初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册15.1 平面直角坐标系综合训练题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册15.1 平面直角坐标系综合训练题，文件包含沪教版数学七年级下册同步讲练第16讲平面直角坐标系六种题型原卷版doc、沪教版数学七年级下册同步讲练第16讲平面直角坐标系六种题型解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
题型一：根据点的坐标求点的位置
1．（2021春•静安区校级期末）点A（﹣1，2）在第 象限．
2．（2021春•静安区校级期末）如果点A（2，t）在x轴上，那么点B（t﹣2，t+1）在第 象限．
题型二：根据点的位置求点的坐标
一．选择题（共1小题）
1．（2018春•虹口区期末）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，0）B．（3，1）C．（3，2）D．（2，2）
二．填空题
2．（2021春•嘉定区期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，﹣1）、B（6，﹣1）、C（2，﹣5），如果以A、B、P为顶点的三角形与△ABC全等（点P与点C不重合），请写出一个符合条件的点P的坐标为 ．
题型三：对称点的坐标
一．选择题（共1小题）
1．（2009•闸北区二模）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
二．填空题（共1小题）
2．（2021春•嘉定区期末）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为 ．
三．解答题（共1小题）
3．（2021春•静安区校级期末）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，4）．
（1）图中B点的坐标是 ．
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是 ；点A关于x轴对称的点D的坐标是 ．
（3）△ABC的面积是 ．
（4）如果点E在x轴上，且S△ADE＝S△ABC，那么点E的坐标是 ．
题型四：坐标方法的简单应用
一、单选题
1．（2019·上海·七年级课时练习）某市公安局接到群众报警，—抢劫杀人犯在某地作案，则在下列报警信息中，能确定罪犯位置的是( )．
A．光明新村3号楼B．光明新村顶楼
C．光明新村3号楼201室D．3号楼201室
二、填空题
2．（2021·上海·华东理工大学附属中学七年级期末）如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______．
3．（2019·上海·七年级课时练习）用(20，50)表示向东行驶20米，再向北行驶50米，那么(-50，-30)表示的意义是________．
4．（2019·上海·七年级课时练习）小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向，那么学校的位置可表示为_______；如果以学校为原点，那么小明家的位置可表示为_____．
5．（2019·上海·七年级课时练习）如果仅知道建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处，能根据A的位置确定B的位置吗?____(填“能”或“不能”)
三、解答题
6．（2019·上海市民办新竹园中学七年级期中）在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3），点B（-4，0）,OA=5,以点O为直角顶点，点C在第一象限内，作等腰直角△AOC．
（1）直接写出点C坐标：
（2）直接写出四边形ABOC的面积：
（3）在y轴找一点P,使得△BOP的面积等于四边形ABOC的面积，请直接写出点P坐标：
7．（2019·上海·七年级课时练习）如图，一条船从点O向北偏东37°方向航行2小时，走了50海里到达点A(30，40)，然后以同样的速度向正东方向行进3小时，则船在什么位置?
8．（2019·上海·七年级课时练习）建立适当的坐标系表示图中各景点的位置．
9．（2019·上海·八年级课时练习）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
（2）写出市场、超市的坐标；
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的；
（4）根据坐标情况，求的面积．
题型五：坐标与图形综合
一、解答题
1．（2021·上海市西南模范中学七年级期末）如图，在直角坐标平面内，已知点A（－5，0）与点B（－2，4），将点A向右平移6个单位，再向下平移3个单位，得点C，顺次联结点A、B、C．
(1)写出点C坐标______．
(2)的面积为______．
2．（2021·上海静安·七年级期末）如图，在直角坐标平面内有点、、．
（1）的形状是否是等腰直角三角形？为什么？
（2）课文阅读材料告诉我们，古希腊的希帕斯经过探索，发现了如此情况下的长是一个无理数，请你（不用勾股定理等后面所学习的方法）求出的长，以此向古代先贤致敬；
（3）点在轴上，如果是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
3．（2021·上海金山·七年级期末）如图，已知在平面直角坐标系中xOy中，点A（﹣4，0），点B（2n﹣10，m+2），当点A向右平移m（m＞0）个单位，再向上平移n（n＞0）个单位时，可与点B重合．
(1)求点B的坐标；
(2)将点B向右平移3个单位后得到的点记为点C，点C恰好在直线x＝b上，点D在直线x＝b上，当△BCD是等腰三角形时，求点D的坐标．
4．（2021·上海松江·七年级期末）如图，在直角坐标平面中，已知点，将点B向上平移6个单位，再向左平移2个单位，得到点C．
(1)求点A、B之间的距离．
(2)写出点C的坐标．
(3)求四边形的面积．
5．（2021·上海市西南模范中学七年级期末）如图，在平面直角坐标系内，已知点A的坐标是（－2，3），直线轴，与y轴于点M，点B在点M右侧，BM＝n，点C与点B关于x轴对称，连接AC、BC，得等腰直角，AC与x轴交于点D．
(1)直接写出n的值：n＝_______．
(2)求点D的坐标．
(3)若点P在x轴的下方，且满足是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．
6．（2021·上海普陀·七年级期末）如图，在直角坐标平面内，点A、B、C都是格点
(1)写出图中点A、B、C的坐标是：A____________，B____________，C____________．
(2)的面积是____________
(3)如果点P在x轴的正半轴上，且，那么点P的坐标是____________．
7．（2021·上海普陀·七年级期末）在直角坐标平面内，已知点A(0，6)、B(8，0)，直线BC//y轴，如图所示，P为x轴正半轴上的一点，射线PQ⊥AP交直线BC于点Q．
(1)当点P在线段OB上时：
①试说明∠OAP=∠QPB的理由，
②如果△BPQ是等腰三角形，求出点Q的坐标．
(2)是否存在点Q，使以B、P、Q为顶点的三角形与△AOP全等，如存在，试直接写出点Q的坐标；如不存在，试说明理由．
8．（2021·上海闵行·七年级期末）在平面直角坐标系中，点，点，点．
（1）的面积为______；
（2）已知点，，那么四边形的面积为______．
（3）奥地利数学家皮克发现了一类快速求解格点多边形的方法，被称为皮克定理：如果用m表示格点多边形内的格点数，n表示格点多边形边上的格点数，那么格点多边形的面积S和m与n之间满足一种数量关系．例如刚刚求解的几个多边形面积中，我们可以得到如表中信息：
根据上述的例子，猜测皮克公式为______（用m，n表示），试计算图②中六边形的面积为______（本大题无需写出解题过程，写出正确答案即可）．
9．（2019·上海普陀·七年级期末）如图 ，在平面直角坐标系中，直线AB∥ x轴，线段AB与 y 轴交于点M ，已知点 A的坐标是（－2，3）， BM4，点C 与点 B 关于 x 轴对称．
（1）在图中描出点C ，并直接写出点 B 和点C 的坐标：B ，C ；
（2）联结 AC 、BC ，AC 与 x 轴交于点 D ，试判断△ABC 的形状，并直接写出点 D的坐标；
（3）在坐标平面内， x 轴的下方，是否存在这样的点 P ，使得△ACP 是等腰直角三角形？如果存在，直接写出点P 的坐标；如果不存在，试说明理由．
10．（2019·上海静安·七年级期末）如图，在直角坐标平面内有两点、，且、两点之间的距离等于（为大于0的已知数），在不计算的数值条件下，完成下列两题：
（1）以学过的知识用一句话说出的理由；
（2）在轴上是否存在点，使是等腰三角形，如果存在，请写出点的坐标，并求的面积；如果不存在，请说明理由．
形内格点数m
边界格点数n
格点多边形面积S
6
11
四边形
8
11
五边形
20
8