2024-2025学年江苏省泰州市靖江市靖城中学七年级（上）期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省泰州市靖江市靖城中学七年级（上）期中考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−2的相反数是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
2.在−12，+−2，−−14，−−23，−−−4五个数中，负数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3.下列式子中：0,−a,−23abc,x−y,3x,8x3−7x2+2，整式有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
4.下列说法正确的是( )
A. 9πr25的系数是95B. −2xy的次数是−2
C. x2−2x+y−1二次项系数是−2D. 2x−3y7是多项式
5.下列等式变形正确的是( )
A. 如果2a+1=b，那么a=12b−1B. 如果a2=b3，那么2a=3b
C. 如果ac=bc，那么a=bD. 如果a=b，那么2a+3=2b+3
6.若实数a满足a−|a|=2a，则( )
A. a>0B. a0，则a+b= ．
16.如图是一数值转换机，输入x的值为9，则输出的y值为 ．
17.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，n的绝对值和倒数均是它本身，则cd−2022(a+b)2021+(−m)−n= ．
18.如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠(阴影部分)，若两个正方形的周长分别为40和32，且四个阴影部分的周长为16，则长方形的周长为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.计算：
(1)−22−−5+−7−−3
(2)34−16+23×−12
(3)−5a+4b−3a−2b
(4)3a2+2a−1−2a2−a+2
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
先化简，再求值：5a2−2b+3a2−2b−4a2−2b，其中a+12+b−12=0．
21.(本小题8分)
对于有理数a、b，定义一种新运算规定ab=a2−b．
(1)求3−2= ；
(2)求−12−3的值．
22.(本小题8分)
已知代数式A=2x2+5xy−7y−3,B=x2−xy+2．
(1)求3A−2A+2B的值；
(2)若A−2B的值与y的取值无关，求x的值．
23.(本小题8分)
外卖小哥小张某天骑电动车在如城中山路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下(单位：km)：3，−2.8，−1.3，1.5，2.7，−3，4.5，−2.7，−3.5，4．
(1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？
(2)若小张的电动车充满电能行驶30km，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．
24.(本小题8分)
关于x的两个多项式A、B，若A、B满足3A+2B=5x，则称A与B是关于x的优美多项式．
如：A=x2+x+2，B=−32x2+x−3，
因为3A+2B=3x2+x+2+2−32x2+x−3
=3x2+3x+6−3x2+2x−6
=5x．
所以多项式x2+x+2与−32x2+x−3是关于x的优美多项式．
根据上述材料解决下列问题：
(1)若A=2−x，B=4x−3，判断A与B是否是关于x的优美多项式，并说明理由；
(2)已知B=−3x2+x+32m2(m是正整数)，A与B是关于x的优美多项式，若当x=m时，多项式A−B的值是小于100的整数，求满足条件的所有m的值之和．
25.(本小题8分)
观察下列等式：
第1个等式：a1=11×3=12×(1−13)；
第2个等式：a2=13×5=12×(13−15)；
第3个等式：a3=15×7=12×(15−17)；
第4个等式：a4=17×9=12×(17−19)；
…
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an= = (n为正整数)；
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
26.(本小题8分)
已知a、b满足：a+82+b−4=0，c=a+2b.且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．
(1)则a= ，b= ，c= ；
(2)点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，当点Q到达点A时，两点停止运动．求点P、Q在运动过程中，当t为何值时AP=3CQ？
(3)点D是直线AB上一点，若AD−BD=2CD，则AB:BD的值为 ．
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.D
5.D
6.D
7.C
8.B
9.1.4×104
10.−3，3，−4，4
11.−7或1/1或−7
12.92
13.5
14.2
15.1或5/5或1
16.77
17.1
18.8
19.【小题1】
解：原式=−22+5−7+3
=−21；
【小题2】
解：原式=34×−12−16×−12+23×−12
=−9+2−8
=−15；
【小题3】
解：原式=−5−3a+4−2b
=−8a+2b；
【小题4】
解：原式=3a2+6a−3−2a2+2a−4
=a2+8a−7．

20.解：∵a+12+b−12=0，
∴a+12=0,b−1=0，
即a=−12,b=1，
5a2−2b+3a2−2b−4a2−2b
=5+3−4a2−2b
=4a2−2b
=4a2−8b
=4×−122−8×1
=4×14−8
=1−8
=−7．

21.【小题1】
7
【小题2】
因为2−3=22−|−3|=1，
所以−12−3=(−1)1=(−1)2−|1|=1−1=0

22.【小题1】
解：3A−2A+2B=3A−2A−2B=A−2B，
∵A=2x2+5xy−7y−3，B=x2−xy+2
∴A−2B
=2x2+5xy−7y−3−2x2−xy+2
=2x2+5xy−7y−3−2x2+2xy−4
=7xy−7y−7；
【小题2】
解：∵A−2B=7xy−7y−7=7yx−1−7，
又∵A−2B的值与y的取值无关，
∴x−1=0，
解得：x=1．

23.【小题1】
解：3+−2.8+−1.3+1.5+2.7+−3+4.5+−2.7+−3.5+4
=3−2.8−1.3+1.5+2.7−3+4.5−2.7−3.5+4
=2.4km，
答：当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为东边2.4千米．
【小题2】
解：3+−2.8+−1.3+1.5+2.7+−3+4.5+−2.7+−3.5+4
=3+2.8+1.3+1.5+2.7+3+4.5+2.7+3.5+4
=29km，
因为29km