辽宁省鞍山市育才中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份辽宁省鞍山市育才中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共2页。试卷主要包含了 比较、、的大小， 已知， 因式分解等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题2分，共10分）
1. 下列计算中，①；②；③；④．正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 比较、、的大小( )
A. B. C. D.
3 计算后的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果是一个完全平方式，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
5. 若 的乘积中不含 与 项，则 的值为 （ ）
A. B. C. D.
二．填空题（每小题2分，共10分）
6. 若，则值为__________．
7. 已知：，，值为 __________________．
8. 若关于二次三项式能被多项式整除，则的值是_________．
9. 因式分解：=___________.
10. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．的展开式中所有项的系数和为 _______；
三．解答题 :
11. 计算：能简算的简算：
（1）；
（2）；
（3）计算：；
（4）计算：．
12. 在计算时，甲错把b看成了6，得到的结果是：；乙错把a看成了，得到的结果是：，求a、b的值．
13. 对于任意有理数、、、，我们规定符号，例如：．
（1）求的值为______；
（2）求的值，其中．
14. 通过第章学习，我们已经知道，对于一个图形；如图可以得到：；现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图的图形，请认真观察图形，
（1）【探索发现】根据图中条件，猜想并验证与之间的关系（用含、的代数式表示出来）；图表示：________________________；
（2）【解决问题】若，，则________；
（3）【拓展提升】如图，点是线段AB上的一点，以，为边向两边作正方形和，延长和交于点，那么四边形为长方形，设，图中阴影部分面积为，求两个正方形的面积和．