重庆市2023_2024学年高二数学上学期10月月考试题无答案

这是一份重庆市2023_2024学年高二数学上学期10月月考试题无答案，共5页。试卷主要包含了 直线经过原点和点，则的斜率是， 已知直线， 如图，空间四边形中，，，， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 直线经过原点和点，则的斜率是（）
A. 0B. -1C. 1D. 不存在
2. 在平行四边形中，，则点的坐标为（）
A. B.
C. D.
3. 如果AB>0,BC>0，那么直线Ax－By－C＝0不经过的象限是
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
4. 已知直线：经过定点P，直线经过点P，且的方向向量，则直线的方程为（）
A. B.
C. D.
5. 如图，空间四边形中，，，.点在上，且，为的中点，则（）
A. B. C. D.
6. 已知点，，若过点的直线与线段相交，则该直线的斜率的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7. 设直线方程则直线的倾斜角的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 在三棱柱中，，，，则该三棱柱的高为（）
A. B. C. 2D. 4
二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9. 已知是直线的一个方向向量，是直线的一个方向向量，则下列说法不正确的是（）
A. B.
C. D. 直线，夹角的余弦值为
10. 下列说法正确的是（）
A. 任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率
B. 直线倾斜角越大，它的斜率就越大
C. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2
D. 经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
11. 已知空间中三点，，，则（）
A. 向量与互相垂直
B. 与方向相反的单位向量的坐标是
C. 与夹角的余弦值是
D. 在上的投影向量的模为
12. 在如图所示的三棱锥中，，，，两两互相垂直，下列结论正确的为（）
A. 直线与平面所成的角为
B. 二面角的正切值为
C. 到面的距离为
D. 作平面，垂足为，则为的重心
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．
13. 已知向量，，则与的数量积为______.
14. 若直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则直线在轴上的截距为__________，__________．
15. 若直线与直线平行，则__________．
16. 如图，平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是，则与所成角的余弦值___________.
四､解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17. 已知三角形的顶点坐标为，，，是边上的中点.
（1）求边所在的直线方程；
（2）求中线的方程.
18. 已知：，，，求：
（1）；
（2）
19. 已知直线过点．
（1）若直线与直线垂直，求直线方程；
（2）若直线与两坐标轴上围成的三角形面积为，求直线的方程．
20. 如图，在四棱锥中，底面，，，，.
（1）求异面直线与所成角余弦值；
（2）求平面与平面夹角余弦值.
21. 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,三角形为正三角形,且侧面底面.分别为线段,的中点.
（1）求证:平面;
（2）在棱上是否存在点,使平面平面,请说明理由.
22. 如图，菱形的边长为2，，E为AB的中点.将沿DE折起，使A到达，连接，，得到四棱锥.
（1）证明：；