB全等于△ODC．①AD＝AE，②OB＝OC，③BD＝CE，④∠BEO＝∠CDO，那么这个条件可以是 　 　（写出所有符合条件的序号）．12．（2021春•奉贤区期末）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为16，△ABC的周长为24，则AD的长为 　 　．13．（2021春•浦东新区期末）如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F，请添加一个条件：　 　，使△ABC≌△FED．14．（2021春•静安区期末）已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，如果D是边BC的中点，那么∠CAD＝　 　度．15．（2021春•杨浦区期末）如图，已知直线l1∥l2，等边三角形ABC的顶点A、C分别在直线l1、l2上，如果边AB与直线l1的夹角∠1＝26°，那么边BC与直线l2的夹角∠2＝　 　度．16．（2021春•浦东新区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 　 　°．三．解答题（共14小题）17．（2021春•浦东新区月考）如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，MF∥DA交BA的延长线于点E，交AC于点F，求证：BE＝CF．18．（2021春•闵行区期末）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E，AD＝DC，CE和AD交于点F，联结BF，试说明∠FBD＝45°．19．（2021春•闵行区期末）如图，已知在等腰△ABC中AB＝AC，点D，点E和点F分别是BC，AB和AC边上的点，且BE＝DC，∠B＝∠EDF，试说明DE＝DF．20．（2021春•浦东新区期末）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，过点C作直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E．试说明AD＝ED的理由．解：因为CE∥AB（已知），所以∠BAD＝　 　（ 　 　）．因为点D是边BC的中点，所以 　 　，在△ABD和△ECD中，，所以△ABD≌△ECD（ 　 　），所以AD＝ED（ 　 　）．21．（2021春•浦东新区校级期末）如图，已知∠B＝∠C＝90°，AE⊥ED，AB＝EC，EF⊥AD，试说明点F是AD的中点的理由．22．（2021春•浦东新区期末）如图，在三角形ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD＝DE，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B与∠C相等吗？为什么？23．（2021春•奉贤区期末）如图，已知AD＝BC，AE＝BE，说明AC＝BD的理由．24．（2021春•松江区期末）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝BD，∠ADE＝∠B，请说明△ADE是等腰三角形的理由．25．（2021春•浦东新区校级期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．则线段AB，BE，CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．26．（2021•永嘉县校级模拟）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，过点B作BE⊥AC，垂足为E，在线段BE上截取ED＝EC，AD的延长线交BC于点P，联结DC．（1）请说明AD＝BC的理由；（2）请说明BP＝PC的理由．27．（2021春•奉贤区期末）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，连接BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠ADE的度数．28．（2021春•松江区期末）如图，已知直线AB∥CD，∠ACD的平分线CE交AB于点F，∠AFE的平分线交CA延长线于点G．（1）说明AC＝AF的理由；（2）若∠FCD＝32°，求∠G的大小．29．（2021春•静安区期末）如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．E为BD上一点，且BE＝AD，∠DEF＝∠ADC，EF交BC的延长线于点F．（1）AD和BC相等吗？为什么？（2）BF和BD相等吗？为什么？30．（2021春•杨浦区期末）已知在△ABC与△CDE中，AB＝CD，∠B＝∠D，∠ACE＝∠B，点B、C、D在同一直线上，射线AH、EI分别平分∠BAC、∠CED．（1）如图1，试说明AC＝CE的理由；（2）如图2，当AH、EI交于点G时，设∠B＝α，∠AGE＝β，求β与α的数量关系，并说明理由；（3）当AH∥EI时，求∠B的度数．