专题06 牛顿运动定律的综合应用-2025高考物理模型与方法热点题型归类训练

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc19674" 题型一 动力学中的连接体问题 PAGEREF _Tc19674 \h 1
\l "_Tc8142" 类型1 共速连接体---力的“分配” PAGEREF _Tc8142 \h 2
\l "_Tc14555" 类型2 关联速度连接体 PAGEREF _Tc14555 \h 9
\l "_Tc12519" 题型二 动力学中的临界和极值问题 PAGEREF _Tc12519 \h 14
\l "_Tc21593" 类型1 板块模型中相对滑动的临界问题 PAGEREF _Tc21593 \h 15
\l "_Tc1971" 类型2 恰好脱离的动力学临界问题 PAGEREF _Tc1971 \h 22
\l "_Tc4933" 类型3 动力学中的极值问题 PAGEREF _Tc4933 \h 32
\l "_Tc17310" 题型三 动力学中的图像问题 PAGEREF _Tc17310 \h 36
\l "_Tc11669" 类型1 通过F-t、F-x图像分析运动情况 PAGEREF _Tc11669 \h 37
\l "_Tc25115" 类型2 通过v-t、a-t图像分析受力情况 PAGEREF _Tc25115 \h 44
\l "_Tc762" 类型3 通过a-F图像分析力与运动的关系 PAGEREF _Tc762 \h 49
\l "_Tc25588" 题型四 “传送带”模型问题 PAGEREF _Tc25588 \h 54
\l "_Tc14705" 类型1 动力学中水平传送带问题 PAGEREF _Tc14705 \h 55
\l "_Tc17962" 类型2 动力学中的倾斜传送带问题 PAGEREF _Tc17962 \h 61
\l "_Tc21793" 类型3 传送带中的动力学图像 PAGEREF _Tc21793 \h 69
\l "_Tc13000" 题型五 “滑块－木板”模型问题 PAGEREF _Tc13000 \h 78
\l "_Tc15459" 类型1 滑块带动木板 PAGEREF _Tc15459 \h 79
\l "_Tc12626" 类型2 滑板带动滑块 PAGEREF _Tc12626 \h 84
\l "_Tc28913" 类型3 斜面上的板块问题 PAGEREF _Tc28913 \h 89
题型一 动力学中的连接体问题
【解题指导】1．同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法.
不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解．
【核心总结】1．连接体
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)．
2．常见的连接体
(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度
速度、加速度相同
(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．
速度、加速度相同
速度、加速度大小相等，方向不同
(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．
速度、加速度相同
(4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．
3．整体法与隔离法在连接体中的应用
(1)整体法
当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．
(2)隔离法
当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法．
(3)处理连接体方法
①共速连接体，一般采用先整体后隔离的方法．如图所示，先用整体法得出合力F与a的关系，F＝(mA＋mB)a，再隔离单个物体(部分物体)研究F内力与a的关系，例如隔离B，F内力＝mBa＝eq \f(mB,mA＋mB)F
②关联速度连接体
分别对两物体受力分析，分别应用牛顿第二定律列出方程，联立方程求解．
类型1 共速连接体---力的“分配”
两物块在力F作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，如图：
地面光滑
m1、m2与地面间的动摩擦因数相同，地面粗糙

m1、m2与固定粗糙斜面间的动摩擦因数相同，
以上4种情形中，F一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关且F弹＝eq \f(m2,m1＋m2)F.
【例1】（2023·福建·高考真题）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（ ）
A．当火车匀速直线运动时，
B．当火车匀速直线运动时，
C．当火车匀加速直线运动时，
D．当火车匀加速直线运动时，
【变式演练1】（2024·北京大兴·三模）如图所示，a、b两物体的质量分别为和，由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿粗糙水平面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x，加速度大小为。已知a、b两物体与水平面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（ ）
A．如果恒力增大为2F，则两物体的加速度增大为
B．如果恒力增大为2F，则弹簧伸长量仍为x
C．若水平面光滑，则弹簧伸长量仍为x
D．若水平面光滑，则加速度大小仍为
【变式演练2】如图所示，倾角为的粗糙斜面上有4个完全相同的物块，在与斜面平行的拉力F作用下恰好沿斜面向上做匀速直线运动，运动中连接各木块间的细绳均与斜面平行，此时第1、2物块间细绳的张力大小为，某时刻连接第3、4物块间的细绳突然断了，其余3个物块仍在力F的作用下沿斜面向上运动，此时第1、2物块间细绳的张力大小为，则等于（ ）
A．B．C．D．1：1
【变式演练3】如图所示，5块质量均为m的木块并排放在水平地面上，编号为3的木块与地面间的动摩擦因数为，其他木块与地面间的动摩擦因数为，当用水平力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法正确的是（ ）
A．由右向左，两块木块之间的摩擦力依次变小
B．木块加速度为0.2m/s2
C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.90F
D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.38F
【变式演练4】如图所示，水平面上有两个质量分别为M和m的木块1和木块2，中间用一条轻绳连接。两木块材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若水平面是光滑的，则m越大绳的拉力越大
B．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为
C．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为
D．无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为
【变式演练5】如图所示，水平面上有两个质量分别为和的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两物体的材料相同。现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关
B．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关
C．若水平面是光滑的，则越大，绳的拉力越小
D．若物体和地面摩擦因数为，则绳的拉力为
【变式演练6】（2024·云南·一模）如图所示，热气球由球囊、吊篮和加热装置三部分构成，加热装置固定在吊篮上，用24根对称分布的轻绳拴住并与球囊相连，轻绳与竖直方向夹角均为37°。热气球被锁定在地面上，现缓慢加热球内空气使其密度不断减小。当加热至某温度时，热气球受到竖直向上大小为的浮力，球内气体总质量为3100kg，此时解除热气球锁定。若球囊质量为208kg，吊篮和加热装置总质量为 192kg，重力加速度大小取，，。热气球解除锁定瞬间，求
（1）热气球的加速度大小；
（2）每根绳子的拉力大小。
类型2 关联速度连接体
【例2】（2024·云南·模拟预测）如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数。从静止释放后，P、Q开始加速运动，绳中张力为T。若要让运动过程中轻绳张力变为2T，可在P上固定一个质量为的物块K。取重力加速度，求T和各为多少？
【变式演练1】如图（a），足够高的水平长桌面上，P点左边光滑，右边粗糙，物块A在砝码B的拉动下从桌面左端开始运动，其图如图（b）所示，已知砝码质量为，重力加速度大小g取，求
（1）物块A的质量；
（2）物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数。
【变式演练2】如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B质量均为，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度，当A的位移为时，两滑轮还未齐平，下列说法正确的是（ ）
A．重物A的加速度大小为B．重物B的加速度大小为
C．此时A的速度大小为4m/sD．重物B受到的绳子拉力为6N
【变式演练3】质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（不考虑两物块与斜面之间的摩擦）（ ）
A．轻绳的拉力等于MgB．轻绳的拉力等于mg
C．M运动加速度大小为D．M运动加速度大小为
【变式演练4】如图所示三个装置，（）中桌面光滑，（）、（）中桌面粗糙程度相同，（）用大小为的力替代重物进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在移动相同距离的过程中，下列关于三个实验装置的分析中，正确的是（ ）
A．装置（）的动能增加量大于（）中的动能增加量
B．装置（）中物块的加速度为
C．装置（）、（）中物块的动能增加量相同
D．装置（）中绳上的张力小于装置（）中绳上的张力
题型二 动力学中的临界和极值问题
【解题指导】1．直接接触的连接体存在“要分离还没分”的临界状态，其动力学特征：“貌合神离”，即a相同、FN＝0.
2.靠静摩擦力连接(带动)的连接体，静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态.
3.极限分析法：把题中条件推向极大或极小，找到临界状态，分析临界状态的受力特点，列出方程
4.数学分析法：将物理过程用数学表达式表示，由数学方法(如二次函数、不等式、三角函数等)求极值．
【核心归纳】1．常见的临界条件
(1)两物体脱离的临界条件：FN＝0.
(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．
(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0.
2．解题基本思路
(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)；
(2)寻找过程中变化的物理量；
(3)探索物理量的变化规律；
(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．
3．解题方法
类型1 板块模型中相对滑动的临界问题
【例1】【多选】如图所示，质量分别为和m的A、B两物块，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对B施加一水平拉力F，则下列说法中正确的是（ ）
A．当时，A、B都相对地面静止
B．当时，A、B间相对滑动
C．当时，B的加速度等于
D．无论F为何值，A的加速度不会超过
【变式演练1】（2024·湖北武汉·模拟预测）如图（a）所示，质量为2kg且足够长的木板A静止在水平地面上，其右端停放质量为1kg的小物体B。现用水平拉力F作用在木板A上，F随时间t变化的关系如图（b）所示，其中0~t1时间内F=2t（N），t1时刻A、B恰好发生相对滑动。已知A与地面、A与B之间的动摩擦因数分别为0.1和0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．t1=4.5s
B．t1时刻，A的速度为4.5m/s
C．6.5s时A的速度为18.0m/s
D．6.5s时B的速度为6.25m/s
【变式演练2】．（2024·云南昆明·模拟预测）如图所示，水平地面上有一长木板B，其左端放置一物块A，初始A、B均静止，用如图所示的拉力作用于物块A，已知物块A的质量mA = 2kg，长木板B的质量mB = 1kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1 = 0.3，木板与地面之间的动摩擦因数μ2 = 0.1，重力加速度g = 10m/s2，则（ ）
A．0 ~ 1s内A、B间的摩擦力为6N
B．1s末A的速度为1m/s
C．0 ~ 2s内A相对B的位移为1m
D．0 ~ 2s内摩擦力总冲量的大小为6N·s
【变式演练3】．（2024·广西·模拟预测）如图所示，质量的小滑块（可视为质点）放在木板的右端，质量为的木板与水平地面和滑块间的动摩擦因数皆为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时木板与小滑块均处于静止状态，现给木板加一水平向右的恒力F，重力加速度，则以下说法中错误的是（ ）
A．当拉力时，小滑块和木板一起匀速运动B．当拉力时，小滑块和木板一起匀速运动
C．当拉力时，小滑块和木板一起加速运动D．当拉力时，小滑块和木板发生相对滑动
【变式演练4】如图甲所示，木板放在水平地面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）放在木板的右端，两者均静止。现用水平向右的F作用在木板上，通过传感器测出木板的加速度a与外力F的变化关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）木板的质量M；
（3）乙图中图像与横轴的交点坐标。
类型2 恰好脱离的动力学临界问题
连接体恰好脱离满足两个条件
(1)物体间的弹力FN＝0；
(2)脱离瞬间系统、单个物体的加速度仍相等．
【例2】如图A、B两物体相互接触，但并不粘合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两个物体的质量分别为，。从开始，推力FA和分别作用与AB上，和随时间的变化规律为，，关于两个物体的运动。以下说法正确的是（ ）
A．经过，两物体将分离
B．经过1.5s，两物体将分离
C．A对B的弹力做功的功率一直增大
D．A对B的弹力做功的功率最大值为2W
【例3】【多选】如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知，重力加速度大小为g，则（ ）
A．若斜面体以加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零
B．若斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为
C．当斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为
D．当斜面体以加速度向左加速运动时，线中拉力为零
【例4】如图所示，一劲度系数的轻质弹簧下端固定于地面上，质量的物块A与质量的物块B叠放在其上，处于静止状态。时，在物块A上施加一竖直向上的力F，使两物块一起匀加速上升，时，两物块恰好分离。已知重力加速度为，求：
（1）两物块匀加速运动的加速度大小；
（2）分离时力F的大小。
【变式演练1】【多选】如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，现用大小等于0.8mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A恰好分离（ ）
A．弹簧的劲度系数等于
B．B和A刚分离时，弹簧为原长
C．B和A刚分离时，B和A的加速度相同
D．从开始运动到B和A刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小
【变式演练2】（2024高三下·甘肃·学业考试）如图，水平地面上有一汽车做加速运动，车厢内有一个倾角θ=37°的光滑斜面，斜面上有一个质量为m的小球，用轻绳系于斜面的顶端，小球的重力大小为mg，绳对球的拉力大小为FT、斜面对小球的弹力大小为FN，当汽车以大小为a的加速度向左做匀加速直线运动时（sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．若a=14m/s2，小球受mg、FT、FN三个力作用
B．若a=14m/s2，小球受mg、FT两个力作用
C．若a=13m/s2，小球受mg、FT两个力作用
D．不论a多大，小球均受mg、FT、FN三个力作用
【变式演练4】质量均为m的甲、乙两物块，中间连接一根劲度系数为k的轻弹簧，如图所示，把甲放在水平面上，系统处于静止状态。现给乙施加一个竖直向上的拉力，使乙向上做匀加速直线运动，加速度大小为g（g为重力加速度大小），下列说法正确的是（ ）
A．乙刚要运动时，竖直向上的拉力大小为2mg
B．从乙刚开始运动到甲刚要离开水平面时，乙的位移大小为
C．当弹簧处于原长时，竖直向上的拉力大小为3mg
D．甲刚要离开水平面时，乙的速度大小为g
【变式演练5】（2024·河北·二模）如图所示，质量相等的两滑块M、N用一轻质弹簧连接，在拉力F作用下沿着固定光滑斜面匀速上滑。某时刻突然撤去拉力F。已知斜面倾角为θ，重力加速度大小为g，斜面足够长。从撤去拉力F时开始到弹簧第一次恢复原长的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滑块M的加速度始终大于滑块N的加速度
B．滑块N的加速度大小最大值为
C．滑块M的平均速度大小一定小于滑块N的平均速度大小
D．滑块M的速率始终大于滑块N的速率
类型3 动力学中的极值问题
【例5】【多选】如图所示，质量m=1kg物体以初速度滑上足够长的斜面。已知物体与斜面之间的动摩擦因数。调节斜面与水平方向的夹角从零开始增大到90°，发现物体沿斜面向上的最大位移x先减小后增大，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，物体的最大位移为2.4m
B．当时，物体达到最大位移后，将保持静止
C．当时，物体的最大位移具有最小值
D．当时，物体克服摩擦力做功18J
【例6】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两个光滑斜面之间，如图所示，两个斜面I、II固定在车上，倾角分别为53°和37°。已知，，重力加速度为g。
（1）当卡车沿平直公路匀速行驶时，求工件分别对斜面I、II的弹力大小：（要求画受力分析图）
（2）当卡车沿平直公路以的加速度匀减速行驶时，求斜面I、II分别对工件的弹力大小：
（3）为保证行车安全，求卡车沿平直公路做匀加速直线运动的最大加速度大小。
【变式演练1】．如图甲所示，将某一物块每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得物块运动的最远位移x与斜面倾角的关系如图乙所示，g取，则（ ）
A．物块的初速度为2m/s
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.4
C．物块沿斜面上滑的最大加速度为g
D．物块沿斜面上滑的最小距离为
【变式演练2】（2024·全国·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
题型三 动力学中的图像问题
【解题指导】1．两类问题：一类问题是从图像中挖掘信息，再结合题干信息解题；另一类是由题干信息判断出正确的图像.2.两种方法：一是函数法：列出所求物理量的函数关系式，理解图像的意义，理解斜率和截距的物理意义；二是特殊值法：将一些特殊位置或特殊时刻或特殊情况的物理量值与图像对应点比较．
【核心归纳】1．“两大类型”
(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况．
(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线．要求分析物体的受力情况．
2．“一个桥梁”：加速度是联系v ­t图象与F­t图象的桥梁．
3．解决图象问题的方法和关键
(1)分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点．
(2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义．
(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中得出的有用信息．这些信息往往是解题的突破口或关键点．
类型1 通过F-t、F-x图像分析运动情况
【例1】如图甲所示，一物块放在光滑的水平面上，在水平向右的推力F的作用下从静止开始运动，力F随时间变化的图像如图乙所示，则物块运动速率的平方随位移变化的关系可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【例2】如图甲所示，水平轻质弹簧左端固定，右端与质量的滑块相接触，滑块在弹簧向右的弹力作用下恰好静止在粗糙水平地面上。现对滑块施加水平向右的拉力F，在弹簧恢复原长之前，拉力F随滑块位移x的变化图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数，重力加速度g取，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．滑块向右做加速度逐渐增大的加速运动
B．若滑块运动4cm时与弹簧分开，滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.02
C．施加力F的瞬间滑块的加速度大小为
D．滑块向右运动2cm所用的时间为0.2s
【变式演练1】用水平力F拉静止在水平桌面上的小物块，F大小随时间的变化如图甲所示，物块的加速度a随时间变化的图像如图乙所示，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．物块的质量为
B．最大静摩擦力为
C．若在时撤去水平拉力，物块还可以继续滑行
D．若在时撤去水平拉力，物块还可以继续滑行
【变式演练2】如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接一质量为1kg 的物体，物体处于静止状态。用一竖直向上的外力F 作用于物体上，物体从静止开始竖直向上做一段匀加速直线运动，外力F 与物体离开静止位置的位移x 的关系如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的加速度大小为
B．弹簧开始时形变量为4cm
C．弹簧的劲度系数为200N/m
D．从物体开始运动时计时，当t=0. 1s时弹簧的形变量为3cm
【变式演练3】如图甲所示，质量为m的物块在水平力F的作用下可沿竖直墙面滑动，水平力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，物块与竖直墙面间的动摩擦因数为μ，物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，竖直墙面足够高，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．物块一直做匀加速直线运动
B．物块先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动
C．物块的最大速度为
D．时，物块停止下滑
【变式演练4】地震引起的海啸会给人们带来巨大的损失。某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力（模拟海啸）作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，忽略空气阻力，则（ ）
A．运动过程中物体的最大加速度为
B．物体在水平地面上运动的最大位移是50m
C．整个过程中摩擦力对物体做功1kJ
D．在距出发点5.0m位置时物体的速度达到最大
【变式演练5】一物块静止在粗糙水平地面上，某时刻起受到水平向右的拉力F的作用。在0~4s内拉力F随时间t变化的情况如图所示。已知时物块恰好刚要运动，时物块的加速度，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取，则（ ）
A．物块与地面间的滑动摩擦力为2N
B．物块的质量为1kg
C．在1~3s内，物块做匀加速直线运动
D．在3~4s内，物块的速度变化量为2m/s
类型2 通过v-t、a-t图像分析受力情况
【例1】（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲，一物块在时刻滑上一足够长的固定斜面，其运动的图像如图乙所示，若重力加速度，则（ ）
A．物块向上运动的位移为B．斜面的倾角
C．物块的质量D．物块与斜面间的动摩擦因数
【例2】（2024·内蒙古包头·一模）如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，弹簧处于原长，物块A的质量为。时，对物块A施加水平向右的恒力，时撤去，在内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．时物块A的速度小于0.8m/s
B．时弹簧弹力为0.6N
C．物块B的质量为2kg
D．大小为1.5N
【变式演练1】如图（a）所示，将倾角为的斜面体固定在水平桌面上，在斜面上点A（到水平面的距离为）放置一个物块，在时刻将物块由静止释放，在时刻物块运动到斜面的底端，与挡板发生瞬间碰撞并反弹，并在1.4t1时刻速度减为0，全过程中物块运动的图像如图（b）所示，不计空气阻力，则（ ）
A．当t=1.4t1时，物块到水平面的距离为
B．当t=1.4t1时，物块到水平面的距离为
C．物块与斜面间的滑动摩擦因数为
D．物块与斜面间的滑动摩擦因数为
【变式演练2】如图甲所示，质量为的物体受水平拉力作用，在粗糙水平面上做初速度为零的加速直线运动，其图像如图乙所示，物体与地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，则（ ）
A．水平拉力随时间的变化关系
B．时，物体的速度大小为
C．在内，合力对物体做功为
D．在内，拉力F对物体的冲量大小为
类型3 通过a-F图像分析力与运动的关系
【例1】（2024·四川成都·二模）如图甲所示，平行于倾角为固定斜面向上的拉力使小物块沿斜面向上运动，运动过程中加速与的关系如图乙。图线的斜率为，与轴交点坐标为，与轴交点为。由图可知（ ）
A．小物块的质量对B．小物块的质量为
C．摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为D．摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为
【变式演练1】如图（a），一水平外力F作用在物体上，使物体静止在倾角为θ的光滑斜面上，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力变化的图像如图（b）所示。重力加速度g取10m/s2。根据图（b）判断，下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量m=2kg
B．斜面的倾角θ=53°
C．加速度为时力F的大小为25N
D．物体静止在斜面上时，水平外力的大小为F=15N
【变式演练2】（2024·北京平谷·模拟预测）用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面之间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙，甲、乙两物体运动过程中所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示，由图可知（ ）
A．m甲>m乙，μ甲>μ乙B．m甲>m乙，μ甲