苏科版数学九年级上册期末专题训练专题05 圆周角（2份，原卷版+解析版）

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一．选择题（共4小题）
1．（2021秋•泗阳县期末）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB＝60°，则∠AOB的度数是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
2．（2021秋•徐州期末）如图，AB为⊙O的直径，点C、D在圆上，若∠BCD＝α，则∠ABD等于（ ）
A．αB．2αC．90°﹣αD．90°﹣2α
3．（2021秋•崇川区期末）如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠AOB＝36°，则∠CED的度数为（ ）
A．72°B．36°C．18°D．16°
4．（2021秋•姜堰区期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C＝140°，则∠BOD的度数为（ ）
A．40°B．70°C．80°D．90°
二．填空题（共4小题）
5．（2021秋•宝应县期末）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝42°，则∠D的度数是 °．
6．（2021秋•常州期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，若∠CBE＝40°，则∠DAC的度数是 ．
7．（2021秋•靖江市期末）如图，四边形ABCD内接于以BD为直径的⊙O，CA平分∠BCD，若四边形ABCD的面积是30cm2，则AC＝ cm．
8．（2021秋•宝应县期末）在锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝3，设BC边上的高为h，则h的取值范围是 ．
三．解答题（共4小题）
9．（2021秋•广陵区期末）如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O，分别与AC和BC相交于点D和E，连接OD．
（1）求证：OD∥BC；
（2）求证：AD＝DE．
10．（2021秋•亭湖区期末）如图所示，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CG⊥AB于D，F是⊙O上的点，且，BF交CG于点E，求证：CE＝BE．
11．（2022春•兴化市期末）如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D分别作DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别为E、F，⊙O与AC交于点G．
（1）求证：EG＝BF；
（2）若⊙O的半径r＝6，BF＝2，求AG长．
12．（2020秋•鼓楼区期末）如图，⊙O的半径为4，点E在⊙O上，OE⊥弦AB，垂足为D，OD＝2．
（1）求AB的长；
（2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），直接写出∠ACB的度数．
一．选择题（共4小题）
1．（2021秋•苏州期末）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O，交AB的延长线于点D，交AC于点E．连接OD，OE，若∠DOE＝130°，则∠A的度数为（ ）
A．45°B．40°C．35°D．25°
2．（2022秋•东台市月考）如图，AB是⊙O的直径，若AC＝2，∠D＝60°，则BC长等于（ ）
A．4B．5C．D．
3．（2022秋•秦淮区校级月考）如图，AB，CD为⊙O的两条弦，若∠A+∠C＝120°，AB＝2，CD＝4，则⊙O的半径为（ ）
A．2B．2C．D．
4．（2021秋•常州期中）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D，且DC+DA＝12，⊙O的直径为20，则AB的长等于（ ）
A．8B．12C．16D．18
二．填空题（共4小题）
5．（2022秋•泰兴市期中）如图，点M是半圆⊙O的中点，点A、C分别在半径OM和上，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则⊙O的半径为 ．
6．（2022秋•仪征市期中）如图，已知点A，B，C依次在⊙O上，∠B﹣∠A＝30°，则∠AOB的度数为 °．
7．（2022秋•江阴市期中）如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，点D是直径AB所在直线下方一点，连接CD，且满足∠ADB＝60°，BD＝2，AD＝3，则△ABD的面积为 ；CD的长为 ．
8．（2022秋•梁溪区校级期中）如图，AB为半⊙O的直径，C为圆上一点，D为的中点，连接BD，分别与OC、AC交于点M、N．且CN＝MN，则∠ABD＝ °， ．
三．解答题（共4小题）
9．（2022秋•工业园区校级期中）如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC．垂足为点D．AE＝AB，BE分别交AD、AC于点F、G．
（1）判断△FAG的形状．并说明理由；
（2）延长AD交⊙O于点M，连接ME，求证：ME⊥AC．
10．（2022秋•高新区期中）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC＝DE．
（1）求证：∠A＝∠AEB；
（2）连接OE，交CD于点F，若OE⊥CD，求∠A的度数．
11．（2022秋•大丰区校级月考）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上且不与点A，B重合，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点G，交⊙O于点E，连接CE交BD于点F，连接FG．
（1）求证：FGDE；
（2）若AB＝6，FG＝6，求AG的长．
12．（2022秋•东台市期中）如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交⊙O于点D，连接BD．
（1）判断△BDE的形状，并证明你的结论；
（2）若AB＝10，BE＝2，求BC的长．