专题26 带电粒子在复合场中的运动-2025高考物理模型与方法热点题型归类训练

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc12602" 题型一 带电粒子在组合场中的运动 PAGEREF _Tc12602 1
\l "_Tc22956" 类型1 磁场与磁场的组合 PAGEREF _Tc22956 2
\l "_Tc4690" 类型2 先磁场后电场 PAGEREF _Tc4690 6
\l "_Tc6945" 类型3 先电加速后磁偏转 PAGEREF _Tc6945 20
\l "_Tc20065" 类型4 先电偏转后磁偏转 PAGEREF _Tc20065 26
\l "_Tc22983" 题型二 带电粒子在叠加场中的运动 PAGEREF _Tc22983 37
\l "_Tc23955" 题型三 带电粒子在交变电、磁场中的运动 PAGEREF _Tc23955 52
\l "_Tc24552" 题型四 洛伦兹力与现代科技 PAGEREF _Tc24552 64
\l "_Tc28839" 类型1 质谱仪的原理及应用 PAGEREF _Tc28839 64
\l "_Tc29794" 类型2 回旋加速器的原理和应用 PAGEREF _Tc29794 71
\l "_Tc4028" 类型3 电场与磁场叠加的应用实例分析 PAGEREF _Tc4028 79
题型一 带电粒子在组合场中的运动
1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现．
2．分析思路
(1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．
(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键．
(3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题．
3．常见粒子的运动及解题方法
类型1 磁场与磁场的组合
磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同．解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系．
【例1】(多选)如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外，P(－eq \r(2)L,0)、Q(0，－eq \r(2)L)为坐标轴上的两点．现有一质量为m、电荷量为e的电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则下列说法中正确的是( )
A．若电子从P点出发恰好第一次经原点O，运动时间可能为eq \f(πm,2eB)
B．若电子从P点出发恰好第一次经原点O，运动路程可能为eq \f(πL,2)
C．若电子从P点出发经原点O到达Q点，运动时间一定为eq \f(2πm,eB)
D．若电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点，运动路程可能为πL或2πL
【答案】 ABD
【解析】 电子在磁场中做圆周运动，从P点到Q点运动轨迹可能如图甲或图乙所示，电子在磁场中的运动周期为T＝eq \f(2πm,eB)
设电子在PO段完成n个圆弧，则电子从P点出发恰好经原点O点的时间为
t＝neq \f(90°,360°)T＝eq \f(nπm,2eB)，n＝1、2、3……
所以若电子从P点出发恰好第一次经原点O，运动时间可能为eq \f(πm,2eB)，则A正确；电子在磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系可得neq \r(2)r＝eq \r(2)L
电子从P点出发恰好经原点O，运动路程为s＝neq \f(πr,2)
当n＝1时s＝eq \f(πL,2)
所以若电子从P点出发恰好第一次经原点O，运动路程可能为eq \f(πL,2)，则B正确；电子从P点出发经原点O到达Q点，运动时间为t＝nT＝eq \f(2nπm,eB)，n＝1、2、3…，所以若电子从P点出发经原点O到达Q点，运动时间可能为eq \f(2πm,eB)，则C错误；若电子从P点出发经原点O到Q点，运动轨迹可能如图甲、乙所示，若电子在PO段完成n个圆弧，那么关于电子的运动路程，n为奇数时为2πL，n为偶数时为πL，故D正确．
【例2】.如图所示，空间均匀分布的磁场，其方向都垂直于纸面向外，y轴是两磁场的分界面．在x>0区域内，磁感应强度大小为B1＝2 T，在x