初中数学人教版（2024）九年级上册第二十五章 概率初步数学活动教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册第二十五章 概率初步数学活动教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了必然事件，随机事件，不可能事件，用列举法求概率，用频率估计概率，按要求作图，活动1，请通过计算进行说明，SC＝π·22＝，πcm2等内容，欢迎下载使用。
本章我们学习了哪些知识？
发生的可能性大小P(A)
大量重复试验，频率有稳定性.
结果有限个，可能性相等.
概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小.
1. 一张铅画纸；2. 一瓶豆子；3. 铅笔、尺子、圆规等作图工具.4.一副扑克牌
问题1 在如图1所示的图形中随机撒一把豆子，多次重复这个试验，你能否发现豆子落在哪个区域的可能性最大吗？
思考：撒豆子时要注意什么？
用力适当注意随机性多次重复试验
请把试验结果填入学习任务单的表格中
请把试验结果填入任务单表中
思考：结合你的实验结果有什么发现？
投到A区颗数最多，可能性最大.
问题2 根据实验结果，你能发现豆子颗数与A，B，C三个区域的面积有什么具体关系吗？
SA＝π(62－42)＝
SB＝π(42－22)＝
结论：A区域面积最大，投到的豆子数最多，可能性最大.
追问：对照多次试验的结果，落在A，B，C三个区域中豆子数的比是否具有一定的稳定性呢？
发现：随着试验次数的增多，豆子数的比具有一定的稳定性，近似于三个区域的面积比5∶3∶1.
问题3 把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在区域C中”记作事件W，试估计事件W的概率P(W)的值.
∵SA:SB:SC＝5:3:1
通过大量重复试验，频率具有稳定性，用频率估计概率的方法得到事件W的概率约为0.12.
一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率是：
（1）基本事件有无限多个；
（2）基本事件发生是等可能的.
用频率估计概率是求概率的一般方法
3张扑克牌中只有1张黑桃，3位同学依次抽取，他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关吗？请同学们通过试验，试着用频率估计每个同学抽出黑桃的概率.
思考：试验时要注意什么？具体应该如何操作？
发现：随着试验次数的增加，3人抽到黑桃的频率稳定于0.33.
思考：根据试验结果你有什么发现？
结论：用样本估计整体，抽到黑桃的概率约为 .
思考：你可以得到什么结论？
思考：你能用画树状图的方法进行验证吗？
P(甲抽到黑桃)＝P(乙抽到黑桃)＝P(丙抽到黑桃)＝
　　“抓阄”是实际生活中常见的一种进行选择的方法，有人说这种方法公平，也有人说这种方法不公平，通过上述摸牌试验，你觉得这种方法公平吗？为什么？
方法一：通过大量重复试验，通过统计结果再进行分析， 用频率估计概率的方法进行验证.方法二：可以用列举法（如画树状图）进行验证.
小明发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC如图所示，为了估算它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1m的圆，在不远处向圆内掷石子，结果记录如表：
请根据以上信息，回答问题：（1）发现当投掷的次数很大时，则m∶n的值越来越接近　 　．（2）求石子落在圆内的频率；（3）估算封闭图形ABC的面积．（结果保留π）
由表格提供的数据可以看出，S圆∶S阴影＝1∶2，而S圆＝π，∴S阴影＝2π，∴可以估计S封闭图形ABC＝π＋2π＝3π．