2024年内蒙古兴安盟乌兰浩特市第五中学中考模拟数学模拟试题(无答案)

这是一份2024年内蒙古兴安盟乌兰浩特市第五中学中考模拟数学模拟试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 2023年被称为中国元年，如果运用技术下载一个的短视频，大约只需要秒，将数字用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.
4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
5. 如图，在中，，于点，点为的中点，连接，若，，则的长为（ ）
A B. 2C. 3D.
6. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的一元一次不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
7. 在三张透明纸上，分别有、直线l及直线l外一点P、两点M与N，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（ ）
①图1，的角平分线
②图2，过点P垂直于直线l的垂线
③图3，点M与点N的对称中心
A. ①B. ①②C. ②③D. ①②③
8. 下图中，图是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果，图是一个菱形，将图截去一个边长为原来一半的菱形得到图，用图镶嵌得到图，将图着色后，再次镶嵌便得到图，则图中的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡与水平方向的夹角为，地下停车场层高米，则在停车场的入口处，可通过汽车的最大高度是（ ）

A 3B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，．反比例函数的图象与，交于点D，E，连接，，则当的面积最大时，k的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC顶角度数是____．
12. 解不等式组：的解集是______．
13. 分式方程的解是___________．
14. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在反比例函数，的图象上，且整式是一个完全平方式，点C在第二象限内，轴于点P，轴于点Q，连接，已知点A的纵坐标为．
（1）点A的坐标为______；
（2）若点B的横坐标为2，四边形的面积为8，则线段所在直线的函数表达式为______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 已知，且，求的值．
18. 2023年9月26日正式开园的合肥园博园汇聚了31个国内展园和7个国际展园，展示了中国传统园林和世界各地的园林艺术．自开园以来，受到广大市民和全国游客的热烈欢迎，成为又一打卡地．据统计某日A入口比B入口入园游客多1.2万人．第二天A入口人园游客增加了，B入口人园游客减少了，当天A、B入口人园游客总人数增加了，试求第二天A、B入口入园游客的人数各是多少万人？
19. 观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……；
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：
（2）写出你猜想第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
20. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点和格点O（格点为网格线的交点）．

（1）将绕点O逆时针旋转得到，画出；
（2）将先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出．
21. 如图，在等腰中，以腰为直径的交底边于点D，过点D的切线交于E．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．
22. 首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．

根据以上信息回答：
（1）这次被调查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形统计图中的度数是___________；
（2）若组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率．
23. 如图，为探究一类矩形的性质，小明在边上取一点，连接，经探究发现：当平分时，将沿折叠至，点恰好落在上，据此解决下列问题：
（1）求证：；
（2）如图，延长交于点，交于点．求证：．
24. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点E，F在x轴上，且，x轴上有两点，，二次函数的图象经过A、B两点，且与y轴正半轴交于点C，．点．将沿x轴向左平移，平移距离为．
（1）求a、b、c的值；
（2）当点D首次落在抛物线上，求m的值；
（3）当抛物线落在内的部分，满足y随x的增大而增大时，请直接写出m的取值范围．
25. 【活动探究】在数学课上，老师出示了一个问题：如图1，在菱形中，，，点E，F分别是，边上一点，若，试猜想的形状，不用证明．
【尝试实践】小美受此启发，她尝试将“”改为“”，通过测量验证发现猜想仍然成立，并进一步思考证法：如图2，过点F作，求证……
请你按照小美的思路进一步思考，并解答这个问题．
【拓展应用】小玲在老师问题上进一步改编：如图3，过C作于点G，当的中点M经过时，请直接写出的长度．
组别
身高分组
人数
A
3
B
2
C
D
5
E
4