浙教版数学七上同步讲与练第02讲 有理数的大小比较及加减法（7大考点）（解析版）

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第02讲 有理数的大小比较及加减法（7大考点）考点考向一、有理数的大小比较 1．数轴法：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：要点：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小．3． 作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立．4． 求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反．5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．二、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：要点：交换加数的位置时，不要忘记符号．三、有理数的减法1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 要点：（1）任意两个数都可以进行减法运算． （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．要点： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：四、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.考点精讲考点一：有理数的大小比较 1．如果|a|＝|b|，那么a、b的关系是（　　）A．a＝b B．a＝﹣bC．相等或互为相反数 D．a、b均为0【答案】C【解析】解：根据绝对值性质可知，若|a|＝|b|，则a与b相等或互为相反数．故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的定义和性质是解题的关键．2．下列有理数大小比较正确的是（　　）A． B．﹣9.1＞﹣9.099C．﹣8＝|﹣8| D．﹣|﹣3.2|＜﹣（+3.2）【答案】A【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：A、∵|﹣ |＝ ，|- |＝ ， ＜ ，∴- ＞- ，故本选项符合题意；B、∵|﹣9.1|＝9.1，|﹣9.099|＝9.099，9.1＞9.099，∴﹣9.1＜﹣9.099，故本选项不合题意；C、∵|﹣8|＝8＞0，﹣8＜0，∴﹣8＜|﹣8|，故本选项不合题意；D、∵﹣|﹣3.2|＝﹣3.2，﹣（+3.2）＝﹣3.2，∴﹣|﹣3.2|＝﹣（+3.2），故本选项不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．考点二：有理数的加法运算 1．计算：(1)(+20)+(+12)； (2)； (3)(+2)+(-11)； (4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0．【答案与解析】（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条． (1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；(2) (3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9 (4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9 (5)(-2.9)+(+2.9)＝0；(6)(-5)+0＝-5．【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值．2.计算：【答案】3.计算：（1） (+10)+(-11)； （2）【答案】（1） (+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1；（2） 考点三：有理数的减法运算1． 计算：(1)(-32)-(+5)； (2)(+2)-(-25)．【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．【答案与解析】法一：法二：（1）原式=-32-5=-32+（-5）=-37；（2）原式=2+25=27【总结升华】算式中的“+”或“-”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.2.若（　　）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（　　）　 A． ﹣1 B． 1 C． 5 D． ﹣5【答案】B．根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3.考点四：有理数的加减混合运算1．计算，能用简便方法的用简便方法计算.（1） 26-18+5-16 ； （2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）(3) (4) （5）（6）【答案与解析】（1） 26-18+5-16 =(+26)+(-18)+5+(-16) →统一成加法=(26+5)+[(-18)+(-16)] →符号相同的数先加= 31+(-34)=-3（2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）=[ (+7)+(-7) ] +[(-21)+(+21)] →互为相反数的两数先加=0（3）→同分母的数先加（4） →统一成加法 →整数、小数、分数分别加 （5）→统一同一形式（小数或分数），把可凑整的放一起（6）→整数，分数分别加【总结升华】在进行加减混合的运算时，(1)先将各式中的减法运算转化为加法运算；（2）观察各加数之间的关系，再运用“技巧”适当交换加数的位置，注意交换时各加数的带着符号一起交换．2.用简便方法计算：(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)(2) 2【答案】 (1) 原式=[(-3.8)+ (-4.2)]+[ (-2.4)+ (-0.7) +(+3.1)]+(+0.8)=-8+0.8=-7.2(2)原式=（2-1-4）+（--+-）=-3+[-++(--)]=-3-1=-4考点五：有理数的加减混合运算在实际中的应用1．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【思路点拨】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【答案与解析】解：（1）依题意得，数轴为： ；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．【总结升华】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．2.华英中学七年级(14)班的学生分成五组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束后各组的得分如下表：(1)第一名超过第二名多少分?(2)第一名超过第五名多少分?【答案】由表看出：第一名350分，第二名150分，第五名-400分．(1) 350-150＝200(分)(2) 350-(-400)＝350+400＝750(分)答：第一名超过第二名200分；第一名超过第五名750分．3.某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198．计算出售的粮食总共多少千克?【答案】法一：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这8个数的差的累计是：(-3)+(+2)+(-3)+(+3)+0+(-4)+(+1)+(-2)＝-6200×8+(-6)＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．法二：197+202+197+203+200+196+201+198＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．考点六：数学思想在本章中的应用　1．（1）数形结合思想：有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系． A．-a＜a＜1 B．1＜-a＜a C．1＜-a＜a D．a＜1＜-a　 　 （2）分类讨论思想：已知|x|＝5，|y|＝3．求x-y的值．【答案与解析】解：（1）将-a在数轴上标出，如图所示，得到a＜1＜-a，所以大小关系为：a＜1＜-a． 所以正确选项为：D．（2）因为| x|＝5，所以x为-5或5 因为|y|＝3，所以y为3或-3．当x＝5，y＝3时，x-y＝5-3＝2 当x＝5，y＝-3时，x-y＝5-(-3)＝8 当x＝-5，y＝3时，x-y＝-5-3＝-8 当x＝-5，y＝-3时，x-y＝-5-(-3)＝-2 故（x-y）的值为±2或±82.若a是有理数，|a|-a能不能是负数?为什么?【答案】解：当a＞0时，|a|-a＝a-a＝0； 　 　 当a＝0时，|a|-a＝0-0＝0； 　 　 当a＜0时，|a|-a＝-a-a＝-2a＞0．　 　所以，对于任何有理数a，|a|-a都不会是负数．考点七：规律探索 1．将1，，，，，，…，按一定规律排列如下： 请你写出第20行从左至右第10个数是________．【思路点拨】通过观察题目所给的图形、表格或一段语言叙述，然后归纳总结，寻找规律．【答案】【解析】 认真观察可知，第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有3个数，……，所以第20行有20个数，从第1行到第20行共有1+2+3+…+20＝210个数，所以第20行最后一个数的绝对值应是；又由表中可知，凡是分母是偶数的分数是负数，故第20行最后一个数是，以此类推向前10个，则得到第20行第10个数是．【总结升华】特例助思，探究规律，这类题主要是通过观察分析，从特殊到一般来总结发现规律，并将规律表示出来．一、单选题1．（2021·浙江七年级期末）不大于4的正整数的个数为（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【分析】不大于就是小于或等于，所以比4小的数有1、2、3、4，查出数据的个数就可以了．【详解】解：根据题意，比4小的正整数有1、2、3、4共4个．故选C．【点睛】本题主要考查数学语言“不大于与正整数”的含义，熟练记忆数学语言对学好数学大有帮助．2．（2021·浙江七年级期末）已知，那么的大小关系是（ ）A． B．C． D．【答案】D【分析】由于b＜0，a+b＞0，则a必为正数，-b为正数，并且a＞|b|，则a＞-b，-a＜b，易得a，b，-a，-b的大小关系．【详解】解：∵b＜0，a+b＞0，∴a＞-b＞0，-a＜0，∴-a＜b＜0，∴a，b，-a，-b的大小关系为a＞-b＞b＞-a．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数反而越小．3．（2021·浙江）若，，且，则的值是（ ）A．或 B．2或8 C．8 D．【答案】A【分析】根据题意求出x、y的值，再由x-y|=y-x进行分类讨论，从而求出答案．【详解】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，又∵|x-y|=y-x，∴当x=-5，y=3时，等式成立，则x+y=-2；当x=-5，y=-3时，等式成立，则x+y=-8；故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，解题的关键是分类讨论，以免漏解．4．（2020·浙江）若，且，则的值等于（ ）A．9或1 B．9或 C．1或 D．9或【答案】A【分析】根据|x|=5，|y|=4，且x＞y，可得：x=5，y=4或y=-4，据此求出x+y的值等于多少即可．【详解】解：∵|x|=5，|y|=4，且x＞y，∴x=5，y=4或y=-4，当x=5，y=4时，x+y=5+4=9．当x=5，y=-4时，x+y=5+（-4）=1．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．5．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，数轴上依次有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（ ）A．M B．P C．N D．Q【答案】D【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MN的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．【详解】解：∵点M，N表示的数互为相反数，∴原点为线段MN的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数．6．（2021·浙江）四个村庄，，，之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：）．从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达），最多需要经过条小路，从而可得最长线路长，再确定经过的路径即可.【详解】解：因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达），最多需要经过条小路，所以为达到不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度为： 路径为： ，故选：【点睛】本题考查的是分析问题的能力，有理数的加法运算，理解题意得出为达到目的最多需要经过条小路是解题的关键.二、填空题7．（2021·浙江七年级期中）计算：﹣11﹣（﹣2）＝__．【答案】9【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．【详解】解：﹣11﹣（﹣2）＝﹣11+2＝﹣9．故答案为：﹣9．【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．8．（2019·浙江温州·七年级期中）若与互为相反数，则_____．【答案】0【分析】根据互为相反数的两个数和为0，得a+1+a-1=0，再解以a为未知数的方程可得a的值．【详解】解：根据题意，得：a+1+a-1=0，解得a=0，故答案为：0．【点睛】本题的关键是正确解一元一次方程以及互为相反数的意义．理解互为相反数的两个数和为0．9．（2019·浙江温州·七年级期中）比较大小：①____ 0；②_____．【答案】＜ ＜ 【分析】根据有理数的大小比较法则填空即可．【详解】解：-5＜0，=-5，∵5＞，∴＜，故答案为：＜，＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，特别注意两个负数作比较，绝对值大的反而小．10．（2021·浙江七年级期末）绝对值小于的正整数是_________．【答案】1，2，3【分析】根据绝对值的意义解答即可．【详解】解：绝对值小于的正整数有1，2，3，故答案为：1，2，3．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．11．（2021·浙江七年级期末）在，中，最小数的相反数是______．【答案】8【分析】先判断出最小的数为-8，再由相反数的定义即可得出答案．【详解】解：所给数据中最小数为-8，-8的相反数为8．故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的大小比较及相反数的定义，属于基础题，注意掌握有理数的大小比较法则．12．（2021·浙江七年级期末）在数轴上，把表示的点移动5个单位长度后，所得对应点的数是______．【答案】-7或3【分析】此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．【详解】解：当数轴上-2的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是-2-5=-7；当向右移动5个单位时，对应点表示数-2+5=3．故答案为：-7或3．【点睛】本题考查了数轴，数轴上点的移动分为向左和向右两种情况，对应的数也就会有两个结果．13．（2021·浙江七年级期末）已知与互为相反数，则_________．【答案】-5【分析】根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|x-2|与|y+7|互为相反数，∴|x-2|+|y+7|=0，∴x-2=0，y+7=0，∴x=2，y=-7∴x+y=2-7=-5，故答案为：-5．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．14．（2021·浙江七年级期中）我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离|a|，这是绝对值的几何意义．进一步地可以规定，数轴上两个点A，B，分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，可得式子|x+1|+|x﹣1|的最小值是__，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣9|的最小值是__．【答案】2 20 【分析】求|x+1|+|x﹣1|的最小值，意思是x到﹣1的距离之和与到1的距离之和最小，那么x应在﹣1和1之间的线段上；根据|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到1，2，3，…，9距离的和，当x在1和9之间的5时距离的和最小．【详解】解：式子|x+1|+|x﹣1|的最小值是1﹣（﹣1）＝2；|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3||+…|x﹣9|表示：数轴上一点到1，2、3…9距离的和最小，当x在1和9之间的5时距离的和最小，即当x＝5时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|＝4+3+2+1+0+1+2+3+4＝20，故式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|的最小值是20．故答案为：2，20．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|x﹣a|表示数轴上 x 与 a 之间的距离，是解决本题的关键．三、解答题15．（2016·浙江七年级课时练习）计算题(1)5.6+4.4+(﹣8.1) (2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)(3) (4)(5)(6)(﹣18)+(+53)+(﹣53.6)+(+18)+(﹣100)【答案】(1)1.9；(2)﹣7；(3)；(4)4；(5)-35；(6)﹣100．【分析】(1)从左往右依此计算即可求解；(2)先化简，再计算加减法；(3)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(4)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(5)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(6)先算相反数的加法，再相加即可求解．【详解】(1)5.6+4.4+(﹣8.1)=10﹣8.1=1.9；(2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)=﹣7﹣4+9﹣5=﹣16+9=﹣7；(3)；(4)；(5)；(6)(﹣18)+(+53)+(﹣53.6)+(+18)+(﹣100)=(﹣18+18)+(+53﹣53.6)+(﹣100)=0+0﹣100=﹣100．【点评】本题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．16．（2021·浙江七年级期末）计算（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）【答案】（1）-28；（2）0；（3）-25.5；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】各式先化简符号，再利用加法结合律和交换律简化计算即可．【详解】解：（1）==-28；（2）==0；（3）===-25.5；（4）==；（5）===；（6）====；（7）====；（8）=====【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加法的结合律与交换律．17．（2021·浙江七年级期末）期中体育测试即将来临，秀秀利用周末训练一分钟跳绳，妈妈帮忙记录其中8次数据并列表如下（以一分钟跳160个为基准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数）：（1）若每分钟达到170个为满分，则在记录中秀秀有_____次达到满分．（2）求秀秀跳绳个数最多的一次比最少的一次多多少个？【答案】（1）14；（2）30个【分析】（1）根据表格得出超过10个及以上的次数即可；（2）利用最多的一次的超过个数加上最少的一次的不足个数即可．【详解】解：（1）由表可知：若每分钟达到170个为满分，则超过10个及以上，即有2+5+7=14次达到满分；（2）由表可知：最多的一次超过20个，最少的一次不足10个，∴最多的一次比最少的一次多20-（-10）=30个．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．18．（2021·浙江七年级期末）小成在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a，加*键，再输入b，就可以得到运算．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）-14；（2）0【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；（2）先计算出1*2的值，再代入原式进行计算即可．【详解】解：（1）（-5）*2=（-5-2）-|2-（-5）|=-7-7=-14；（2）∵1*2=（1-2）-|2-1|=-2，（-2）*（-3）=[（-2）-（-3）]-|-3-（-2）|=0，∴（1*2）*（-3）=0．【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加法法则是解答此题的关键．19．（2021·浙江七年级期末）一道路保洁员在一条东西走向的马路上工作，从O地出发，先向东走了千米到达A地，再向西走了4千米到达B地，最后回到O地，以向东方向为正方向．（1）用有理数依次表示这位保洁员的3次走动情况；（2）以O地为原点，用一个单位长度表示1千米，在数轴上标出点A，B的位置，它们分别表示的数是什么？A，B两地与原点的距离分别是多少？（3）这3次走动，这位保洁员一共走了多少路？【答案】（1）+1.5千米，+1.5千米，+2.5千米；（2）见解析；（3）8千米【分析】（1）根据正，负数的意义回答即可；（2）利用数轴的定义画图，再标出点A，B即可；（3）将3次走动路程的绝对值相加即可．【详解】解：（1）∵以向东方向为正方向，∴第一次走动：+1.5千米，第二次走动：-4千米，第三次走动：+2.5千米；（2）如图，点A表示1.5，点B表示-2.5，A地与原点的距离为1.5，B地与原点的距离为2.5；（3）由题意可得：1.5+4+2.5=8千米，则这位保洁员一共走了8千米路．【点睛】本题考查了数轴，本题中，向东、向西具有相反意义，可以用正负数表示，并列出等量关系．20．（2021·浙江七年级期末）2019年国庆各地风景区游人如织．黄山景区在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为_________万人．（2）八天假期里，游客人数最多是10月________日，达到_______万人．游客人数最少的是10月_______日，达到________万人．（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）【答案】（1）5.2；（2）2；5.78；7；0.65；（3）26万【分析】（1）将0.9 加上10月1，2，3的变化量可求解；（2）分别计算每天的游客数量即可求解；（3）将每天的游客数与0.9相加可求解总游客数．【详解】解：（1）0.9+3.1+1.78-0.58=5.2（万人），故10月3日的人数为5.2万人；故答案为5.2；（2）10月1日游客人数为：0.9+3.1=4（万人）；10月2日游客人数为：4+1.78=5.78（万人）；10月3日游客人数为：5.78-0.58=5.2（万人）；10月4日游客人数为：5.2-0.8=4.4（万人）；10月5日游客人数为：4.4-1=3.4（万人）；10月6日游客人数为：3.4-1.6=1.8（万人）；10月7日游客人数为：1.8-1.15=0.65（万人）；故七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人．游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人．故答案为2；5.78；7；0.65；（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13≈26（万人），答：该风景区在这八天内一共接待了26万游客．【点睛】本题主要考查有理数的加减法混合运算，读懂题意是解题的关键．21．（2020·浙江七年级期末）某粮库1月7日到9日这3天内进出库的吨数记录如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：（1）经过这3天进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（2）如果进库出库的装卸费都是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？【答案】（1）525吨；（2）1650元【分析】（1）先求出3天的进出库数据的和，再结合3天后结存的粮食吨数即可求得3天前的粮食存量；（2）求出3天的进出库数据的绝对值的和，再乘10即可．【详解】解：（1）＜0，∴经过3天，粮库里的粮食是减少了45吨，∴480＋45＝525（吨），答：3天前粮库里的存量有525吨；（2），（元），答：这3天要付出的装卸费为1650元．【点睛】本题考查正负数的意义，理解题意，利用有理数的加法法则进行计算是解题关键．两数同号同为正号：绝对值大的数大同为负号：绝对值大的反而小两数异号正数大于负数－数为0正数与0：正数大于0负数与0：负数小于0有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+b＝b+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)第1组第2组第3组第4组第5组100150350-400-100记录次数12345678超过或不足（个）10020125日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）日期1月7日1月8日1月9日进出库情况