2023-2024学年河南省郑州市中牟县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省郑州市中牟县七年级（上）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2024的绝对值是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
2.下列平面图形中，能围成圆柱的是( )
A. B. C. D.
3.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步.”“学习强国”平台上线的某天，全国大约有1.263×108人在此平台上学习，用科学记数法表示的数1.263×108的原数为( )
A. 126300000B. 12630000C. 1263000000D. 1263000
4.下列代数式：a，1x，2x−3y，−3，3x2π，−15a2b中，单项式共有( )
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
5.如图，点A，B位于数轴上原点两侧，且OB=2OA.若点A表示的数是2，则点B表示的数是( )
A. 2B. −3
C. −4D. −5
6.某汽车公司销售A，B，C，D，E五种品牌新能源汽车，其续航里程(单位：千米)如表，根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地表示出每种新能源汽车的续航里程，应选择( )
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都不对
7.不能用代数式2x表示含义的是( )
A. 如果x表示一本书的价格，那么2x可以表示买2本这种书的价格
B. 若某公园成人票价是儿童票价的2倍，儿童票价为x，那么2x可以表示成人票价
C. 一辆汽车每分钟行驶x米，行驶两分钟共行驶了2x米
D. 如果用x表示正方形的边长，那么2x可以表示正方形的面积
8.《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢…”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢….文中的鸟巢共有( )
A. 93个B. 103个C. 94个D. 104个
9.关于多项式−abx2−13x3+9的说法错误的是( )
A. 有三项，次数是4B. 每项的系数分别是−1，−13,9
C. 常数项是9D. 各项分别是−abx2，13x3，9
10.下列说法正确的是( )
A. 有理数分为正数和负数B. 所有的有理数都能用数轴上的点表示
C. 两数相减，差一定小于被减数D. 倒数等于它本身的数有0，±1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.请写出一个一元一次方程______．
12.如图，用一个平面去截图中的几何体，截面的形状是______．
13.OC是∠AOB的平分线，从点O引出一条射线OD、使∠BOD=13∠COD，若∠BOD=15°，则∠AOB=______°.
14.将1−9这9个数填入3×3的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的幻方，仅可以看到部分数值的“九宫格”(如图②)，其中x= ______．
15.观察下列各式：12+3×1=1×(1+3)；22+3×2=2×(2+3)；32+3×3=3×(3+3)；…，第n个等式可以表示为：______(n是正整数)．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1)24÷(−6)−(−14)×(−8)；
(2)(−3)2×[23+(−19)]．
17.(本小题9分)
先化简，再求值：2(a2b+3ab2)−2(a2b−1)−2ab2−1，其中a=−2，b=12．
18.(本小题9分)
一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面看和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．
(1)a= ______，b= ______，c= ______；
(2)这个几何体最少由______个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成；
(3)当d=e=3时，画出从左面看到的这个几何体的形状图．
19.(本小题9分)
下面是小颖解方程2x−13=x+24−1的过程：
解：______，得4(2x−1)=3(x+2)−12.(第一步)
去括号，得8x−4=3x+6−12.(第二步)
移项，得8x−3x=6−12−4.(第三步)
合并同类项，得5x=−10.(第四步)
方程两边同除以5，得x=−2.(第五步)
请认真阅读上面的过程，解答下列问题：
(1)以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是______；
(2)以上求解步骤中，第______步开始出现错误；
(3)请写出正确的解方程过程．
20.(本小题9分)
中牟“最美”公交线路−“798线路”，是一趟途经方特、绿博园、电影小镇、只有河南、海昌海洋公园等多个景点的环形旅游专线，其中的11个站点如图所示.小明从方特南门开始乘坐这辆公交车，在图中11个公交站点提供志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向海宁皮革城方向为正，当天的乘车记录如下(单位：站)：+6，+4，−3，−5，−1，+3，+5，−1．
(1)请你通过计算说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离为1.9千米，求小明在志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是多少千米？
21.(本小题9分)
好朋友给小亮过生日，如图，现有底面直径为16cm，高为30cm的圆柱形容器，里面装满了果汁，小亮要把果汁分装到底面直径为8cm的10个小圆柱形杯子里(每个杯子刚好装满)，与好友分享，请你帮他计算杯子的高度．
22.(本小题10分)
2023年母亲节，某电视台随机对部分同学作了一个调查(问卷调查的内容如图①所示)，并根据调查结果绘制了如图②所示的尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)参加本次问卷调查的学生有______人；
(2)请补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，C所在扇形的圆心角为多少度？
(4)通过这个问卷调查，你有什么感想？
23.(本小题10分)
如图，已知∠CAB．
(1)请用无刻度的直尺和圆规在线段AB的延长线上截取BD=AB，连接DC(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)AC+CD ______AD(填“>”、“