人教版数学七年级上册专题5.7 期中真题重组卷（考查范围：第1~3章）（2份，原卷版+解析版）

这是一份人教版数学七年级上册专题5.7 期中真题重组卷（考查范围：第1~3章）（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版数学七年级上册专题57期中真题重组卷考查范围第13章原卷版doc、人教版数学七年级上册专题57期中真题重组卷考查范围第13章解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
【人教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022·甘肃·天水市罗玉中学七年级期中）若关于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，则a的值为（ ）
A．4B．8C．6D．﹣6
【答案】D
【分析】先求方程2x﹣4＝12的解，再代入3x+2a＝12，求得a的值．
【详解】解：解方程2x﹣4＝12，得x＝8，
把x＝8代入3x+2a＝12，得：3×8+2a＝12，
解得a＝﹣6．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．
2．（3分）（2022·山东德州·七年级期中）若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（ ）
A．B．C．或D．2或6
【答案】C
【分析】求出a、b的值，进行计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵的绝对值与相反数相等，
∴＜0，
∴，，
或，
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．
3．（3分）（2022·湖南长沙·七年级期中）已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（ ）
A．正数B．非负数C．负数D．非正数
【答案】D
【分析】先将原方程化为（5a+14b）x＝﹣6，再利用方程无解可得5a+14b＝0，用b表示出a，然后代入计算即可．
【详解】解：∵关于x的方程（5a+14b）x＝﹣6无解，
∴5a+14b＝0，
∴a＝﹣b
∴ab＝﹣b2≤0．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程无解的情况，理解一元一次方程无解的条件未知数的系数为0是解答本题的关键.
4．（3分）（2022·广东深圳·七年级期中）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ）
A．abc＜0B．b＋c＜0C．a＋c＞0D．ac＞ab
【答案】B
【分析】根据题意，a和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负．
【详解】解：∵，
∴数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，
∴c有可能是正数也有可能是负数，a和b是负数，
，但是的符号不能确定，故A错误；
若b和c都是负数，则，若b是负数，c是正数，且，则，故B正确；
若a和c都是负数，则，若a是正数，c是负数，且，则，故C错误；
若b是负数，c是正数，则，故D错误．
故选：B．
【点睛】本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的正负．
5．（3分）（2022·河南·漯河市第三中学七年级期中）如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】设小长方形的宽为cm，长为cm，根据题意列方程组求解即可．
【详解】设小长方形的宽为cm，长为cm，根据题意得，解得，
一个小长方形的面积为，
故选：A．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够根据题意列出方程组并准确求解是解题的关键．
6．（3分）（2022·江苏徐州·七年级期中）如图，将，，，分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，则、所在位置的两个数字之和是（ ）
A．或B．或C．或D．或．
【答案】B
【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2，据此分步分析，列等式求解即可得到结论．
【详解】解：如图示：
设外圈上的数为，内圈上的数为，
根据题意可知，这8个数分别是、2、、4、、6、、8，
横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，，
内、外两圈上的 4 个数字的和是 2，横、竖的 4 个数字的和也是 2，
由，得，
由，，得，
由，，得，
则：当 时，，符合题意，此时；
当 时，，符合题意，此时，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加法，数字类题目的分析，分步分析解题的能力，读懂题意，能对题目进行分析，得到横竖两个圈的和都是2，是解决本题的关键．
7．（3分）（2022·江西·景德镇一中七年级期中）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为：
,
按此方式，则(101)2+ (1111)2 =( )
A．(10000)2B．(10101)2C．(1011111)2D．(10100)2
【答案】D
【分析】根据例子可知：若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n-1）方，再相加即可，先把式子化成十进制数，然后再求和，把求和得到的数再转化成二进制数即可．
【详解】解： (101)2+ (1111)2 =5+15=20，
20=16+4==，
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题关键在于理解自我十进制，二进制互相转化的方法．
8．（3分）（2022·重庆市璧山中学校七年级期中）下图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形被涂黑，依此规律，第2021个图案中被涂黑的小正方形个数为（ ）

A．10105B．10102C．8084D．8085
【答案】D
【分析】根据规律可以发现第n个图案中会有个被涂黑的小正方形．
【详解】解：第1个图案有个被涂黑的小正方形
第2个图案有个被涂黑的小正方形
第3个图案有个被涂黑的小正方形
第n个图案有个被涂黑的小正方形
所以，第2021个图案有个被涂黑的小正方形，
故选：D．
【点睛】本题考查了规律探究归纳，用代数式表示出变化规律是解题关键．
9．（3分）（2022·广东·惠州一中七年级期中）已知数轴上两点、对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为，当到点、的距离之和为7时，则对应的数的值为（ ）
A．B．和C．和D．和
【答案】D
【分析】分①点P位于点A、B之间，②点P位于点A左边，③点P位于点B右边三种情况讨论即可．
【详解】分三种情况讨论：
①当点P位于点A、B之间时，P到A、B之间的距离之和为4，不满足条件；
②当点P位于点A左边时，2PA+AB=7，∴2（－1－x）+4=7，解得：x=；
③当点P位于点B右边时，AB+2PB=7，∴4+2（x－3）=7，解得：x=；
综上所述：x或x．
故选D．
【点睛】本题考查了数轴上的点与点之间的距离及数轴的应用，分类讨论是解答本题的关键．
10．（3分）（2022·全国·七年级单元测试）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）
A．赚钱B．赔钱
C．不嫌不赔D．无法确定赚与赔
【答案】D
【分析】此题可以先列出商品的总进价的代数式，再列出按萱萱建议卖出后的销售额，然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利.
【详解】由题意得，商品的总进价为，
商品卖出后的销售额为，
则，
因此，当时，该商店赚钱：当时，该商店赔钱；当时，该商店不赔不赚.
故答案为D.
【点睛】本题主要考查列代数式及整数的加减，分类讨论的思想是解题的关键
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022·广东中山·七年级期中）已知2a-3b=-3,则4a-6b+5=_____
【答案】-1
【分析】首先根据题目入手，要求解4a-6b，所以将等式的两边同时乘以2可得4a-6b，代入即可．
【详解】根据等式的性质可得4a-6b=-6
所以4a-6b+5=-6+5=-1.
【点睛】本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子．
12．（3分）（2022·广东·珠海市湾仔中学七年级期中）2011年3月11日北京时间13时40分日本发生9.0级地震，造成人员伤亡和重大的经济损失；据媒体报道，截止3月17日，地震海啸灾害造成高达约1999亿美元的经济损失，用科学记数法表示1999亿美元为_____美元．
【答案】1.999×1011
【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】解：1999亿＝199900000000＝1.999×1011，
故答案为：1.999×1011．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．
13．（3分）（2022·广东广州·七年级期中）定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：，则(2021∇2)∇2=__________．
【答案】2021
【分析】读懂题意，根据新定义计算即可．
【详解】解：（3分）（2022∇2)∇2
=2021．
故答案为：2021．
【点睛】本题考查了数与式中的新定义，做题关键是读懂新定义，按照新定义计算．
14．（3分）（2022·北京市第四十四中学七年级期中）将多项式与多项式相加后所得的结果与x的取值无关，则_____，______
【答案】 5 -2
【分析】先将两多项式相加化简，再根据相加后所得的结果与x的取值无关，可得 ，解出即可求解．
【详解】解：

，
∵相加后所得的结果与x的取值无关，
∴ ，
解得： ．
故答案为：5；-2
【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，根据题意得到是解题的关键．
15．（3分）（2022·浙江温州·七年级期中）有一个三位数，将这个三位数减去它的各位数字之和的两倍，得差为 261，则这个三位 数是_________．
【答案】297
【分析】设百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z，则 计算可得98x+8y-z=261，首先判断98x的取值范围确定x的值，再判断8y的取值范围确定y的值，最后求出z即可．
【详解】解：设百位上的数为x,十位上的数为y，个位上的数为z，
则
∴98x+8y-z=261
98x=261-8y+z
∵0≤y