初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数精品精练

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数精品精练，文件包含人教版数学九年级下册重难点培优训练专题264反比例函数与一次函数的关系原卷版doc、人教版数学九年级下册重难点培优训练专题264反比例函数与一次函数的关系解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分100分，试题共22题，选择10道、填空6道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022•攀枝花）如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于A（1，m）、B两点，当k1x≤时，x的取值范围是（ ）
A．﹣1≤x＜0或x≥1B．x≤﹣1或0＜x≤1
C．x≤﹣1或x≥1D．﹣1≤x＜0或0＜x≤1
2．（2022秋•淄川区月考）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，BC⊥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝（ ）
A．10B．11C．12D．13
3．（2021秋•莲湖区期末）如图所示，反比例函数的图象经过点A（﹣2，a），B（﹣a+2，6），它与正比例函数y2＝k2x的图象交于点A，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．a＝3
C．k2＝﹣6
D．反比例函数y1与正比例函数y2，都随x的增大而减小
4．（2022•甘井子区校级模拟）函数y1＝x（x≥0），y2＝（x＞0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y1＝y2；③直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．则其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②④D．②③④
5．（2022•青秀区校级三模）如图，点A坐标为，直线与函数的图象交于点B，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C，当AB+BC的值为最小时，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022春•虎丘区校级期中）如图，直线y＝kx﹣3k与x轴和y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于E、F．若，则m的值为（ ）
A．6B．4C．D．3
7．（2022春•江岸区校级月考）在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（4，2），直线y＝x+b（b＞0）与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，与y轴交于点B，记y＝（x＞0）的图象在点A，C之间的部分与线段OA，OB，BC围成的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有4个整点，则b的取值范围是（ ）
A．≤b≤2B．＜b≤2C．2≤b＜D．2＜b≤
8．（2022春•南关区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与直线y＝﹣x+2分别与函数y＝（x＜0）的图象交点A、B两点，连结AB、OB，若△OAB的面积为3，则k的值为（ ）
A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣6
9．（2021秋•东港区校级月考）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最小值为，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
10．（2022春•乐山期末）如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB，过点A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m，若S△OAF+S四边形EFBC＝4，则m的值为（ ）
A．1B．C．2D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022秋•东营月考）反比例函数y＝与一次函数y＝x+的图形有一个交点B（，m），则k的值为 ．
12．（2022秋•丰城市期中）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图象交于A、B两点，过点A作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为 ．
13．（2022春•虎丘区校级期中）如图，过点C（6，6）的直线y＝kx﹣3交x轴于点A，∠ABC＝90°，AB＝CB，曲线过点B，将点C沿y轴负方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，则a的值为 ．
14．（2022秋•天桥区校级月考）如图，点A，B是函数y＝x与y＝的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积是 ．
15．（2022•甘井子区校级模拟）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＞时，x的取值范围是 ．
16．（2022•湖里区二模）如图，直线l1与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于A，B两点，线段AB的中点为点C，过点C作CD⊥x轴于点D．直线l2过原点O和点C．若直线l2上存在点P（m，n），满足∠APB＝∠ADB，则m+n的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022秋•丰城市期中）如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象交于点A（1，4），点B（4，n）．
（1）求n和b的值；
（2）求△OAB的面积；
（3）观察图象，不等式的解集为 ．
18．（2022春•城关区月考）如图，直线y＝﹣x+1与反比例函数y＝的图象相交，其中一个交点的横坐标是﹣2．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若一次函数y＝ax+b过点（0，﹣3），且与反比例函数y＝的图象没有公共点，求a的取值范围．
19．（2022秋•西岗区校级月考）如图，直线y1＝2x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2＝交于C、D两点．并且DA＝AB＝BC．
（1）填空：点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）当y1≥y2时，根据图象直接写出此条件下的x的取值范围 ．
20．（2022春•江北区校级月考）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（1，2），B（﹣2，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出一次函数和反比例函数的图象；
（2）根据图象，直接写出满足不等式k1x+b≥的x的取值范围；
（3）若点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：4，求点P的坐标．
21．（2022秋•双牌县校级月考）如图，直线y1＝k1x+b与双曲线相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．
22．（2022秋•沙坪坝区校级月考）反比例函数y1＝（k≠0）与一次函数y2＝ax+b（a≠0）交于A（4，1），B（1，m）两点．
（1）求出一次函数y2的解析式，并在网格中画出一次函数y2的图象；
（2）结合图象，直接写出当x＞0时不等式ax+b≤的解集；
（3）点C与点A关于原点对称，过点A作直线AD∥x轴，交直线BC于点D，求△ABD的面积．