沪科版数学八上同步提升练习专题16.1 期中期末专项复习之平面直角坐标系十六大必考点（2份，原卷版+解析版）

这是一份沪科版数学八上同步提升练习专题16.1 期中期末专项复习之平面直角坐标系十六大必考点（2份，原卷版+解析版），文件包含沪科版数学八上同步提升练习专题161期中期末专项复习之平面直角坐标系十六大必考点原卷版doc、沪科版数学八上同步提升练习专题161期中期末专项复习之平面直角坐标系十六大必考点解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共87页， 欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc15148" 【考点1 有序数对表示位置或线路】 PAGEREF _Tc15148 \h 1
\l "_Tc32521" 【考点2 求坐标系中点的坐标】 PAGEREF _Tc32521 \h 4
\l "_Tc31078" 【考点3 判断点所在的象限】 PAGEREF _Tc31078 \h 6
\l "_Tc32288" 【考点4 求点到坐标轴的距离】 PAGEREF _Tc32288 \h 8
\l "_Tc885" 【考点5 坐标系中描点求值】 PAGEREF _Tc885 \h 10
\l "_Tc11293" 【考点6 确定坐标系求坐标】 PAGEREF _Tc11293 \h 16
\l "_Tc28320" 【考点7 坐标系中的对称】 PAGEREF _Tc28320 \h 18
\l "_Tc32341" 【考点8 坐标系中的新定义】 PAGEREF _Tc32341 \h 20
\l "_Tc25452" 【考点9 点的坐标与规律探究】 PAGEREF _Tc25452 \h 26
\l "_Tc27058" 【考点10 坐标系的实际应用】 PAGEREF _Tc27058 \h 30
\l "_Tc8110" 【考点11 用方位角与距离确定位置】 PAGEREF _Tc8110 \h 33
\l "_Tc9986" 【考点12 根据平移方式确定坐标】 PAGEREF _Tc9986 \h 36
\l "_Tc18974" 【考点13 根据平移前后的坐标确定平移方式】 PAGEREF _Tc18974 \h 37
\l "_Tc22197" 【考点14 已知图形的平移求点的坐标】 PAGEREF _Tc22197 \h 42
\l "_Tc11163" 【考点15 平移作图及求坐标系中的图形面积】 PAGEREF _Tc11163 \h 44
\l "_Tc26520" 【考点16 坐标与图形】 PAGEREF _Tc26520 \h 52
【考点1 有序数对表示位置或线路】
【例1】（2022·山西阳泉·七年级期中）定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线、的距离分别为a、b，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为的点的个数有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．
【详解】解：如图1，
，
到l1的距离为2的点是两条平行于l1的直线l3、l4，到l2的距离为1的点是两条平行于l2直线l5、l6，
∵两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，
∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．
故选D．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线．
【变式1-1】（2022·湖北恩施·七年级期中）如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若点A可表示为（2，30°），点B可表示为（3，150°），则点D可表示为（ ）
A．（4，75°）B．（75°，4）C．（4，90°）D．（4，60°）
【答案】C
【分析】根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC的度数，利用A，B两点坐标得出2，4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据∠DOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案．
【详解】解：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°，
∴∠AOB=120°，
∵OD为∠BOA的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=60°，
∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°，
∵A点可表示为（2，30°），B点可表示为（3，150°），
∴D点可表示为：（4，90°）．
故选：C
【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及角平分线的性质，根据已知得出A点，B点所表示的意义是解决问题的关键．
【变式1-2】（2022·福建·厦门一中七年级期末）小明从学校出发往东走，再往南走即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，再确定位置即可．
【详解】解：学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，
所以学校大门的坐标是(0，0)，小明家的坐标是(300，-200)，
故选：C．
【点睛】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．
【变式1-3】（2022·全国·七年级课时练习）在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（ ）．
A．8B．C．2D．
【答案】B
【分析】由用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案.
【详解】解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，
数轴上的数向左边平移个单位得到的数为
数轴上的数向右边平移个单位得到的数为
可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是
故选：
【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键.
【考点2 求坐标系中点的坐标】
【例2】（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期中）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ）
A．（－4，3）B．（4，－3）C．（－3，4）D．（3，－4）
【答案】C
【分析】根据直角坐标系内的坐标特点即可求解．
【详解】∵点P到x轴的距离是4，
∴纵坐标为±4，
∵点P到y轴的距离是3，
∴横坐标为±3，
∵P是第二象限内的点
∴,
故选C．
【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知直角坐标系的点的坐标特点．
【变式2-1】（2022·广东·八年级单元测试）如果点在坐标轴上，则点的坐标是________．
【答案】或
【分析】根据点P在坐标轴上，即点在x轴和y轴两种情况，分别求出a的值，即可得出答案．
【详解】解：点在坐标轴上，
当点在轴上时，，
解得：，
故，此时点坐标为：；
当点在轴上时，，
解得：，
故，此时点坐标为：；
综上所述：点坐标为：或．
故答案为：或．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点，掌握点在不同坐标轴上的坐标特征是解题的关键．
【变式2-2】（2022·广东·东莞外国语学校七年级期中）已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离是，则点的坐标为( )
A．B．
C．或D．或
【答案】D
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出，再根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值求出，然后写出点的坐标即可．
【详解】解：∵点与点在同一条平行于x轴的直线上，
∴，
∵N到轴的距离等于，
∴，
∴点的坐标为或，
故选：D．
【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了平行于轴的直线上点的坐标特征，点到轴的距离等于横坐标的绝对值．
【变式2-3】（2022·河南漯河·七年级期末）已知点A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____________．
【答案】或##或
【分析】根据ABx轴，则的纵坐标相等，求得的值，进而确定的坐标，根据即可求解．
【详解】解：∵A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx轴，
∴，
解得，
∴，
∴，
设，
①当在的延长线上时，，
，
解得，
∴，
②当在线段上时，，
，
解得，
∴，
③当在的延长线上时，，不符合题意，
综上所述，点的坐标为或，
故答案为：或．
【点睛】本题考查了坐标与图形，数形结合求得点的坐标是解题的关键．
【考点3 判断点所在的象限】
【例3】（2022·河南·信阳文华寄宿学校七年级期末）若点在第一象限，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【分析】直接利用点在第一象限得出ab＞0，a≠0，即可得出点B所在象限．
【详解】解：∵点在第一象限，
∴＞0，
∴ab＞0，a≠0，
∴-a2＜0，
则点在第四象限．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的符号是解题关键．
【变式3-1】（2022·山东滨州·七年级期末）已知点，若直线轴，点P在x轴的负半轴上，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【分析】根据直线ABx轴可得点A、B的纵坐标相等可求出a的值，根据点P在x轴的负半轴上，得到b