数学七年级下册6.3 实数课后复习题

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①每一个无理数都可以用数轴上的__点__表示出来，数轴上的点有些表示__有理数_，有些表示__无理数_．
②当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_一一对应__的，即每一个实数都可以用数轴上的___点_____来表示；反过来数轴上的_点____都是表示一个实数．
③与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数___大__．
④当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义 同样 适合于实数．
⑤数的相反数是_-___，这里表示任意__实数_______．
⑥一个正实数的绝对值是__它本身____；一个负实数的绝对值是它的__相反数____；0的绝对值是___0___．
二、考点点拨与训练
考点1：实数的分类
典例：（2019·湖南初三）在实数0.23，，π，﹣，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
在所列的实数中，无理数有π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）这3个，
故选：C．
方法或规律点拨
此类题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
巩固练习
1、（2020·沈阳市第一一一中学初一期中）在1、、、、0.313113111中，无理数共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】A
【解析】
解：在1、、、、0.313113111中，、是无理数．
故选：A．
2、（2019·江苏省运河中学初二月考）在下列各数中是无理数的有（ ）
、、、0 、-π、、3.1415、、3.212212221…
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解析】
解：，有理数，，有理数，，有理数，0，有理数 、-π，无限不循环小数，无理数，，开方开不尽的数，无理数，3.1415，有理数，，无理数，3.212212221…，无限不循环小数，无理数，
所以无理数有：-π，，， 3.212212221…，共4个，
故选：D
考点2：实数与数轴
典例：（2020·浙江初一月考）如图,数轴上表示1,的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为( )
A．2-B．C．-1D．-2
【答案】A
【解析】
∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，
∴AB=-1，
设B点关于点A的对称点C表示的实数为x，
则有，
解可得x=2-，
即点C所对应的数为2-．
故选A．
方法或规律点拨
此类题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质．
巩固练习
1、（2020·北京初三专题练习）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．|a|＞3B．c﹣b＞0C．a+c＞0D．bd＞0
【答案】B
【解析】
解：A、∵a＜﹣2，
∴|a|＞2，结论A错误，
B、∵b＜0，c＞0，
∴c﹣b＞0，结论B正确，
C、∵a＜﹣2，0＜c＜1，
∴a+c＜0，结论C错误，
D、∵b＜0，d＞2，
∴bd＜0，结论D错误．
故选：B．
2、（2020·广东正德中学初一期末）实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
由数轴上a，b两点的位置可知-2＜a＜-1，0