苏科版数学九年级上册期末专题训练专题06 直线与圆的位置关系（2份，原卷版+解析版）

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一．选择题（共4小题）
1．（2021秋•苏州期末）已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．相交或相切
2．（2021秋•邗江区期末）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝20°，则∠D等于（ ）
A．20°B．30°C．50°D．40°
3．（2021秋•阜宁县期末）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠B＝20°，则∠P等于（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
4．（2021秋•玄武区期末）如图，PM，PN是⊙O的切线，B，C是切点，A，D是⊙O上的点，若∠P＝44°，∠MBA＝30°，则∠D的度数为（ ）
A．98°B．96°C．82°D．78°
二．填空题（共4小题）
5．（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，P是⊙O外一点，PB、PC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，若∠P为48°．点A在⊙O上（不与B、C重合），则∠BAC＝ °．
6．（2021秋•启东市期末）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D；若∠A＝23°，则∠D的度数是 ．
7．（2021秋•海陵区校级期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切，CB的延长线交⊙O于E点，连接AE，若∠DAE＝100°，则∠CDB＝ °．
8．（2021秋•溧阳市期末）如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠BDC的度数为 ．
三．解答题（共4小题）
9．（2021秋•无锡期末）如图，AB是⊙O的直径，AN、AC是⊙O的弦，P为AB延长线上一点，AN、PC的延长线相交于点M，且AM⊥PM，∠PCB＝∠PAC．
（1）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB＝10，∠P＝30°，求MN的长．
10．（2021秋•崇川区期末）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证AE平分∠BAC；
（2）若OA＝5，EC＝4，求AD的长．
11．（2021秋•邗江区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，AE平分∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若∠EAB＝30°，OD＝5，求图中阴影部分的周长．
12．（2021秋•金湖县期末）如图，四边形OAEC是平行四边形，以O为圆心，OC为半径的圆交CE于D，延长CO交⊙O于B，连接AD、AB，AB是⊙O的切线．
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为4，AB＝8，求平行四边形OAEC的面积．
一．选择题（共4小题）
1．（2022秋•建湖县期中）如图，点O是△ABC的内心，也是△DBC的外心．若∠A＝84°，则∠D的度数（ ）
A．42°B．66°C．76°D．82°
2．（2022秋•江阴市期中）如图，直线CD与⊙O相切于点C，AC、AB是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，AB＝6，则弦AC的长为（ ）
A．3B．3C．3D．3
3．（2022秋•惠山区校级期中）如图，点O是矩形ABCD对角线BD上的一点，⊙O经过点C，且与AB边相切于点E，若AB＝4，BC＝5，则⊙O的半径长为（ ）
A．B．C．D．4
4．（2022秋•兴化市月考）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，⊙O是四边形ABCD的内切圆，CD，BC分别切⊙O于F，E两点，若AD＝3，BC＝6，则EF的长是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共4小题）
5．（2021秋•鼓楼区校级期末）△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点I是△ABC的内心，点O是△ABC的外心，则OI＝ ．
6．（2022•盐城）如图，AB、AC是⊙O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若∠BAD＝35°，则∠C＝ °．
7．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点C是弧AB上一点，CD⊥OB，垂足为D，点P是△OCD的内心，连接AP，则AP的最小值为 ．
8．（2020秋•崇川区月考）已知⊙O是正方形ABCD的内切圆，AB＝4，点P是⊙O上一动点，则APDP的最小值为 ．
三．解答题（共4小题）
9．（2022秋•涟水县期中）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若的半径为，BD＝2，求CE的长．
10．（2022秋•常州期中）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°，延长BC到D，连接AD，使AD∥OC．AB交OC于E．
（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）若AE＝2，CE＝2．求⊙O的半径．
11．（2022秋•海陵区校级期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC＝CD，点E在AB的延长线上，∠ECB＝∠DAC．
（1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）若AD＝2，∠E＝30°，求⊙O的半径．
12．（2022秋•惠山区期中）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点O在线段AD上，⊙O与AB相切于点E．
（1）求证：⊙O与AC相切；
（2）已知AB＝5，BC＝6，当⊙O与BC也相切时，求⊙O的半径．