初中数学人教版（2024）七年级下册5.2.1 平行线习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册5.2.1 平行线习题，文件包含人教版数学七年级下册同步讲与练专题52平行线及其判定讲练原卷版doc、人教版数学七年级下册同步讲与练专题52平行线及其判定讲练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
一、知识点
平行线定义；平行公理：同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的判定
1．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
2．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
3．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
二、考点点拨与训练
考点1:平面内两直线位置关系
典例：（2020·石家庄市第四十一中学九年级期中）下列命题中，真命题有（ ）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
（2）内错角相等；
（3）对顶角相等；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（5）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直.
（6）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离
A．1个B．2个C．3个D．4个
方法或规律点拨
本题考查了对顶角、内错角、点到直线的距离，点与线、线与线等的关系，掌握相关的定义与性质是解题关键．
巩固练习
1．（2020·浙江金华市·七年级期中）下列说法正确的是（ ）
A．没交点的两直线一定平行B．两直线平行一定没交点
C．没交点的线段一定平行D．相交的两直线可能平行
2．（2020·河南省淮滨县第一中学七年级期末）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直B．垂直或平行
C．平行或相交D．相交或垂直或平行
3．（2020·忠县乌杨初级中学校七年级月考）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定
4．（2019·山西七年级月考）已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（ ）
A．有且只有一条B．有两条C．有三条D．有无数条
5．（2020·山东省昌乐第一中学七年级月考）下列说法正确的有( )
①两点之间的所有连线中，线段最短
②相等的角叫对顶角
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④不相交的两条直线叫做平行线
⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短
⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A．个B．个C．个D．个
6．（2020·嘉峪关市第六中学七年级月考）同一平面内，两条直线的位置关系有（）
A．相交、垂直B．相交、平行C．垂直、平行D．相交、垂直、平行
7．（2020·河南省淮滨县第一中学七年级期末）如果，与相交，，那么与的关系为________．

8．（2019·山西七年级月考）如图所示，直线，被直线所截，∠1＝∠2，则直线，的位置关系为______（用符号表示）．
9．（2020·广东广州市·绿翠现代实验学校七年级月考）同一平面内，两条直线的位置关系有_____________________ ．
考点2：平行公理及应用
典例：（2020·江苏南京市·七年级期中）下列命题中的真命题是（ ）
A．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b⊥c，则a∥c
B．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥c
D．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a⊥c
方法或规律点拨
本题主要考查平行线和垂直的判定，掌握平行线和垂直的判定方法是解题的关键．
巩固练习
1．（2020·湖南永州市·七年级期末）下列说法中不正确的是 （ ）
A．三条直线，，若，，则
B．在同一平面内，若直线，，则
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
2．（2019·四川绵阳市·七年级期末）已知是同一平面内的不同直线，下列说法正确的是（ ）
A．若与相交，与相交，则与相交
B．若，，则
C．若，，则
D．若两两相交，有三个交点
3．（2020·凉州区洪祥乡洪祥中学七年级期末）下列说法错误的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内的两条不相交的直线是平行线
C．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行
4．（2020·河南许昌市·七年级期末）在统一平面内有三条直线、、，下列说法：①若，，则；②若，，则，其中正确的是（ ）
A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确
5．（2020·江苏淮安市·七年级期末）下列命题中，是真命题的有（ ）
①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3．
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．（2021·全国九年级专题练习）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（ ）
A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
考点3：平行线的判定
典例：（2020·河南新乡市·七年级期末）如图，点在的延长线上，给出的五个条件：①；②；③；④；⑤．能判断的有___________．
方法或规律点拨
本题主要考查平行线的判定定理，掌握“内错角相等，两直线平行”，“同位角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”，是解题的关键．
巩固练习
1．（2021·广东佛山市·八年级期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠1＋∠4＝180°
2．（2021·福建三明市·七年级期末）如图是利用直尺和三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，这样做的依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等
C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行
3．（2020·珠海市紫荆中学七年级期中）如图，在下列给出的条件中，能判定的是（ ）
A．∠4＝∠3B．∠1＝∠AC．∠1＝∠4D．∠4+∠2＝180°
4．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期末）如图，能判定的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·浙江金华市·七年级期中）如图，点E在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）如图，下列条件：①；②；③ ；④，其中能判定的是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．②④
7．（2020·福建福州市·七年级期末）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．（2020·上海同济大学实验学校七年级期中）如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．（2020·吉林长春市·七年级期末）如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（ ）
A．①②B．①③
C．②③D．②④
10．（2021·全国七年级）如图，已知下列条件不能判定直线的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（ ）
A．（1），（2）B．（1），（3）C．（1），（4）D．（3），（4）
12．（2020·浙江金华市·七年级期末）如图，点E在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是__________________（填写正确的序号即可）．
13．（2020·浙江金华市·七年级期末）下列说法中：
（1）不相交的两条直线叫做平行线；
（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）垂直于同一条直线的两直线平行；
（4）直线，，则；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中正确的是________．
14．（2021·全国七年级）如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4＝ °（ ）
因为∠2+∠3＝180° （ ）
所以∠3＝∠4（ ）
因为 （ ）
所以∠1＝∠4（ ）
所以AB//DE（ ）
15．（2020·陕西宝鸡市·七年级期中）数学活动课上，小亮把两个含30°角的三角板按照如图所示方式摆放，点，，，在同一条直线上，他让小明判断直线与的位置关系，小明很快说出了答案并讲出了判断的依据.请你猜猜小明的答案和理由.
16．（2020·甘肃张掖市·张掖四中八年级期末）已知：如图，，和互余，和互余，求证：．
考点4：与平行线有关的作图问题
典例：．（2021·南京外国语学校七年级期末）如图，所有小正方形的边长都是1个单位，A､B､C均在格点上仅用无刻度直尺画图：
（1）过点A画线段的平行线；
（2）过点B画线段的垂线，垂足为B；
（3）过点C画线段的垂线，垂足为E；
（4）线段的长度是点C到直线________的距离；
（5）线段､的大小关系是_________（用“