2024-2025学年四川省自贡市旭川中学高三（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省自贡市旭川中学高三（上）期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={1,2,4}，B={x∈N|x2+x−2≤0}，则A∪B=( )
A. {−2,−1,0,1,2,4}B. {0,1,2,4}
C. {1,2,4}D. {1}
2.若zz−1=1+i，则z=( )
A. −1−iB. −1+iC. 1−iD. 1+i
3.在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别满足DE=EC，BC=2BG，AF=2FE，则FG=( )
A. 23AB−16ADB. 23AB+16ADC. 16AB−23ADD. 16AB+23AD
4.已知a=0.60.1，b=lg0.60.3，c=lg0.60.4，则a，b，c的大小关系为( )
A. b>c>aB. a>b>cC. c>b>aD. a>c>b
5.已知实数a，b，c满足a>b>c，且a+b+c=0，则下列说法正确的是( )
A. ab2>cb2B. 2ac+c2a≥2C. |a|>|b|D. ab+bc>0
6.记Sn为数列{an}的前n项和，设甲：{an}为等差数列；乙：{Snn}为等差数列，则( )
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
7.核燃料是重要的能量来源之一，在使用核燃料时，为了冷却熔化的核燃料，可以不断向反应堆注入水，但会产生大量放射性核元素污染的冷却水，称为核废水.核废水中含有一种放射性同位素氚，它有可能用辐射损伤细胞和组织，影响生物的繁殖和生态平衡.已知氚的半衰期约为12年，则氚含量变成初始量的110000大约需要经过( )年.(lg2≈0.3010)
A. 155B. 159C. 162D. 166
8.已知θ∈(3π4,π),tan2θ=−4tan(θ+π4)，则1+sin2θ2cs2θ+sin2θ=( )
A. 14B. 34C. 1D. 32
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)的定义域为R，f(x+2y)=f(x)+2f(y)，则( )
A. f(0)=0B. f(1)=1
C. f(x)是奇函数D. f(x)在R上单调递增
10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx，则( )
A. 若a=2，b=1，则f(x)有且仅有两个零点
B. 若b=0，则0为f(x)的极值点
C. 当a为定值时，曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线在y轴上的截距为定值
D. 若a>0，b=0，当且仅当−23a