安徽省合肥市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4

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这是一份安徽省合肥市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了已知集合均是的子集，若，则，不存在函数，满足，函数的部分图象大致为，已知，且，则等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合均是的子集，若，则（）
A. B. C. D.
2 （）
A. B. C. D.
3. 不存在函数，满足（）
A. 定义域相同，值域相同，但对应关系不同
B. 值域相同，对应关系相同，但定义域不同
C. 定义域相同，对应关系相同，但值域不同
D. 定义域不同，对应关系不同，但值域相同
4. 已知全集，集合，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 函数的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
6. 已知函数是减函数，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7. 中国的技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道宽度，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当时，公式中真数里的1可以忽略不计.按照香农公式，若将带宽变为原来的3倍，信噪比从1000提升到16000，则大约是原来的（）倍（其中）
A. 4.1B. 4.2C. 4.3D. 4.4
8. 已知，，．则a，b，c的大小关系是（）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.
9. 下列关于单调性的表述中，错误的是（）
A. ，若，则函数在区间上单调递增
B. 且，若，则函数在区间上单调递增
C. 且，若，则函数在区间上单调递增
D. ，若，则函数区间上单调递增
10. 已知实数，则下列命题中正确的是（）
A 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
11. 下列说法正确的是（）
A. 若命题，，则的否定为：，
B. 若不等式的解集为或，则
C. 若对恒成立，则实数的取值范围为
D. 定义在上的奇函数､偶函数在上单调递减，则
12. 已知，且，则（）
A. 的最大值为B. 的最大值是
C. 的最小值是8D. 的最小值是
三､填空题：本大题共4小题.
13. 已知幂函数过点，则不等式的解集为__________.
14. 已知函数是函数反函数，则过定点__________.
15. 已知平面直角坐标系，点在半径为2的圆上，现点从圆与轴非负半轴的交点出发按顺时针方向运动了圆周，则此时点的纵坐标为__________.
16. 已知函数的定义域为，且，函数在区间内的所有零点为，若，则实数的取值范围是__________.（）
四､解答题：本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知函数为偶函数，函数为奇函数，对任意实数恒成立.
（1）计算、的值；
（2）试探究与的关系，并证明你的结论.
18. 已知关于的一元二次不等式的解集中有且只有一个元素，
（1）计算的值；
（2）计算值.
19. 已知函数．
（1）若，，解关于的不等式；
（2）若，，求的取值范围．
20. 已知常数，函数，
（1）若，求关于的不等式的解集；
（2）若函数至少有一个零点在内，求实数的取值范围；
21. 是定义在上的函数，满足以下性质：①、，都有，②当时，．
（1）判断的单调性并加以证明；
（2）不等式恒成立，求的取值范围．
22. 已知函数，
（1）试判断函数的单调性（无需证明），若在上的最小值为，求的值；
（2）证明：函数有且仅有一个零点，且.