贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了填空题∶每小题4分，共16分．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题∶以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．
1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 蝴蝶曲线B. 笛卡尔心形线
C. 科赫曲线D. 费马螺线
2. 下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）
A. 2，2，5B. 2，3，5C. 3，4，5D. 3，8，4
3. 在中，若，则是（ ）
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列因式分解正确是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，已知，下列条件中，添加后仍不能判定的是（ ）
A. B.
C D.
7. 施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
A. =2B. =2
C. =2D. =2
8. 如图所示，在△ABC中，BD，CE是两条高，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
A. 110°B. 120°C. 130°D. 140°
9. 如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A'，若∠A＝30°，∠BDA'＝80°，则∠CEA'的度数为（ ）
A. 20°B. 40°C. 60°D. 90°
10. 如图是“人字形”钢架，其中斜梁，顶角，跨度，为文柱（即底边的中线），两根支撑架，则等于（ ）
A. B. C. D.
11. 若关于x的方程无解，则（ ）
A. 3B. 0或8C. 或3D. 3或8
12. 如图，中，，平分线与边的垂直平分线相交于D，交的延长线于E，于F，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题∶每小题4分，共16分．
13. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用。经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为______．
14. 已知，则_________．
15. 如图，中，是上任意一点，于点于点F，若，则________．
16. 若关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围是______．
三、解答题∶本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 解方程：（1）；
（2）．
18. 下面是小颖对多项式因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务．
分解因式∶．
解∶原式……第一步
……第二步
……第三步
．……第四步
任务一：以上变形过程中，第一步依据公式用字母a，b表示为 ；
任务二：以上分解过程第 步出现错误，具体错误为 ，分解因式的正确结果为 ．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图所示，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）作出与关于y轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使的值最小，请写出点P的坐标．
21. 先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
22. 如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AE＝3ED＝6，求AB的长．
23. 某市决定将一批生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆数与乙种货车装运800箱生姜所用车辆数相等．
（1）甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？
（2）如果这批生姜有1520箱，用甲、乙两种货车共16辆来装运，甲种货车刚好装满，乙种货车最后一辆只装了40箱，其他装满，甲、乙两种货车各有多少辆？
24. 如图，将一块长方形纸板沿图中的虚线裁剪成9块，其中2块是边长为的小正方形，5块是长为，宽为的小长方形，2块是边长为的大正方形．
（1）观察图形，可以发现代数式可以分解因式为______；
（2）若这块长方形纸板的面积为177，每块长为，宽为的小长方形的面积是15．
①则图中1块边长为的小正方形和1块边长为的大正方形的面积之和为______；
②试求图中所有剪裁线（虚线部分）长的和．
25. 【阅读材料】证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．如果两条线段不在同一个三角形中，且所在三角形明显不全等，此时就需要添加辅助线来构造全等三角形．
（1）【理解应用】如图1，在等腰三角形中，，D为上一点，且，连接，小明对进行了如下操作：在上取一点E，使得，连接，则可证明，请你补充小明操作过程的证明；
（2）【类比探究】如图2，在四边形中，平分，，求证：；