沪教版数学七年级下学期期末精选易错60题（基础版）（2份，原卷版+解析版）

这是一份沪教版数学七年级下学期期末精选易错60题（基础版）（2份，原卷版+解析版），文件包含沪教版数学七年级下学期期末精选易错60题基础版原卷版doc、沪教版数学七年级下学期期末精选易错60题基础版解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
一．平方根（共1小题）
1．（2021春•浦东新区期末）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）求3x+2a的平方根．
二．算术平方根（共1小题）
2．（2021春•闵行区期末）计算：＝ ．
三．立方根（共4小题）
3．（2021春•闵行区期末）下列说法不正确的是（ ）
A．9的平方根是±3B．0的平方根是0
C．＝±15D．﹣8的立方根是﹣2
4．（2021春•松江区期末）方程x3+9＝0的解是 ．
5．（2021春•静安区期末）已知a3＝216，那么a＝ ．
6．（2020春•宝山区期末）已知a3＝﹣125，那么a＝ ．
四．无理数（共2小题）
7．（2021春•嘉定区期末）下列各数，①﹣π、②0.1010010001、③、④、⑤1.2、⑥3﹣中，其中无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．（2021春•奉贤区期末）下列四个实数中，无理数是（ ）
A．B．0.131313…C．D．
五．实数（共1小题）
9．（2021春•杨浦区期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．无理数是无限不循环小数
C．不带根号的数一定是有理数
D．无理数就是带有根号的数
六．实数与数轴（共2小题）
10．（2020秋•静安区期末）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为a2（a＞1）．将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S＝a时，数轴上点A′表示的数是 ．（用含a的代数式表示）
11．（2017秋•南岸区期末）如图1，线段AB的长为a．
（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）
（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．
（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．
七．实数大小比较（共2小题）
12．（2021春•嘉定区期末）比较大小：3.14 （填“＞”、“＝”或“＜”）．
13．（2020春•嘉定区期末）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么a+b﹣c 0．（填“＞”，“＜”“≥”，“≤“或“＝”）
八．实数的运算（共5小题）
14．（2021春•杨浦区期末）用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）．
15．（2021春•黄浦区期末）利用幂的运算性质计算：．
16．（2020春•浦东新区期末）计算：8﹣（）2×÷+（）﹣1．
17．（2019春•虹口区期末）利用幂的性质进行计算：．
18．（2020春•宝山区期末）计算：+（）﹣1．
九．分数指数幂（共5小题）
19．（2021春•静安区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．2的平方根是
B．数轴上的点与有理数——对应
C．1的n次方根是1
D．正实数包括正有理数和正无理数
20．（2021春•嘉定区期末）把表示成幂的形式是 ．
21．（2021春•静安区校级期末）利用幂的性质进行计算：．
22．（2021春•静安区期末）用幂的性质计算：（5﹣17）•（5+17）．
23．（2015春•长宁区期末）利用幂的性质进行计算：×÷．
一十．点的坐标（共13小题）
24．（2021春•奉贤区期末）如果点A（a，b）在x轴上，那么点B（b﹣1，b+3）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
25．（2021春•嘉定区期末）如果点A（a，b）在第四象限，那么a、b的符号是（ ）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0
26．（2020春•黄浦区期末）若点A（a，a﹣1）在x轴上，则点B（a+1，a﹣2）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
27．（2021春•静安区校级期末）如果点A（2，t）在x轴上，那么点B（t﹣2，t+1）在第 象限．
28．（2021春•奉贤区期末）在平面直角坐标系中，经过点M（2，5）且垂直y轴的直线可以表示为直线 ．
29．（2021春•静安区期末）在平面直角坐标系中，如果点Q（a+1，2﹣a）在x轴上，那么a＝ ．
30．（2021春•杨浦区期末）如果点P（x，y）在第四象限，那么点Q（2﹣y，x+1）在第 象限．
31．（2021春•奉贤区期末）已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为 ．
32．（2021春•松江区期末）若点P（3，m﹣2）在x轴上，则点Q（m﹣3，m+1）在第 象限．
33．（2021春•松江区期末）已知点A在直线x＝﹣3上，到x轴的距离为5，且点A在第三象限，则点A的坐标为 ．
34．（2020春•宝山区期末）经过点A（1，﹣5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 ．
35．（2020春•浦东新区期末）直角坐标平面内，经过点A（2，﹣3）并且垂直于y轴的直线可以表示为直线 ．
36．（2020春•奉贤区期末）在平面直角坐标系中，经过点P（﹣4，3）并垂直于y轴的直线可以表示为直线 ．
一十一．对顶角、邻补角（共3小题）
37．（2019春•青浦区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．如果∠BOE＝65°，那么∠AOC＝ 度．
38．（2018春•虹口区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD＝150°，则∠BOC＝ 度．
39．（2019春•长宁区期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果∠BOD＝40°，OA平分∠COE，那么∠DOE＝ 度．
一十二．点到直线的距离（共4小题）
40．（2021春•静安区校级期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么点C到直线AB的距离是（ ）
A．线段CB的长度B．线段AC的长度
C．线段CD的长度D．线段AB的长度
41．（2021春•松江区期末）如图，点P是直线l外的一点，点A、B、C在直线l上，且PB⊥l，垂足是B，PA⊥PC，则下列判断不正确的是（ ）
A．线段PB的长是点P到直线l的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
42．（2021春•浦东新区期末）如图，点A到直线BC的距离是线段 的长度．
43．（2018春•普陀区期末）如图，在△ABC，AD⊥BC，垂足为点D，那么点B到直线AD的距离是线段 的长度．
一十三．同位角、内错角、同旁内角（共2小题）
44．（2021春•静安区校级期末）下图中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
45．（2021春•松江区期末）如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠1与∠3是同位角B．∠3与∠4是内错角
C．∠1与∠4是内错角D．∠2与∠3是同位角
一十四．平行线的判定（共2小题）
46．（2019春•花都区期末）如图，能判定直线a∥b的条件是（ ）
A．∠2+∠4＝180°B．∠3＝∠4C．∠1+∠4＝90°D．∠1＝∠4
47．（2019春•长宁区期末）如图，已知∠B＝∠C，D在BA的延长线上，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC平行的理由．
一十五．平行线的性质（共3小题）
48．（2021春•嘉定区期末）如图，直线a∥b且直线c与a、b相交，若∠1＝70°，则∠2＝ °．
49．（2021春•静安区校级期末）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝2∠ABC，∠DBC＝ 度．
50．（2021春•金山区期末）如图，在直线l1∥l2，把三角板的直角顶点放在直线l2上，三角板中60°的角在直线l1与l2之间，如果∠1＝35°，那么∠2＝ °．
一十六．平行线的判定与性质（共2小题）
51．（2021春•静安区期末）如图，已知在△ABC中，FG∥EB，∠2＝∠3，说明∠EDB+∠DBC＝180°的理由．
解：∵FG∥EB（ ），
∴ ＝ （ ）．
∵∠2＝∠3（已知），
∴ ＝ （ ）．
∴DE∥BC（ ），
∴∠EDB+∠DBC＝180°（ ）．
52．（2020春•嘉定区期末）阅读并填空．已知：如图，线BCF、线AEF是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．试说明AD∥BC．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝∠ （ ）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠ （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE（ ）
即∠BAE＝∠
∴∠3＝∠ （ ）
∴AD∥BC（ ）
一十七．三角形的角平分线、中线和高（共1小题）
53．（2015春•长宁区期末）如图△ABC中，边BC上的高是线段（ ）
A．BEB．ADC．CFD．BF
一十八．三角形内角和定理（共3小题）
54．（2018春•普陀区期末）如图，已知△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD与CE交于O点，如果设∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC的度数是（ ）
A．45°+n°B．90°﹣n°C．90°+n°D．180°﹣n°
55．（2020春•虹口区期末）如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形中最大的一个内角等于 度．
56．（2017春•闵行区期末）已知在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝29°，那么∠C＝ 度．
一十九．三角形的外角性质（共1小题）
57．（2020春•杨浦区期末）如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．
解：因为DF⊥AB（已知），
所以∠DFB＝90°（垂直的意义）．
因为∠DFB+∠B+∠D＝180°（ ），
又∠D＝42°，
所以∠B＝ °（等式性质）．
因为∠ACD＝∠A+∠B（ ），
又∠A＝35°，∠B＝ °，
所以∠ACD＝ °（等式性质）．
二十．全等三角形的判定（共2小题）
58．（2019春•长宁区期末）下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（ ）
A．含60°角的两个直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰三角形
C．边长均为5厘米的两个等边三角形
D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形
59．（2017秋•浦东新区校级期末）如图，已知MA∥NC，MB∥ND，且MB＝ND，则△MAB≌△NCD的理由是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
二十一．全等三角形的判定与性质（共1小题）
60．（2018春•普陀区期末）如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠3，BE＝EF，试说明BC＝FC的理由．
解：因为AB＝AC，又∠1＝∠2
所以AD⊥BC（ ）
所以∠ADC＝90°（垂直的意义）
因为∠ADC+∠2+∠ACD＝180°
∠BEC+∠3+∠BCE＝180°（ ）
所以∠ADC+∠2+∠ACD＝∠BEC+∠3+∠BCE
又∠2＝∠3（已知）
所以∠BEC＝∠ ＝90°（等式性质）
因为∠BEC+∠FEC＝180°（邻补角的意义）
所以∠FEC＝90°（等式性质）
所以∠BEC＝FEC（等量代换）
在△BEC与△FEC中，
所以△BEC≌△FEC（ ）
得BC＝FC（ ）