浙教版数学八上培优训练专题4.5 图形与坐标（压轴题综合训练卷）（2份，原卷版+解析版）

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专题4.5 图形与坐标（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2021秋•德保县期中）在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（　　）A． B． C． D．2．（2021秋•南召县期末）如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（　　）A．北偏东55°，2km B．东北方向 C．东偏北35°，2km D．北偏东35°，2km3．（2021春•东城区校级期末）已知点P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y＞0，xy＜0，则点P的坐标为（　　）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，2）4．（2021春•西秀区期末）在平面直角坐标系中，点M（m﹣2，m+1）不可能在第（　　）象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．（2021春•夏津县期末）在平面直角坐标系xOy中，若点A（m2﹣4，m+1）在y轴的正半轴上，则点B（m﹣1，1﹣2m）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2022•长兴县开学）第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（　　）A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）7．（2021秋•天桥区期末）已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（　　）A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（6，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3）8．（2021春•平凉期末）已知点A（3a+1，﹣4a﹣2）在第二、四象限角平分线上，则a2009+a2010的值为（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．（2021•福建模拟）若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　）A．（，） B．（，） C．（，﹣5） D．（，5）10．（2021秋•六盘水月考）在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（　　）A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（2021秋•宁德期末）若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为 　 　．12．（2021秋•渭城区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a﹣b＝　 　．13．（2020秋•成都期中）已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为　 　．14．（2021春•福州期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点A，B，C的的坐标A（0，4），B（﹣1，b），C（2，c），BC经过原点O，且CD⊥AB，垂足为点D，则AB•CD的值为　 　．15．（2021春•高密市期末）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是　 　．三．解答题（本大题共8小题，满分55分）16．（4分）（2021秋•莱阳市期末）如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是（﹣2，4），市场的坐标是（1，3）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；（3）准备在（﹣3，﹣2）处建汽车站，在（2，﹣1）处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．17．（4分）（2021秋•高昌区月考）如图，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，A点坐标为（﹣1，1），C点坐标为（1，﹣1），请写出点B，点D的坐标．18．（6分）（2021春•抚顺期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．19．（6分）（2021春•阳谷县期末）在平面直角坐标系中：（1）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；（2）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标；（3）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等求M的坐标．20．（8分）（2021春•红谷滩区校级期末）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（1）如图1，三角形ABC的面积为 　 　；（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形AOC的面积，请求出点P的坐标．21．（8分）（2021春•川汇区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点A（x1，y1）与B（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点A与点B的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点A与点B的“非常距离”为|y1﹣y2|．（1）填空：已知点A（3，6）与点B（5，2），则点A与点B的“非常距离”为 　 　；（2）已知点C（﹣1，2），点D为y轴上的一个动点．①若点C与点D的“非常距离”为2，求点D的坐标；②直接写出点C与点D的“非常距离”的最小值．22．（8分）（2021春•长汀县期中）定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1（a，b），P2（c，b），P3（c，d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“最佳间距”．例如：如图，点P1（﹣1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳间距”是1．（1）理解：点Q1（2，1），Q2（4，1），Q3（4，4）的“最佳间距”是 　 　；（2）探究：已知点O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣3，y）．①若点O，A，B的“最佳间距”是1，则y的值为 　 　；②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为 　 　；（3）迁移：当点O（0，0），E（m，0），P（m，﹣2m+1）的“最佳间距”取到最大值时，求此时点P的坐标．（提示：把（2）②的研究结论迁移过来）23．（11分）（2021春•保山期末）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a，b满足|a﹣3|0．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间满足的数量关系；（3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 题号一二三总分得分 评卷人  得 分    评卷人  得 分    评卷人  得 分