人教版数学七年级上册期末专题训练专题01 绝对值（八大考点）专题讲练（2份，原卷版+解析版）

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1、知识储备
2、经典基础题
考点1 给数求绝对值，给绝对值求数
考点2 比较有理数大小的方法
考点3 绝对值非负性的应用
考点4. 已知范围的绝对值化简
考点5. 未知范围的绝对值化简
考点6. 两个绝对值的和的最值
考点7. 两个绝对值的差的最值
考点8. 多个绝对值的和的最值
3、优选提升题
1 绝对值的意义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作
2 绝对值的性质：绝对值表示的是点到原点的距离，故有非负性≥0，
即： 互为相反数的两个数绝对值相等
3 绝对值与数的大小
1）正数大于0，0大于负数。2）理解：绝对值是指距离原点的距离
所以：两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的大。
考点1 给数求绝对值，给绝对值求数
解题技巧：
1.由数求绝对值：一定为非负数，即
2.由绝对值求数
1）绝对值为0的数仅有1个，即0；绝对值为正数的数有2个，其互为相反数；绝对值为负的数不存在。
2）绝对值相等的两个数，可能相等，也可能互为相反数。（建议用数轴区分，可能会有多解）
例1．（2022·江苏宿迁·七年级期末）的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
变式2．（2022·河南七年级期末）化简：________．
例2．（2022·辽宁朝阳·七年级期末）如果，那么的值是__．
变式2．（2022·成都市·成都七中七年级期末）若|5﹣x|＝1，则x＝_____．
考点2 比较有理数大小的方法
性质：1）在数轴上从左往右的顺序，数字依次增大； 2）两个负数，绝对值大的反而小
解题技巧：（1）正数与正数比较，易于比较；
（2）正数与负数比较，正数＞0＞负数
（3）负数与负数比较，绝对值大的反而小
（4）如果要比较的数比较多，建议在数轴上将每个数表示出来，在数轴上，从左至右，数值一次增大。当有字母时，且暂时无法理清大小关系，可以用特值法进行比较。
例1．（2022·贵州遵义·七年级期末）若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
变式1．（2022·云南昆明·七年级期末）按要求解答
(1)把下列各数填在相应的括号内：
，，，（每两个1之间逐次增加1个0），，，，，
正有理数集合：｛ …｝；
负数集合：｛ …｝；
整数集合：｛ …｝．
(2)画出数轴，并在数轴上表示下面5个原数，然后比较这5个原数的大小，用“