北师大版数学七下第三章变量之间的关系 达标测试卷（含解析）

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第三章变量之间的关系 达标测试卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里水的温度随所晒时间的变化而变化，这个问题中因变量是(　　)A.太阳光强弱 B.水的温度C.所晒时间 D.热水器的容积2.已知两个变量之间的关系满足y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为(　　)A.1 B.3 C.－1 D.－33.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(m)与散步所用时间t(min)之间的关系.根据图象，下列信息错误的是(　　)　　A.小明看报用时8 minB.公共阅报栏距小明家200 mC.小明离家最远的距离为400 mD.小明从出发到回家共用时16 min4.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如下表：下列说法错误的是(　　)A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1 740 mD.温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s5.某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校.能正确反映小明走路的速度v(米/分)与时间t(分)的关系的大致图象是(　　)6.长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中x＞0)，面积为y cm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为(　　)A.y＝x2　　　　 B.y＝12－x2　　 　　C.y＝(12－x)·x　　 　　D.y＝2(12－x)7.均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的关系如图所示，则该容器是图中的(　　) 　　　8.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 km的培训中心参加学习.图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(min)变化的图象.下列说法：①乙比甲提前12 min到达；②甲的平均速度为15 km/h；③乙走了8 km后遇到甲；④乙出发6 min后追上甲.其中正确的有(　　)　　　A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 9.圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2.在这关系中，常量是________.10.李大爷要围成一个如图所示的矩形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长度恰好为24米.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是__________________________. (第10题) 　 (第11题)11.如图是一个运算程序示意图，若开始输入的x值为3，则输出y的值为________. 12.小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里出发行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间(t)和路程(s)数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是________千米.13.如图是小东从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分钟)的图象.观察图象，从中得到如下信息：①学校离小东家1 000米；②小东用了20分钟到家；③小东前10分钟走了路程的一半；④小东后10分钟比前10分钟走得快.其中正确的有____________(填序号). 三、解答题(本大题共5个小题，共61分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.(9分)写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式为n＝6t；(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系式s＝40t.15.(10分)某风景区集体门票的收费标准是25人以内(含25人)，每人10元；超过25人的，超过部分每人5元，求应收门票费y(元)与浏览人数x(人)之间的关系式.16.(12分)下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：请根据表格数据回答下列问题：(1)6时和12时的温度各是多少？(2)这天的温差是多少？(3)这天内温度上升的时段是几时至几时？17.(14分)若三角形ABC的底边BC的长为6 cm，高AD为x cm，(1)写出三角形ABC的面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式；(2)指出关系式中的自变量与因变量；(3)当x＝4时，三角形的面积为多少？18.(16分)综合与探究：“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息，解决下列问题.(1)折线OABC表示赛跑过程中________的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中________的路程与时间的关系.赛跑的全程是________米；(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你计算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.答案一、1.B　2.B　3.A　4.C　5.A　6.C　7.D　8.B二、9.π　10.y＝－eq \f(1,2)x＋12(0＜x＜24)11．2　12.212　13.①②④三、14.解：(1)常量：6；变量：n，t.(2)常量：40；变量：s，t.15．解：当0≤x≤25时，y＝10x；当x>25时，y＝5(x－25)＋10×25＝5x＋125，即y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x（0≤x≤25，x为整数）.,5x＋125（x>25，x为整数）.))16．解：(1)6时是－4℃，12时是7.5℃.(2)10－(－6.5)＝16.5(℃)．答：这天的温差是16.5 ℃.(3)4时至14时．17．解：(1)y＝eq \f(1,2)×6x＝3x.(2)在关系式y＝3x中，x是自变量，y是因变量．(3)当x＝4时，y＝3×4＝12，即三角形的面积为12 cm2.18．解：(1)兔子；乌龟；1 500(2)兔子在起初每分钟跑700米．乌龟每分钟爬1 500÷30＝50(米)．(3)700÷50＝14(分钟)．答：乌龟从出发到追上兔子用了14分钟．(4)48千米＝48 000米．48 000÷60＝800(米/分)．(1 500－700)÷800＝1(分钟)．30＋0.5－1×2＝28.5(分钟)．答：兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．温度(℃)－20－100102030声速(m/s)318324330336342348t(小时)0.20.60.8s(千米)206080时刻/时024681012141618202224温度/ ℃－3－5－6.5－4047.510851－1－2