人教版（2024）七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质巩固练习

这是一份人教版（2024）七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质巩固练习，文件包含人教版数学七年级下册同步讲与练专题53-54平行线的性质平移测试原卷版doc、人教版数学七年级下册同步讲与练专题53-54平行线的性质平移测试解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·陕西宝鸡市·八年级期末）下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．同旁内角互补
C．全等三角形的对应边相等D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
3．（2021·福建泉州市·八年级期末）用反证法证明：“在同一个平面内，若则”时，应假设（ ）
A．不垂直于B．与相交C．不垂直于D．都不垂直于
4．（2021·浙江宁波市·七年级期末）如图，已知，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·浙江温州市·八年级期末）下列选项中的a的值，可以作为命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，已知直线，，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．（2020·河北九年级其他模拟）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则下列回答错误的是（ ）
A．※代表B．■代表C．◆代表D．▲代表
8．（2021·山东青岛市·八年级期末）如图，，点在上，，，则下列结论正确的个数是（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2021·河南新乡市·七年级期末）如图，已知直线，，，则等于（ ）
A．110°B．100°C．130°D．120°
10．（2020·浙江金华市·七年级期中）将一副三角板按如图放置，如果，则有是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
11．（2021·全国九年级专题练习）如图，将一块带有 60° 角的直角三角板放置在一组平行线上，若∠1=35°，则 ∠2 的度数应该是（ ）

A．60°B．35°C．30° D．25°
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
12．（2020·广西桂林市·七年级期中）如图，将直角边长为a（a＞1）的等腰直角三角形ABC沿BC向右平移1个单位长度，得到三角形DEF，则图中阴影部分面积为（ ）
A．a－B．a－1
C．a+1D．a2－1
13．（2020·河北唐山市·九年级一模）如图，直线a和直线b被直线c所载，且a//b，∠2=110°,则∠3=70°，下面推理过程错误的是（ ）
A．因为a//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义）
所以∠3=180-∠6=180-110=70
B．
所以
C．因为a//b所以又∠3+∠5=180°(邻补角定义），
D．，，∴∠3=180°−∠4=180°−110°=70°
所以
14．（2021·全国）如图，，，则，，之间的关系是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·浙江绍兴市·八年级月考）命题“对顶角相等”改写成如果_____________________，那么____________________．
16．（2021·沙坪坝区·重庆南开中学八年级期末）如图所示，将沿边平移得到，若，，则平移距离为______．
17．（2019·浙江杭州市·九年级期中）如图，直线a，b被直线c所截（即直线c与直线a，b都相交），且//，若，则的度数=______度．（用含有代数式表示）
18．（2021·四川成都市·八年级期末）如图，//，点是射线上一动点，且不与点重合．分别平分，，，在点运动的过程中，当时，=______．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2019·山西七年级月考）判断下列命题的真假，如果是假命题，请举一个反例，真命题不需要举例．
（1）钝角的补角是锐角；
（2）一个角的余角小于这个角；
（3）如果，那么．
20．（2021·陕西榆林市·八年级期末）如图，，，，求证：．
21．（2020·河南省淮滨县第一中学七年级期末）如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为米时耕地面积为多少平方米？

【答案】道路宽为米时耕地面积为平方米．
22．（2020·弥勒市朋普中学八年级月考）如图，在轮船 上测得轮船 在轮船 的南偏东 方向，岛 在轮船 的南偏东 方向；在轮船 上测得岛 在轮船 的北偏西 方向，从岛 看轮船 ， 的视角 ∠ACB 是多少度？
23．（2021·浙江宁波市·七年级期末）如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．
24．（2021·全国九年级）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点就是小正方形的格点．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；
（2）在（1）的条件下，连接AD、CF，AD与CF之间的关系是 ；
（3）在（1）的条件下，连接AE和CE，求△ACE的面积S．
25．（2021·全国八年级）图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．
（1）如图，EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．
小丽添加的条件：∠B+∠BDG＝180°．
请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．
证明：∵EFCD（已知）
∴∠BEF＝ （ ）
∵∠B+∠BDG＝180°（已知）
∴BC （ ）
∴∠CDG＝ （ ）
∴∠BEF＝∠CDG（等量代换）
（2）拓展：如图，请你从三个选项①DGBC，②DG平分∠ADC，③∠B＝∠BCD中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明．
①条件： ，结论： （填序号）．
②证明： ．
26．（2019·山西七年级月考）已知直线，点分别为， 上的点．
（1）如图1，若，， ，求与的度数；
（2）如图2，若，， ，则_________；
（3）若把（2）中“，， ”改为“，， ”，则_________．（用含的式子表示）