初中第二章 直角三角形的边角关系1 锐角三角函数教学演示ppt课件

这是一份初中第二章 直角三角形的边角关系1 锐角三角函数教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了教学目标，教学难点，锐角三角函数定义，sinA，cosA，tanA，探究新知，合作探究，典例精析，解1原式等内容，欢迎下载使用。
1.了解正切函数的概念,能够正确应用tan A表示直角三角形中两边的比,了解坡度的概念.2.通过正切函数的学习,进一步认识函数,体会函数的变化与对应的思想,逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
重点:1.掌握锐角的正切的概念,能用直角三角形中两边的比表示锐角的正切.2.了解坡度的概念,知道坡度越大,坡面越陡.难点:利用正切的有关知识解决实际生活中的问题.
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数
脑中有“图”，心中有“式”
两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
设两条直角边长为a，则斜边长＝
问题 这个规律是否适合任意一个锐角呢？你能够用所学的知识证明你的结论吗？
提示：使用三角函数的定义证明.
在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.
∴sinA=csB,csA=sinB.∵∠A+∠B=90°，∴∠B=90°－∠A，即sinA=csB=cs（90°－∠A），csA=sinB= sin（90°－∠A）.
sinA和csB有什么关系?
任意一个锐角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值.
例1： 计算:(1)sin300+cs450;(2) sin2600+cs2600-tan450.
老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cs2600表示(cs600)2,其余类推.
例2 已知csα＝ ，α＋β＝90°，则csβ＝(　　)
【方法总结】利用互为余角的锐角三角函数关系时，先判断两角关系，然后再寻求锐角三角函数之间的关系．将角放到直角三角形中，画出图形，根据图形设出比例式，表示出各边．
例3：已知：求∠A，∠B的度数。