河南省平顶山市汝州市有道实验学校2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份河南省平顶山市汝州市有道实验学校2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程组，属于二元一次方程组是（ ）．
A. B. C. D.
2. 已知点关于x轴的对称点为，且在直线上，则（ ）
A. 1B. 5C. D.
3. 如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
4. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
5. 甲、乙两种商品原来的单价和为200元．因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了，设甲种商品原来的单价是元，乙种商品原来的单价是元，可列出的方程组是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若满足方程组的x与y互为相反数，则a的值为（ ）
A. 5B. －1C. 11D. 6
7. 已知一次函数 与 图象都经过点A，且与y轴分别交于点B，C，若点在一次函数 的图象上，则的面积为
A. 3B. 4C. 6D. 8
8. 某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．

下列说法不正确的是（ ）
A. 这次被调查的学生人数为400人B. 对应扇形的圆心角为
C. 喜欢选修课的人数为72人D. 喜欢选修课的人数最少
9. 一组数据的方差为，如果把这组数据中的每个数据都扩大为原来的6倍，那么所得到的一组新数据的方差为（ ）
A. B. C. D.
10. 某校随机调查了部分学生上学路上所花的时间，并制成如图所示的统计图，设被调查学生上学路上所花时间的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列说法正确的是（ ）
A. a最大B. b最大C. c最大D. a，b，c大小相同
二、填空题（每空3分，共15分）
11. 若关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y＝10的解，则x﹣y的值是 _____．
12. 已知一次函数图象过点、，若把直线向下平移3个单位长度，则平移后的直线对应的函数表达式为________．
13. 若二元一次方程，则_____．
14. 已知数据2，5，1，，3的平均数为3，则这组数据的标准差为______．
15. 两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为_____．
三、解答题（共75分）
16. 用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
17. 已知关于、的方程组和有相同的解，求的值．
18. “冰雪之约，中国之邀”，第24届冬季奥林匹克运动会即将在中国举行．某国家队计划从甲、乙两名短道速滑运动员中选派一人参赛（均取整数，单位：秒）如下：
甲：37，41，38，40，39，37,39，42，37，40
乙：36，39，37，38，42，39,39，41，42，37
【整理数据】
甲成绩的扇形统计图（图1）：
乙成绩的频数分布直方图（图2）：
【分析数据】
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）甲成绩的中位数a落在扇形统计图的 部分（填A，B，C）；
（2）请补全乙成绩的频数分布直方图；
（3）表中b＝ ，c＝ ；
【做出决策】
（4）根据甲、乙两人10次选拔比赛的成绩，你认为该国家队应选派哪位运动员参赛？并说明理由．
19. 如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为__________．
20. 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为 (其中为常数，且)，则称点为点的“属派生点”，例如：的“2属派生点”为，即．
（1）求点的“2属派生点”的坐标；
（2）若点的“4属派生点”的坐标为，求点的坐标．
21. 某学校正在推进课堂信息化建设，希望通过采购一体机提高硬件设备水平，更好地辅助教师教学．现有A，B两种型号的一体机，且购买2台A型一体机、6台B型一体机需要10万元；购买3台A型一体机、5台B型一体机需要9.8万元．
（1）求每台A，B型一体机的售价各是多少万元；
（2）现需要采购A，B两种型号的一体机共100台，且采购A型一体机不超过35台，怎么安排采购方案才能使得本次采购费用最少？最少采购费用是多少元？
22. 如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，直线y=-x+b分别交OA、AB于点C、D，且ΔBOD的面积是4.
(1)求直线AO的解析式；
(2)求直线CD的解析式；
(3)若点M是x轴上的点，且使得点M到点A和点C的距离之和最小，求点的坐标.
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与交于点C．

（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出的面积；
（2）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与，交于点M、N，
①若线段，请求出此时点N的坐标；
选修课
人数
40
60
100
运动员
平均数
中位数
众数
方差
甲
39
a
37
c
乙
39
39
b
4