中考数学二轮压轴题培优训练类型一抛物线上的线段长问题的转化与探究（2份，原卷版+解析版）

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二次函数图象上的线段长问题，往往涉及到以下三类：平行x轴或y轴的线段长，一般的斜线类线段，与线段之间的数量有关的问题。
典例分析
类型一：平行于y轴的线段长的问题
例1：（2021娄底中考改编） 如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于点和点，与y轴交于点C．
（1）求的值；
（2）点为抛物线上的动点，过P作x轴的垂线交直线于点Q．
①当时，求当P点到直线距离最大时m的值；
【答案】（1）b=，c=；（2）①；
【分析】（1）将A（-1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c，可求出答案；
（2）①设点P（m，m2-2m-3），则点Q（m，m），再利用二次函数的性质即可求解；
【详解】解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），
∴，
解得：，
∴b=，c=；
（2）①由（1）得，抛物线的函数表达式为：y=x2，
设点P（m，m2-2m-3），则点Q（m，m），
∵0