广西壮族自治区南宁市第三中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份广西壮族自治区南宁市第三中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2024-2025 学年上学期八年级11月测试卷
（考试时间：90 分钟 满分：100 分）
一、选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）
1．第 19 届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是( )
A ． B ． C ． D.
2 ．在 一 、 + 1 、 、 中，分式的个数有 ( )
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
3 ．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图， 上AOB 是一个任 意角，在边OA 、 OB 上分别取OM = ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻 度分别与点 M、N 重合，过角尺顶点 C 作射线OC ，由此作法便可得
△NOC≌△MOC ，其依据是 ( )
A ． SSS B ． SAS C ． ASA D ． AAS
4 ．原子是化学反应中不可再分的基本微粒， 由原子核和电子组成.某原子的直径约为 0.000 000 000 196m ，可用科学记数法表示为 ( )
A ． 1.96× 1010 m B ． 19.6 × 1011m C ． 19.6 × 10一11m D ． 1.96× 10一10 m
5．如图，在 △ABC 中，点D 、E 分别在边 AB 、AC 上，BE 与 CD 相交于点 O ，如果 AB = AC ，
那么补充下列一个条件后，仍无法判定 △DBC≌△ECB 的是 ( )
A. AD = AE B. OB = OC
C. BE = CD D. 上BDC = 上CEB
7 ．如图，把一个含有 45角的直角三角板放在两条平行线 m ，n 上， 若 上α = 123 ，则上β 的度数是 ( )
A. 68° B. 75 ° C. 78 ° D. 88 °
第 7 题图
8 ．下列从左到右的变形是因式分解的是 ( )
A ．(a + 3)(a − 3) = a2 − 9 B ．x2 + 4x + 10 = (x + 2)2 + 6
C ．x2 − 6x + 9 = (x − 3)2 D ．x2 − 4 + 3x = (x + 2)(x − 2) + 3x
9 ．已知 A = , B = − , 其中x ≠ ±3 ，则 A 与 B 的关系是 ( )
D ． A < B
A ． A = B B ． A = 一B C ． A > B
10.已知 4× 8n × 16n = 230 ，则n 的值是 ( )
D. 4
A. 1 B. 2 C. 3
第 11 题图
11.如图，正方形 ABCD 和长方形 AEFG 的面积相等，且四边形 BEFH 也是正方形，欧几里得在 《几何原本》中利用该图得到了： BH2 = CH× GH ．设 AB = a ， CH = b ．若 ab = 5 ，则图 中阴影部分的周长是 ( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 20
12.如图，在△ABC 中，AC = BC ，AB = 6，△ABC 的面积为 12 ，CD 丄 AB 于点D ，直线EF 垂 直平分BC 交AB 于点E ，交BC 于点F ， P 是线段EF 上的一个动点，分别连接BP ， PD ，则 △PBD 的周长的最小值是 ( )
A ．6 B ．7 C ．10 D ．12
第 12 题图
二．填空题（共 6 小题，每题 2 分，共 12 分）
13. 因式分解：4a2+8a+4= .
14. 要使分式一 有意义，则 x 应满足 .
15 ．等腰三角形的周长为 18cm ，其中一边长为 8cm ，则底边长为 cm .
6 ．下列分式中，最简分式是 ( )
xy a2 + b2
A ． 4x2 B ． a + b
C .
第 5 题图
2 一 x 3 一 x
4 一 x2 D ． x2 一 6x + 9
第 3 题图
16.如图， △ABC 三边的中线 AD ，BE ， CF 的公共点为 G ．若△ABC 的面积为 12 ，则图中阴
影部分的面积为 .
17 ．如图，在△ABC 中， ∠ABC ＝52 ° , P 为△ABC 内一点，过点 P 的直线 MN 分别交 AB、 BC 于点 M，N，若 M 在 PA 的垂直平分线上，N 在 PC 的垂直平分线上，则∠APC 的度数为
°
.
__________
18.如图，已知 AD 是△ABC 的中线， E 是 AC 上的一点， BE 交 AD 于F ， AC = BF ，
上DAC = 24O ， 上EBC = 32O ，则∠ACB = ° .
第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图
三．解答题（共 5 小题，共 52 分）
19.（本题满分 8 分）计算：(1)(-1)2023 + (π - 2023)0 - (|(- ), -2 ； (2) 6a2b ÷ (|(- ), 2 . 20.（本题满分 8 分）先化简再求值： (|(x + -), ÷ , 其中x=1 .
22 ．（本题满分 12 分）如图，AB ＝AC，CE∥AB ，D 是 AC 上的一点，且 AD ＝CE .
（1）求证： △ABD≌△CAE .
（2）若∠ABD ＝25 ° , ∠CBD ＝40 ° , 求∠BAE 的度数.
第 22 题图
23 ．（本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，点 A 为y 轴正半轴上一点，点 B 为 x 轴上一动 点，连接 AB ，以 AB 为腰作等腰Rt△ABC ， 上BAC = 90O .
(1)如图 1 ，点 B 在 x 轴负半轴上，点 C 的坐标是(2, -2) ，直接写出点 A 和点 B 的坐标；
(2)如图 2，点 B 在 x 轴负半轴上，AC 交 x 轴于点 D，若BD 平分上ABC ．且点 C 的纵坐标是-3 ， 求线段BD 的长；
(3)如图 3 ，点 B 在 x 轴正半轴上， 以BC 为边在BC 左侧作等边△BCE ，连接EO ， CO ，若 上COE = 60O ，且CO = 8 ，求△AOC 的面积.
21 ．（本题满分 12 分）如图，在△ABC 中， 上C = 90O ， AD 平分上BAC 并交BC 于点 D.
(1)作直线DE⊥AB ，垂足为E. （尺规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在(1)的条件下，若CD = 3 ， AB = 10 ，求△ABD 的面积. 第 21 题图