苏科版数学九年级上册期末专题训练专题10 数据的集中趋势与离散程度（2份，原卷版+解析版）

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一．选择题（共4小题）
1．（2021秋•沭阳县期末）已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数3，则x的值是（ ）
A．3B．5C．2D．无法确定
【分析】根据众数的定义，结合这组数据的具体情况进行判断即可．
【解答】解：在这组已知的数据中，“3”出现2次，“5”出现2次，“2”出现1次，
要使这组数据有唯一的众数3，因此x所表示的数一定是3，
故选：A．
【点评】本题考查众数的定义，掌握一组数据中出现次数最多的数据是这这组数据的众数是正确判断的关键．
2．（2022春•崇川区期末）某校准备选派甲、乙、丙、丁中的一名队员代表学校参加市直跳绳比赛，表中是这四名队员选拔赛成绩的平均数和方差，你觉得最适合的队员是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．
【解答】解：∵甲、丙成绩的平均数大于乙、丁成绩的平均数，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵S甲2＜S丙2，
∴最适合的队员是甲；
故选：A．
【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
3．（2021秋•灌云县期末）小明统计了15天同一时段通过某路口的汽车流量如表：（单位：辆）
则这15天在这个时段通过该路口的汽车平均流量是（ ）
A．153B．154C．155D．156
【分析】根据加权平均数的定义列式求解即可．
【解答】解：这15天在这个时段通过该路口的汽车平均流量是153，
故选：A．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
4．（2021秋•镇江期末）王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了10名同学进行调查，调查结果统计如下：
那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，4B．5，4C．5，5D．都无法确定
【分析】先根据数据的总个数得出a+b＝3，再利用众数和中位数的定义求解即可．
【解答】解：∵一共抽取10名同学，
∴a+b＝10﹣2﹣4﹣1＝3，
∴这组数据中5出现次数最多，有4次，
∴众数为5，
中位数是第5、6个数据的平均数，而第5、6个数据均为5，
∴这组数据的中位数为5，
故选：C．
【点评】此题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
二．填空题（共4小题）
5．（2022春•海安市期末）现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.82米，方差分别为S3.7，S4.2，则身高较整齐的球队是 甲 队．
【分析】根据方差的意义解答．
【解答】解：∵s甲2＜s乙2，
∴身高较整齐的球队是甲队．
故答案为：甲．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6．（2022春•通州区期末）在学校举行的“庆祝建团百年”诗歌朗诵比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分，小华这三项得分的成绩分别为90分，80分，80分，最后再按5：3：2的得分比例计算最终得分，则小华的最终得分是 85 分．
【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求出小华的最终得分．
【解答】解：根据题意得：85（分），
∴小华的最终得分是85分．
故答案为：85．
【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
7．（2021秋•灌云县期末）一组数据：2，3，2，5，3，7，5，x，它们的众数是5，则这组数据的中位数是 4 ．
【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案．
【解答】解：∵数据2，3，2，5，3，7，5，x的众数是5，
∴5出现的次数是3次，
∴x＝5，
数据重新排列是：2，2，3，3，5，5，5，7，
所以这组数据的中位数是4，
故答案为：4．
【点评】本题考查了众数、中位数，解题的关键是理解众数、中位数的概念，并根据概念求出一组数据的众数、中位数．
8．（2021秋•无锡期末）某电视台要招聘1名记者，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下：
如果将采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，则该应聘者的素质测试平均成绩是 82 分．
【分析】根据加权平均数的定义计算可得．
【解答】解：该应聘者的素质测试平均成绩是82（分），
故答案为：82．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
三．解答题（共4小题）
9．（2022春•海安市期末）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为150分），为了了解某班学生在这次竞赛中的表现，现随机抽取该班10名同学的竞赛成绩制表如下：
请根据表中信息，解答下列问题：
（1）这10名学生竞赛成绩的平均数是 99 分，中位数是 87 分；
（2）一名学生的成绩是98.5分，他的成绩如何？
【分析】（1）求出各个数据之和，再除以数据个数即可得平均数；先把这些数据从小到大排列，只要找出最中间的两个数，即可得出中位数；
（2）根据中位数、平均数所反映一组数据的整体情况进行判断即可．
【解答】解：（1）这10名学生竞赛成绩的平均数是（148+121×2+90+88+86+85×3+81）＝99（分），
将这10名同学的竞赛成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为（86+88）÷2＝87（分），因此中位数是87分，
故答案为：99，87；
（2）∵样本中位数为87分，平均数是99，
∴一名学生的成绩是98.5分，他的成绩在班中处于平均水平，名次在中上．
【点评】本题考查中位数、平均数，掌握中位数、平均数的计算方法是解决问题的前提，理解平均数受极端值的影响是正确判断的关键．
10．（2021秋•仪征市期末）某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的平均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程．
甲同学五次体育模拟测试成绩统计表：
小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：
S乙2[（26﹣28）2+（28﹣28）2+（27﹣28）2+（29﹣28）2+（30﹣28）2]＝2（分2）
根据上述信息，完成下列问题：
（1）a的值是 29 ；
（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；
（3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将 变小 ．（填“变大”“变小”或“不变”）
【分析】（1）根据乙同学的方差计算过程可以确定五次测试成绩的平均分，根据甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同列方程可得a的值；
（2）利用方差作比较可得结论；
（3）根据方差的意义可得．
【解答】解：（1）由题意得：25+29+27+a+30＝28×5，
解得：a＝29，
故答案为：29；
（2）乙的体育成绩更好，理由是：
∵甲乙＝28，
∴S甲2[（25﹣28）2+（29﹣28）2+（27﹣28）2+（29﹣28）2+（30﹣28）2]＝3.2（分2），
∴S乙2＜S甲2，
∵两人的平均成绩相同，但乙的方差较小，说明乙的成绩更稳定，
∴乙的体育成绩更好．
（3）因为第六次模拟测试成绩为28分，前5次测试成绩的平均数为28分，所以甲6次模拟测试成绩的方差变小．
故答案为：变小．
【点评】本题考查了平均数、方差的知识．解题的关键是牢记方差和平均数定义及计算公式．
11．（2022春•崇川区期末）新冠肺炎疫情初期，我市教育局积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“线上课堂”．为了解直属中学八年级学生每天参加“线上课堂”的时间，随机调查了市直属中学的八年级学生．根据调查结果，绘制出如图统计图、表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题．
（1）本次调查的八年级学生共为 800 ，表格中m＝ 160 ；
（2）本次统计的这组数据中，市直属中学八年级学生每天参加“线上课堂”时间的众数是 5.5h ；
（3）若市直属中学八年级学生约有10000名，请估计学生每天参加“线上课堂”的时间为5h及其以上的人数．
【分析】（1）根据3.5h的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查的学生人数，然后即可计算出m的值；
（2）根据表格中的数据，可以写出相应的众数；
（3）根据表格中的数据，可以计算出该校八年级学生每天听“空中课堂”的时间为5h的人数．
【解答】解：（1）本次共调查的学生人数为：32÷4%＝800，
m＝800×20%＝160．
故答案为：800，160；
（2）由统计表可知，本次统计的这组数据中，市直属中学八年级学生每天参加“线上课堂”时间的众数是5.5h．
故答案为：5.5h；
（3）10000×20%＝2000（人）．
估计学生每天参加“线上课堂”的时间为5h及其以上的人数为2000人．
【点评】本题考查众数、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12．（2022春•如皋市期末）为增强学生的防疫意识，学校拟选拔一支代表队参加市级防疫知识竞赛，甲、乙两支预选队（每队各10人）参加了学校举行的选拔赛，选拔赛满分为100分．现对甲、乙两支预选队的竞赛成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．甲队10名学生的竞赛成绩是：92，84，92，92，96，84，92，100，82，96
b．甲、乙两队学生竞赛成绩统计表：
（1）在甲、乙两队学生竞赛成绩统计表中，m＝ 92 ，n＝ 92 ；
（2）学校准备从甲，乙两支预选队中选取成绩前10名（包括第10名）的学生组成代表队参加市级比赛，小聪的成绩正好是甲乙两队中某一队成绩的中位数，但他却落选了，请判断小聪所属的队伍，并说明理由．
【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；
（2）根据中位数的意义求解即可．
【解答】解：（1）将甲队10名学生的竞赛成绩重新排列为：84，84，82，92，92，92，92，96，96，100，
所以这组数据的中位数m92，n＝92，
故答案为：92、92；
（2）小聪应该属于乙队．
理由：∵甲队的中位数为92分高于乙队的中位数85分，
∵小聪的成绩正好是本队成绩的中位数，却不是甲、乙两队成绩的前20名，
∴小聪应该属于乙队．
【点评】此题考查了中位数，众数以及方差，解题的关键是根据图表得出解题所需数据及中位数的定义和意义．
一．选择题（共4小题）
1．（2021秋•涟水县期末）一组数据1，x，5，7的中位数与众数相等，则该组的平均数是（ ）
A．3.5B．4.5C．5.5D．6
【分析】众数可能是1或5或7，因此分别对众数是1或者众数是5或者众数是7三种情况进行讨论，再根据平均数公式计算即可求解．
【解答】解：①当众数是1时，
这组数据为：1，1，5，7，中位数是（1+5）÷2＝3，
∵中位数与众数不相等，∴不符合题意；
②当众数是5时，
这组数据为：1，5，5，7，中位数是5，
∵中位数与众数相等，
∴该组的平均数是（1+5+5+7）÷4＝4.5；
③当众数是7时，
这组数据为：1，5，7，7，中位数是（5+7）÷2＝6，
∵中位数与众数不相等，∴不符合题意；
则该组的平均数是4.5．
故选：B．
【点评】本题结合众数与中位数考查了确定一组数据的平均数的能力．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
2．（2020秋•泰兴市期末）若甲、乙两个样本的平均数相等，方差分别为1.75、1.96，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙稳定B．甲、乙一样稳定
C．乙比甲稳定D．无法比较
【分析】根据方差的意义求解即可．
【解答】解：∵甲、乙两个样本的方差分别为1.75、1.96，
∴甲比乙稳定，
故选：A．
【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
3．（2021秋•沭阳县校级期末）某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变
【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．
【解答】解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，
∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，
故选：B．
【点评】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
4．（2021•建邺区二模）某校进行垃圾分类的环保知识竞赛，进入决赛的共有15名学生，他们的决赛成绩如表所示：
则这15名学生决赛成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．95，97B．95，93C．95，86D．90，95
【分析】根据平均数和中位数的定义求解即可．
【解答】解：这15名学生决赛成绩的中位数是95分，平均数为93（分），
故选：B．
【点评】本题主要考查平均数和中位数，解题的关键是掌握中位数和加权平均数的定义．
二．填空题（共4小题）
5．（2022•扬州模拟）某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是 85 ．
【分析】直接根据中位数的定义求解．
【解答】解：将这6位同学的成绩重新排列为75、75、84、86、92、99，
所以这六位同学成绩的中位数是85，
故答案为：85．
【点评】本题考查了中位数的概念．找中位数时需要对这一组数据按照从大到小或从小到大的顺序进行排序．
6．（2022•淮阴区校级开学）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的 甲 ．（填“甲或乙”）
【分析】根据方差的意义解答即可．
【解答】解：∵S甲2＝1.2，S乙2＝1.6，
∴S甲2＜S乙2，
则甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲．
故答案为：甲．
【点评】本题考查了方差的意义，方差越小，越稳定．
7．（2016春•江阴市期中）有一组数据如下：1，3，a，5，7，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 4 ．
【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．
【解答】解：∵数据1，3，a，5，7的平均数是4，
∴a＝4×5﹣1﹣3﹣5﹣7＝4，
∴这组数据的方差是s2[（1﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（7﹣4）2]＝4．
故答案为4．
【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
8．（2022•扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2 ＞ S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）
【分析】直接根据图表数据的波动大小进行判断即可．
【解答】解：图表数据可知，
甲数据偏离平均数数据较大，乙数据偏离平均数数据较小，
即甲的波动性较大，即方差大，
故答案为：＞．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
三．解答题（共4小题）
9．（2022秋•海陵区校级期中）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）a＝ 7 ，b＝ 7.5 ，c＝ 4.2 ．
（1）填空：（填“甲”或“乙”）．
从中位数的角度来比较，成绩较好的是 乙 ；从众数的角度来比较，成绩较好的是 乙 ；成绩相对较稳定的是 甲 ．
（3）从甲、乙两名队员中选一名队员参加比赛，选谁更合适，为什么？
【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义分别计算即可解决问题；
（2）由表中数据可知，甲，乙平均成绩相等，根据中位数即可解答；甲，乙平均成绩相等，根据众数即可解答；根据方差的意义即可解答；
（3）根据表格中的数据可以得到应选派哪一名队员参赛，注意本题答案不唯一，只要合理即可．
【解答】解：（1）a（5+2×6+4×7+2×8+9）＝7，
b（7+8）＝7.5，
c[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]＝4.2，
故答案为：7，7.5，4.2；
（2）由表中数据可知，甲，乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲，说明乙的成绩好于甲，乙的方差大于甲．
从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是乙；从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是乙；成绩相对较稳定的是甲．
故答案为：乙，乙，甲；
（3）选乙，理由：甲、乙两名队员平均成绩一样，但乙的中位数比甲高，众数比甲高，说明乙的高分比甲多，所以选乙更合适．（答案不唯一）．
【点评】本题考查了条形统计图、折线统计图、平均数、中位数、众数、方差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
10．（2022•海门市二模）峰峰老师为了解所教1班、2班同学们（各有40名学生）的经典文化知识掌握情况，从两个班级中各随机抽取10名学生进行了检测，成绩（百分制）如下：
1班：79，85，73，80，75，59，87，70，75，97．
2班：92，45，80，82，72，81，94，83，70，81．
峰峰老师的简要分析：
请你解决以下问题：
（1）若对这两个班级的所有学生都进行检测，估计这两个班级内成绩为优秀（不少于80分）的学生一共有多少人？
（2）比较这两个班级的经典文化知识掌握情况，哪个班级更好些？并说明理由（至少从两个不同的角度比较）．
【分析】（1）用样本估计总体即可；
（2）结合表格中的平均数、众数、中位数以及方差等数据解答即可．
【解答】解：（1）44（人），
答：估计这两个班级内成绩为优秀（不少于80分）的学生一共有44人；
（2）从平均数看，均为78，说明两个班的学生对经典文化知识掌握的总体水平相当；
从众数，中位数看，均是2班略高于1班，说明2班掌握的总体水平略优于1班；
从方差看，1班的方程比2班小，1班数据离散程度相对小一些，说明1班所有同学经典文化知识掌握的水平相对均衡；
从方差看，1班比2班好．
综上所述，2班同学对经典文化知识掌握情况更好一些．
【点评】本题考查了中位数、众数和方差的意义以及用总体估计样本，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
11．（2022•南通一模）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）．
收集数据：
七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）m＝ 90 ，n＝ 90 ，p＝ 90 ；
（2）从方差的角度看， 八年级 的成绩更稳定（填“七年级”或“八年级”）；
（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；
【分析】（1）根据中位数、平均数、方差、众数的意义和建设方法进行即可；
（2）根据平均数和方差进行比较即可；
（3）根据平均数和方差的大小进行比较即可．
【解答】解：（1）七年级10名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是90，因此七年级学生成绩的中位数为90，即m＝90；
八年级学生成绩的平均数为90，即n＝90；
八年级学生成绩出现次数最多的是90，共出现4次，因此众数是90，即P＝90；
故答案为：90，90，90；
（2）八年级学生成绩较好，理由是：
七年级学生成绩的方差q[（80﹣90）2+（85﹣90）2×2+（95﹣90）2+（100﹣90）2]＝30，即p＝30；
八年级学生成绩的平均数比七年级学生平均成绩要高，而方差八年级比七年级的要小，
因此八年级成绩较好，
故答案为：八年级；
（3）八年级成绩更好．
两个年级中位数和众数相同，八年级的平均数比七年级高，方差比七年级小，故八年级成绩更好．
如学生只回答平均数或只回答方差扣两分．
【点评】本题考查平均数、中位数、方差、众数，理解平均数、中位数、方差、众数的定义是正确解答的前提，掌握平均数、中位数、方差、众数的计算方法是解决问题的关键．
12．（2021秋•灌南县期末）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）甲班的优秀率为40%，乙班的优秀率为 60% ；甲班5名学生比赛成绩的中位数是 97 个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个；
（2）求两班比赛数据的方差；
（3）根据以上几条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
【分析】（1）优秀率就是优秀的人数与总人数的百分比；
（2）根据平均数和方差的概念计算．
（3）根据计算出来的统计量的意义分析判断．
【解答】解：（1）乙班的优秀率：100%＝60%；
把甲班5名同学踢的个数从小到大排列为：89，96，97，100，118，
则甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；
故答案为：60%，97；
（2）甲班的平均数是：（89+100+96+118+97）÷5＝100（个），
甲班的方差S甲2＝[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（96﹣100）2+（118﹣100）2+（97﹣100）2]÷5＝94
乙班的平均数是：（100+95+110+91+104）÷5＝100（个），
乙班的方差S乙2＝[（100﹣100）2+（95﹣100）2+（110﹣100）2+（91﹣100）2+（104﹣100）2]÷5＝44.4；
（3）冠军奖杯应发给乙班，理由如下：
因为两班总数相等，但乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，成绩更稳定，综合评定乙班踢毽子水平较好．
【点评】本题考查了中位数、平均数和方差等概念以及运用．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．甲
乙
丙
丁
平均数（个/分）
201
180
201
180
方差
2.4
5.5
13
2.4
汽车流量
142
145
157
156
天数
2
2
5
6
时间/小时
4
5
6
7
8
人数
2
4
a
b
1
测试项目
采访写作
计算机操作
创意设计
测试成绩（分）
82
85
80
成绩
148
121
90
88
86
85
81
学生数
1
2
1
1
1
3
1
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
成绩（分）
25
29
27
a
30
时间/h
3.5
4
4.5
5
5.5
6
人数
32
96
96
m
352
64
组别
甲队
乙队
平均分
91
87
中位数
m
85
众数
n
93
方差
31.4
30
决赛成绩/分
100
95
90
85
人数/名
2
8
2
3
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
平均分
众数
中位数
方差
1班
78
75
77
964
2班
78
81
81
1704
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
m
90
39
八年级
n
90
p
q
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
89
100
96
118
97
500
乙班
100
95
110
91
104
500