人教版（2024）九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用达标测试

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如图所示，在中，，所对的边分别为，那么除直角外的五个元素之间有如下关系.
（1）三边之间的关系：（勾股定理）.
（2）两锐角之间的关系：.
（3）边角之间的关系：
；
；
.
二、课堂训练
1.在中，，如果，，那么等于( )
A.B.C.D.
2.在中,.若,,则AC的长是( )
A.12B.10C.8D.6
3.在中， QUOTE ∠C=90° ∠C=90°， QUOTE AB=15 AB=15， QUOTE sinA=13 sinA=13，则AC QUOTE AC AC的长等于( )
A.45B.C.D.
4.在中，，，，则的长为( )
A.6B.C.D.
5.如图，在中，，，，则BC的长度为( )
A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm
6.在中，，，，则AC的长是______.
7.如图，在中，，，，，则______.
8.如图，在中，.
(1)已知，，求BC的长；
(2)已知，，求的度数.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
.
故选：B.
2.答案：D
解析:在中,
,
.
故选:D.
3.答案：B
解析：，
，
由勾股定理可知：，
故选：B.
4.答案：C
解析：如图，在中，，，
，即，解得：，则的长为：.故选C.
5.答案：C
解析：已知，设，，
又因，
即，
解得：或（舍），
所以，
故选：C.
6.答案：9
解析：在中，.
，
，
解得.
故答案为：9.
7.答案：9
解析：，
，
，
，
，
在中，
，
.
故答案为：9.
8.答案：(1)
(2)
解析：(1)在中，，
，
，
.
(2)在中，，，
，
.