精品解析：浙江省温州市第十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1. 下列交通标志图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A B. C. D.
3. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 某超市开展抽红包抵现金活动，准备了元、元、元、元面值的红包，进入超市的顾客随机抽取一个红包．为了解顾客抽取红包金额的情况，随机调查了位顾客抽取结果，统计如下：
顾客抽到红包金额的中位数和众数分别为（ ）
A B. C. D.
5. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 一元二次方程配方后变形为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，平行四边形的对角线交于点O，若，则的长为（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
8. 新能源汽车已逐渐成为人们交通工具，据某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售1000辆，3月份销售1210辆．设月平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在正方形中，正方形的面积为，正方形的面积为，两个阴影部分面积之和为，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 小明发现一元二次方程的两根表示在数轴上关于点对称．若关于x的方程的两根在数轴上对应的点的距离为4，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11. 当时，__________．
12. 如图，在中，，则__________．
13. 甲、乙两名同学参加学校举办的“环保知识大赛”．两人5次成绩的平均分都是96分，方差分别是，，则两人成绩比较稳定的是_______．（填“甲”或“乙”）
14. 化简______．
15. 已知一个多边形每个外角都是，则这个多边形是__________边形．
16. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为__________．
17. “指尖上的非遗——细纹刻纸”，片纸可缩世界景，一刀能刻古今情．在一幅长，宽的细纹刻纸的四周镶嵌宽度相同的边框，制成的一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是，设边框的宽度为，则列出的方程为__________．
18. 如图，在中，将和分别沿着折叠得到和，点G，H恰好落在对角线上，且，连结，若，则__________．
三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 杭州亚运会期间，万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）：
（1）如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”；
（2）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”．
22.
23. 如图，中，，P是边上一点，连结，作交的延长线于．设．
（1）求证：．
（2）求和的长．
（3）当是等腰三角形时，则x的值为__________（直接写出答案）．红包金额/元
红包个数/个
项目
外语能力
综合素质
形象礼仪
赛事服务经验
甲
乙
安全驾驶：合理车距的保持艺术
素材一
停车距离是指从司机观察到危险信号至车辆减速停下的过程中车辆行驶的距离．司机观察到危险信号至踩下刹车的平均反应时间大约为1秒，车辆可看作匀速直线运动，车辆行驶的距离称为反应距离满足；从司机踩下刹车到车辆完全停止，车辆可看作匀减速直线运动，车辆行驶的距离称为刹车距离满足（其中a为汽车制动加速度，在城市道路约为）．
素材二
《道路交通安全法实施条例》第四十五条：机动车在没有限速标志、标线的道路上，机动车不得超过下列最高行驶速度：没有道路中心线的城市道路为每小时30千米，同方向只有1条机动车道的城市道路为每小时50千米．
《道路交通安全法实施条例》第六十条：机动车在道路上发生故障或者发生交通事故，妨碍交通又难以移动的，应当按照规定开启危险报警闪光灯并在车后50米到100米处设置警告标志．
问题解决
任务一
认识研究对象
汽车的停车距离__________（用含v的代数式表示）．若汽车行驶速度为，则汽车的停车距离为__________米．
任务二
探索研究方法
老师开车上班途中发现正前方90米处发生追尾事故，此时，车速不超过多少时才能在刹车后避免连环追尾事故的发生．
任务三
尝试解决问题
请你从停车距离的角度分析素材二中道路交通安全法的合理性．